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某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,...
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高中数学《2013高考仿真冲刺卷数 学(理) 试 卷(五)》真题及答案
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某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A.乙组研发新产品B.设甲乙两组的研发相互独立.1求至少有一种新产品研发成功的概率.2若新产品A.研发成功预计企业可获利润120万元若新产品B.研发成功预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望.
在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表作物产量kg300500概率0.50.5作物市场价格元/kg610概率0.40.61设X.表示在这块地上种植1季此作物的利润求X.的分布列2若在这块地上连续3季种植此作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
某大学志愿者协会有6名男同学4名女同学.在这10名同学中3名同学来自数学学院其余7名同学来自物理化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学到希望小学进行支教活动每位同学被选到的可能性相同.1求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率2设X.为选出的3名同学中女同学的人数求随机变量X.的分布列和数学期望.
4位同学各自在周六周日两天中任选一天参加公益活动则周六周日都有同学参加公益活动的概率为
一个均匀的正四面体的四个面上分别标有1234四个数字现随机投掷两次正四面体面朝下的数字分别为x1x2记ξ=x1-32+x2-32.1分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率.2求ξ的分布列.
某同学做了10道选择题每道题四个选项中有且只有一项是正确的他每道题都随意地从中选了一个答案记该同学至少答对9道题的概率为P.则下列数据中与P.的值最接近的是
为回馈顾客某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励规定每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.1若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元其余3个均为10元求i顾客所获的奖励额为60元的概率ii顾客所获的奖励额的分布列及数学期望.2商场对奖励总额的预算是60000元并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计并说明理由.
已知甲盒中仅有1个球且为红球乙盒中有m个红球和n个蓝球m≥3n≥3从乙盒中随机抽取ii=12个球放入甲盒中.a放入i个球后甲盒中含有红球的个数记为ξii=12b放入i个球后从甲盒中取1个球是红球的概率记为pii=12.则
利用随机模拟方法主算如图中阴影部分曲线y=2x与x轴x=±1围成的部分的面积.
随机将122nn∈N*n≥2这2n个连续正整数分成A.B.两组每组n个数.A.组最小数为a1最大数为a2B.组最小数为b1最大数为b2.记ξ=a2-a1η=b2-b1.1当n=3时求ξ的分布列和数学期望2令C.表示事件ξ与η的取值恰好相等求事件C.发生的概率P.C.3对2中的事件C.表示C.的对立事件判断P.C.和P.的大小关系并说明理由.
李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下假设各场比赛相互独立场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场525121从上述比赛中随机选择一场求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率2从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场求李明的投篮命中率一场超过0.6一场不超过0.6的概率3记x为表中10个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场记X.为李明在这场比赛中的命中次数比较EX与x的大小.只需写出结论
计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站过去50年的水文资料显示水年入流量X.年入流量一年内上游来水与库区降水之和单位亿立方米都在40以上其中不足80的年份有10年不低于80且不超过120的年份有35年超过120的年份有5年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率并假设各年的年入流量相互独立.1求未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率.2水电站希望安装的发电机尽可能运行但每年发电机最多可运行台数受年入流量X.限制并有如下关系年入流量X.40
随机变量X.的分布列为则E.5X.+4等于
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片其中4张卡片上的数字是13张卡片上的数字是22张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.1求所取3张卡片上的数字完全相同的概率2X.表示所取3张卡片上的数字的中位数求X.的分布列与数学期望.注若三个数abc满足a≤b≤c则称b为这三个数的中位数
在5张奖券中有3张无奖2张有奖.如果从中任取2张已知其中一张无奖则另一张有奖的概率是.
一个袋子中装有7个小球其中红球4个编号分别为1234黄球3个编号分别为246从袋子中任取4个小球假设取到任一小球的可能性相等.1求取出的小球中有相同编号的概率2记取出的小球的最大编号为X.求随机变量X.的分布列和数学期望.
从02内随机取两个数则这两个数的和小于1的概率为
从0123456789中任取七个不同的数则这七个数的中位数是6的概率为________.
某城市随机抽取一年365天内100天的空气质量指数API的监测数据结果统计如下API[050]50100]100150]150200]200250]250300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数4131830911151若某企业每天由空气污染造成的经济损失S.单位元与空气质量指数API记为w的关系为S.=试估计在本年度内随机抽取一天该天经济损失S.大于200元且不超过600元的概率2若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季其中有8天为重度污染.完成下面2×2列联表并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100附P.K.2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
已知随机变量若则分别是
一个质地均匀的正方体骰子其六个面上的点数分别为123456将这颗骰子连续投掷三次观察向上的点数则三次点数依次成等比数列的概率为
投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为m和n则复数m+ni2为纯虚数的概率为
设每个工作日甲乙丙丁4人需使用某种设备的概率分别为0.60.50.50.4各人是否需使用设备相互独立.1求同一工作日至少3人需使用设备的概率2X.表示同一工作日需使用设备的人数求X.的数学期望.
某大学志愿者协会有6名男同学4名女同学.在这10名同学中3名同学来自数学学院其余7名同学来自物理化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学到希望小学进行支教活动每位同学被选到的可能性相同.1求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率2设X.为选出的3名同学中女同学的人数求随机变量X.的分布列和数学期望.
袋中标号为1234的四只球四人从中各取一只其中甲不取1号球乙不取2号球丙不取3号球丁不取4号球的概率为
设每个工作日甲乙丙丁4人需使用某种设备的概率分别为0.60.50.50.4各人是否需使用设备相互独立.1求同一工作日至少3人需使用设备的概率2X.表示同一工作日需使用设备的人数求X.的数学期望.
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完5局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为乙获胜的概率为各局比赛结果相互独立.1求甲在4局以内含4局赢得比赛的概率2记X.为比赛决出胜负时的总局数求X.的分布列和均值数学期望.
为回馈顾客某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励规定每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.1若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元其余3个均为10元求i顾客所获的奖励额为60元的概率ii顾客所获的奖励额的分布列及数学期望.2商场对奖励总额的预算是60000元并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计并说明理由.
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