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曲线 y = x 2 x - 1 在点 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降将造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则______．
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，但(0, 0)是曲线y=f(x)的拐点
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)也是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
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设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
请你设计一个包装盒如图所示 A B C D 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形再沿虚线折起使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F 在 A B 上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 A E = F B = x cm .1某广告商要求包装盒的侧面积 S cm 2 最大试问 x 取何值2某厂商要求包装盒的容积 V cm 3 最大试问 x 应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 3 x 2 + 2 x ⋅ f ' 2 则 f ' 5 = __________.
与直线 2 x - y + 4 = 0 平行的抛物线 y = x 2 的切线方程是
已知曲线 C : f x = x 3 - a x + a 若过曲线 C 外一点 A 1 0 引曲线 C 的两条切线它们的倾斜角互补则 a 的值为____________.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x .
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 .1求 f x 的单调区间2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 单调递增则 k 的取值范围是
已知函数 f x = 1 x + ln x 求函数 f x 的极值和单调区间.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知 f x = x e x g x = - x + 1 2 + a 若 ∃ x 1 x 2 ∈ R 使得 f x 2 ⩽ g x 1 成立则实数 a 的取值范围是_________.
若商品的年利润 y 万元与年产量 x 百万件的函数关系式为 y = - x 3 + 27 x + 123 x > 0 则获得最大利润时的年产量为
曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为____________.
已知函数 f x = x - 2 x g x = a 2 - ln x a > 0 .若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 在 x = 1 处的切线斜率相同求 a 的值.并判断两条切线是否为同一条直线.
证明当 x ∈ [ 0 1 ] 时 2 2 x ⩽ sin x ⩽ x .
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 2 x ⋅ f ' 1 + ln x 则 f ' 1 等于
已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则 c = _____________.
已知 f x = a x - ln x x ∈ 0 e] g x = ln x x 其中 e 是自然对数的底数 a ∈ R .1讨论 a = 1 时函数 f x 的单调性和极值2求证在1的条件下 f x > g x + 1 2 3是否存在正实数 a 使 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
设函数 h t x = 3 t x - 2 t 3 2 若有且仅有一个正实数 x 0 使得 h 7 x 0 ⩾ h t x 0 对任意的正数 t 都成立则 x 0 等于
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
设 1 < x < 2 则 ln x x ln x x 2 ln x 2 x 2 的大小关系是__________.用 < 连接
已知函数 f x = x - k e x .1求 f x 的单调区间2求 f x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值.
函数 y = 3 - x 2 e x 的单调递增区间是
设函数 f x = 1 2 x 2 - 9 ln x 在区间 [ a - 1 a + 1 ] 上单调递减则实数 a 的取值范围是
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
若 0 < x 1 < x 2 < 1 则
求下列函数的导数1 y = e x ⋅ ln x ;2 y = x x 2 + 1 x + 1 x 3 ;3 y = sin 2 2 x + π 3 ;4 y = ln 2 x + 5 .
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为____________.
函数 f x = e x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线的倾斜角为
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
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