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若商品的年利润 y （万元）与年产量 x （百万件）的函数关系式为： y = - x 3 + 27 x +...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知某生产厂家的年利润单位万元与年产量单位万件的函数关系式为则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
某公司研制出了一种新产品其生产这种产品每年需要固定投资80万元此外每生产1件该产品还需要增加投资2万
若商品的年利润y万元与年产量x百万件的函数关系式y＝－x3＋27x＋123x>0则获得最大利润时的年
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为Cx当年产量不足80千件时万元当年
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某工厂某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为Cx当年产量不足80千件时Cx=万
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某工厂某种产品的年固定成本为250万元每生产x件需另投入成本Cx当年产量不足80件时Cx＝+10x
已知某生产厂家的年利润y单位万元与年产量x单位万件的函数关系式为y＝－x3＋81x－234则使该生产
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一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元年产量为xx∈
某工厂某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为C.x当年产量不足80千件时C.x＝
已知某生产厂家的年利润y单位万元与年产量x单位万件的函数关系式为y=则该生产厂家获取最大年利润的年
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某工厂某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为当年产量不足80千件时万元.当年产量
已知某生产厂家的年利润y单位万元与年产量x单位万件的函数关系式为y=﹣+36x+126则使该生产厂
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甲方是一农场乙方是一工厂由于乙方生产需占用甲方的资源因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得
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设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则实数 a 的取值范围
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R . 1若 f -1 = 0 且函数 f x 的值域为 [ 0 + ∞ 求 f x 2设 F x = f x x > 0 - f x x < 0 m n < 0 m + n > 0 a > 0 且函数 f x 为偶函数. 证明 F m + F n > 0 3设 g x = ln x + 1 e x g x 的导函数是 g ' x 当 a = b = 1 时证明对任意实数 x > 0 f x - 1 g ' x < 1 + e -2 .
工厂生产某种电子元件假设生产一件正品可获利 200 元生产一件次品则损失 100 元.已知该厂制造电子元件的过程中次品率 P 与日产量 x 的函数关系是 P = 3 x 4 x + 32 x ∈ N * .1将该产品的日盈利润 T 元表示为日产量 x 件的函数2为获得最大利润该厂的日产量应定为多少件
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积为____________.
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x > 1 且 f x + f ' x > 1 f 0 = 5 其中 f ' x 是 f x 的导函数则不等式 ln f x - 1 > ln 4 - x 的解集为
已知函数 f x = ln x + 1 - x x + 1 .1求 f x 的单调区间2求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程3求证对任意的正数 a 与 b 恒有 ln a − ln b ⩾ 1 − b a .
已知 f x = x 2014 + ln x f ' x 0 = 2015 则 x 0 =
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
已知函数 f x = x 2 - b x + a 的图象如图所示则函数 g x = ln x + f ' x 的零点所在的区间是
已知函数 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是__________.
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 .则 f ' 0 等于
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的最小值为
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
函数 y = x cos x - sin x 的导数为
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
已知函数 f x = x 3 若 f ' x 0 = 6 则 x 0 =
设 f x = f ' 1 - 1 e x - 1 + [ f ' 1 + e]x+f’0 则 f x 的解析式为___________.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
某商品一件的成本为 30 元在某段时间内若以每件 x 元出售可卖出 200 - x 件要使利润最大每件定价为____________元.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x + b . 1若 f x 与 g x 在 x = 1 处相切求 g x 的表达式 2若 ϕ x = m x - 1 x + 1 - f x 在 [ 1 + ∞ 上是减函数求实数 m 的取值范围.
已知 y = 1 3 x 3 + b x 2 + b + 2 x + 3 是 R 上的单调增函数则实数 b 的取值范围是
如下图某飞行器在 4 千米高空飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1若 a = 3 时求 f x 的单调区间2若 f x 在实数集 R 上单调递增求实数 a 的取值范围3是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在说明理由.
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
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