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已知 e 为自然对数的底数，设函数 f x = ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数fx＝a∈Re为自然对数的底数.若存在b∈[01]使ffb＝b成立则a的取值范围是______
已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
设函数的导函数是且e是自然对数的底数则不等式的解集为___________.
已知函数fx＝lnx＋e－ax－b其中e为自然对数的底数.若不等式fx≤0恒成立则的最小值为.
设为自然对数的底数则的值为
设x∈R.若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fl
设其中为自然对数的底数则的值为_________
已知函数其中e是自然对数的底数.若则实数的取值范围是______.
设a＝30.3b＝logπ3c＝log0.3ee为自然对数的底数则abc的大小关系是
a
c
b
c
设其中为自然对数的底数则的值为_________
已知函数为自然对数的底数则
0
1
2
eln 2
设函数fx=a2lnx-x2+axa＞0.1求fx的单调区间2求所有实数a使e-1≤fx≤e2对x∈
设为自然对数的底数则的值为_________.
设fx＝其中e为自然对数的底数则dx＝.
已知定义在R.上的函数fx满足fx+f'x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底
已知ab为常数且a≠0函数e=2.71828是自然对数的底数.I.求实数b的值II求函数fx的单调区
设x∈R若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fln
1
e+l
3
e+3
求值其中e为自然对数的底数
fx=x2-3exe为自然对数的底数的最小值是
设为自然对数的底数则的值为_________.
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已知甲乙两地相距 500 千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过 80 千米/时已知汽车每小时的运输成本为 20 + 1 500 v 2 单位元其中 v 为每小时的速度则当 v = ____________千米/时时全程运输成本最小.
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则实数 a 的取值范围
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = ___________处取得极小值．
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x > 1 且 f x + f ' x > 1 f 0 = 5 其中 f ' x 是 f x 的导函数则不等式 ln f x - 1 > ln 4 - x 的解集为
已知 f x = x 2014 + ln x f ' x 0 = 2015 则 x 0 =
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
已知函数 f x = x - 1 + a e x a ∈ R e 为自然对数的底数 . 1若曲线 y = f x 在点 1 f x 处的切线平行于 x 轴求 a 的值 2求函数 f x 的极值 3当 a = 1 时若直线 l : y = k x - 1 与曲线 y = f x 没有公共点求实数 k 的最大值.
已知函数 f x = x 2 - b x + a 的图象如图所示则函数 g x = ln x + f ' x 的零点所在的区间是
已知函数 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是__________.
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的最小值为
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
若函数 f x = x + a sin x 在 R 上单调递增则实数 a 的取值范围为___________.
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
函数 y = x cos x - sin x 的导数为
已知函数 f x = x 3 若 f ' x 0 = 6 则 x 0 =
设 f x = f ' 1 - 1 e x - 1 + [ f ' 1 + e]x+f’0 则 f x 的解析式为___________.
已知函数 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + m m 为常数 在 [ -2 2 ] 上有最大值 3 那么此函数在区间 [ -2 2 ] 上的最小值为
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
设有长为 a 宽为 b 的矩形其一边在半径为 R 的半圆的直径上另两个顶点正好在半圆的圆周上则此矩形的周长最大时 a b =
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
下列不等式中不能恒成立的是
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x + b . 1若 f x 与 g x 在 x = 1 处相切求 g x 的表达式 2若 ϕ x = m x - 1 x + 1 - f x 在 [ 1 + ∞ 上是减函数求实数 m 的取值范围.
已知 y = 1 3 x 3 + b x 2 + b + 2 x + 3 是 R 上的单调增函数则实数 b 的取值范围是
如下图某飞行器在 4 千米高空飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1若 a = 3 时求 f x 的单调区间2若 f x 在实数集 R 上单调递增求实数 a 的取值范围3是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在说明理由.
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 - 39 2 x 2 - 40 x x > 0 为使耗电量最小则其速度应定为____________.
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