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已知直线 a 、 b 和平面 α ，下列推理错误的是( )
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内.则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的
）充分不必要条件 （
）必要不充分条件 （
）充要条件 （
）既不充分也不必要条件
已知直线lm和平面α则下列说法正确的是
若l∥m，m⊂α，则l∥α
若l∥α，m⊂α，则l∥m
若l⊥m，l⊥α，则m∥α
若l⊥α，m⊂α，则l⊥m
已知直线mn和平面α则下列命题正确的是
若n∥m，m⊂α，则n∥α
若n∥α，m⊂α，则n∥m
若n⊥m，n⊥α，则m⊥α
若n⊥α，m⊂α，则n⊥m
已知直线mn和平面αβ若α⊥βα∩β＝mn⊂α要使n⊥β则应增加的条件是
m∥n
n⊥m
n∥α
n⊥α
已知直线ab和平面α如果a⊄αb⊂α且a∥b求证a∥α.
已知直线a和平面α那么a∥α的一个充分条件是.
存在一条直线b，a∥b且b⊂α
存在一条直线b，a⊥b且b⊥α
存在一个平面β，a⊂β且α∥β
存在一个平面β，a∥β且α∥β
直线a和平面α内两条直线bc都垂直给出下列说法正确的说法是①a∥α可能成立②a⊥α③平面α可能经过a
①②③④
③④
①②④
①③④
已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
直线与平面所成的角1一个平面的斜线和它在这个平面内的______所成的角叫做斜线和这个平面所成的角.
已知直线mn和平面αβ若α⊥βα∩β＝mnα要使n⊥β则n应满足的条件是
形成物体的最基本几何元素包括
点、 直线和平面
点、 曲线和曲面
点、 曲线和平面
曲面、 曲线、 直线
1在正方体ABCD﹣A.1B.1C.1D.1中求直线A.1B.和平面A.1B.1CD所成的角的大小.
在下列命题中真命题的个数是①若直线ab和平面α满足a∥αb∥α则a∥B.②若直线l上有无数个点不在平
0
1
2
3
已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知不重合的直线ab和平面β.①若a∥βb⊂β则a∥b②若a∥βb∥β则a∥b③若a∥bb⊂β则a∥
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
0个
1个
2个
3个
直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的________所成的角其范围是__________
直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得若设直线与平
已知直线a和平面αβα∩β＝la⊄αa⊄β且a在αβ内的射影分别为直线b和c则直线b和c的位置关系是
相交或平行
相交或异面
平行或异面
相交、平行或异面
已知直线mn和平面αβ满足m⊥nm⊥αα⊥β则
n⊥β
n∥β，或n⊂β
n⊥α
n∥α，或n⊂α
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给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
已知 a b 是直线 α β γ 是平面给出下列命题 ①若 α // β a ⊂ α 则 a // β ; ②若 a b 与 α 所成角相等则 a // b ③若 α ⊥ β β ⊥ γ 则 α // γ ④若 a ⊥ α a ⊥ β 则 α // β . 其中正确的命题的序号是________.
关于直线 a b l 及平面 M N 下列命题中正确的是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线则下列命题中正确的是
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
m 是一条直线 α β 是两个不同的平面以下命题正确的是
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 ⊥ l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
在酒泉卫星发射场某试验区用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板可测得其中三根立柱 A A 1 B B 1 C C 1 的长度分别为 10 m 15 m 30 m 则立柱 D D 1 的长度是
设 α β 是两个不同的平面 m 是直线且 m ⊂ α . ` ` m / / β ' ' 是 ` ` α / / β ' ' 的
如图梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = 90 ∘ A D : B C : A B = 2 : 3 : 4 E F 分别是 A B C D 的中点将四边形 A D F E 沿直线 E F 进行翻折.给出四个结论 ① D F ⊥ B C ② B D ⊥ F C ③平面 D B F ⊥ 平面 B F C ④平面 D C F ⊥ 平面 B F C . 在翻折过程中可能成立的结论是
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
已知正四面体 A B C D 中 E 是 A B 的中点则异面直线 C E 与 B D 所成角的余弦值为
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
下列命题中错误的是
设 α 和 β 为不重合的两个平面给出下列命题 1若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线则 α 平行于 β 2若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行则 l 和 α 平行 3设 α 和 β 相交于直线 l 若 α 内有一条直线垂直于 l 则 α 和 β 垂直 4直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中真命题的序号_____写出所有真命题的序号.
设 α β γ 是三个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线下列判断正确的是
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
如果正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B // C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面个数分别记为 m n 那么 m + n =
已知平面 α β 和直线 m 给出条件① m / / α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α / / β 为使 m / / β 应选择下面四个选项中的
设 a b 为两条直线 α β 为两个平面下列四个命题中正确的命题是.
如图结构图中框①②分别填入
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 / / l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
已知 m n 为异面直线 m ⊥平面 α n ⊥平面 β .直线 l 满足 l ⊥ m l ⊥ n l ⊄ α l ⊄ β 则
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
在多面体 A B C D E 中 A B ⊥ 平面 A C D A C = A D = D E = 2 A B F 为棱 C E 上异于点 C E 的动点则下列说法正确的有 ①直线 D E 与平面 A B F 平行 ②当 F 为 C E 的中点时 B F ⊥ 平面 C D E ; ③存在点 F 使得直线 B F 与 A C 平行 ④存在点 F 使得 D F ⊥ B C ;
已知空间三条直线 l m n .若 l 与 m 异面且 l 与 n 异面则
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