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如果直线 l 是平面 α 的斜线,那么在平面 α 内( )
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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下列命题中错误的是
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直那么直线l与平面α的位置关系是
l⊂α
l⊂α或l∥α
l∥α
l⊥α
直线与平面所成的角1一个平面的斜线和它在这个平面内的______所成的角叫做斜线和这个平面所成的角.
用向量的方法证明三垂线定理在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直.
下列命题中错误的是
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
写出命题在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直那么它也和这条斜线垂直的逆命
下列命题中正确的个数是①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行.②若直线l
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下列命题中不正确的是
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ;
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β ;
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β ;
如果平面α⊥平面β,且直线l∥平面α,则直线l⊥平面β。
下列命题中错误的是
如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
在下列命题中真命题的个数是①若直线ab和平面α满足a∥αb∥α则a∥B.②若直线l上有无数个点不在平
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下列命题中错误的是
如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ
如果直线l垂直于平面α那么把直线l的____________叫作平面α的法向量.平面α有______
如果直线l在平面α外那么直线l与平面α的交点个数是.
下列命题中错误的是
如果α⊥ β,那么α内所有直线都垂直于平面β
如果α⊥ β,那么α内一定存在直线平行于平面β
如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β
如果α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ
命题在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直的逆命题是命题填真或假
如果直线l与平面α不垂直那么在平面α内
不存在与l垂直的直线
存在一条与l垂直的直线
存在无数条与l垂直的直线
任意一条都与l垂直
证明:在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直.
在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直
下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内则l∥α②若直线l与平面α平行则l与平面α内
0个
1个
2个
3个
下列命题中错误的是
如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线垂直于平面β
如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,那么平面α∥平面β
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
正方体的一条对角线与正方体的棱可组成 n 对异面直线则 n 等于
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 底面是正方形的直棱柱的底面边长为 2 高为 4 那么异面直线 B D 1 与 A D 所成角的正切值是________.
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如下图正三棱锥 S - A B C 侧面为全等的等腰三角形底面为正三角形的侧棱长与底面边长相等 E F 分别是 S C A B 的中点.求异面直线 E F 与 S A 所成的角的大小.
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱长与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 E 为 C C 1 的中点那么异面直线 O E 与 A D 1 所成角的余弦值等于_________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的直线是异面直线 ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题是________.填序号
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ 其中正确结论是__________写出所有正确结论的序号
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
两直线 l 1 与 l 2 异面过 l 1 作平面与 l 2 平行这样的平面
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A D D 1 A 1 的中心则 E F 和 B D 所成的角是__________.
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
对于空间三条直线有下列四个条件 ①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线平行第三条直线和这两条直线都相交. 其中使三条直线共面的充分条件有
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
正方体 A C 1 中 E F 分别是 D D 1 B D 是中点则直线 A D 1 与 E F 所成角的余弦值是
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中 A B 与 C D 的位置关系为
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
P 是平面 A B C 外一点 P A = 4 B C = 2 5 D E 分别为 P C 和 A B 的中点且 D E = 3 求异面直线 P A 和 B C 所成角的大小.
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