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双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是____________.
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高中数学《2015届高考数学总复习 第七章 第八节双曲线(二)课时精练试题试卷及答案 文》真题及答案
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已知双曲线为双曲线上的任意一点1写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程2求证点到双曲线的两条渐近线的距离的
点P.为双曲线的右支上任意一点由P.向两条渐近线作平行线交渐近线于M.N.两点若平行四边形OMPN面
2016年·新疆二模文科已知O为坐标原点过双曲线上的点P10作两条渐近线的平行线交两渐近线分别于A
双曲线的两条渐近线的方程为
已知双曲线=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1求双曲线方程.
在平面直角坐标系xOy中已知双曲线a>0b>0的两条渐近线的方程为y=±2x则该双曲线的离心率为.
在平面直角坐标系xOy中双曲线=1a>0b>0的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A.B.两点
双曲线C.的两条渐近线过坐标原点且与圆S.相切.1求渐近线方程2圆S.的圆心关于渐近线的对称点在双曲
已知双曲线为双曲线上的任意一点1写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程2求证点到双曲线的两条渐近线的距离的
设直线x-3y+m=0m≠0与双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线分别交于点A.B.若点P.m0满足
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1则双曲线方程为.
在平面直角坐标系xOy中双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线交于A.B.两点
已知双曲线=1a>0b>0的右焦点为F.右准线与一条渐近线交于点
,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ( ) A.30°
45°
60°
90°
过双曲线的焦点F.且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A.B.两点若则双曲线的离心率为.
在两条相交直线的一对对顶角内到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线其中这两条直线称之为双
x=0与y=x
x=0与y=2x
x=0与y=0
y=x与y=2x
以抛物线的焦点为圆心且与双曲线的两条渐近线相切的圆的方程为_____________________
双曲线的两条渐近线将平面划分为上下左右四个区域不含边界若点12在上区域内则双曲线离心率的取值范围为
双曲线的两条渐近线将平面划分为上下左右四个区域不含边界若点12在上区域内则双曲线离心率的取值范围为
若双曲线离心率为2则它的两条渐近线的夹角等于________.
在平面直角坐标系xOy中双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线交于A.B.两点
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设直线ly=2x+2若l与椭圆x2+=1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为-1的点P.的个数为________.
设O.为坐标原点曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P.Q.满足关于直线x+my+4=0对称又满足1求m的值2求直线PQ的方程.
已知椭圆的左右焦点分别为点为短轴的一个端点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ如图过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点为椭圆的右顶点直线分别交直线于点线段的中点为记直线的斜率为.求证:为定值.
已知椭圆具有性质若M.N.是椭圆C.上关于原点对称的两个点点P.是椭圆上任意一点当直线PMPN的斜率都存在并记为kPMkPN时那么kPM与kPN之积是与点P.的位置无关的定值.试对双曲线-=1a>0b>0写出具有类似的性质并加以证明.
设F.1F.2分别是椭圆+y2=1的左右焦点P.是第一象限内该椭圆上的一点且PF1⊥PF2则点P.的横坐标为
已知抛物线C.y2=4x的焦点为F.直线y=2x-4与C.交于
如图6已知是椭圆的右焦点圆与轴交于两点其中是椭圆的左焦点.1求椭圆的离心率2设圆与轴的正半轴的交点为点是点关于轴的对称点试判断直线与圆的位置关系3设直线与圆交于另一点若的面积为求椭圆的标准方程.
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的标准方程2若直线与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证直线l过定点并求出该定点的坐标
已知双曲线C.-=1a>0b>0的离心率为则C.的渐近线方程为
如图所示已知椭圆的两个焦点分别为且到直线的距离等于椭圆的短轴长.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若圆的圆心为且经过是椭圆上的动点且在圆外过作圆的切线切点为当的最大值为时求的值.
已知椭圆的两焦点分别为是椭圆在第一象限内的一点并满足过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.1求点坐标2当直线经过点时求直线的方程3求证直线的斜率为定值.
椭圆Γ+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2焦距为2c若直线y=x+c与椭圆Γ的一个交点M.满足∠MF1F.2=2∠MF2F.1则该椭圆的离心率等于________.
已知椭圆C.+=1a>b>0的左焦点为F.C.与过原点的直线相交于A.B.两点连接AFBF.若|AB|=10|AF|=6cos∠ABF=则C.的离心率e=________.
已知抛物线y2=4x过点M.02的直线l与抛物线交于A.B.两点且直线l与x轴交于点C.1求证|MA||MC||MB|成等比数列2设试问α+β是否为定值若是求出此定值若不是请说明理由.
椭圆2x2+y2=1上的点到直线y=x-4的距离的最小值是________.
若双曲线的离心率为则其渐近线的斜率为
已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.1求椭圆的方程2设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点连接交椭圆于另一点证明直线与轴相交于定点3在2的条件下过点的直线与椭圆交于两点求的取值范围.
已知椭圆x2+2y2=4则以11为中点的弦的长度为
从椭圆+=1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点过F.1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
若椭圆C.1+=10
中心在原点焦点在x轴上若长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
点A.B.分别为椭圆+=1长轴的左右端点点F.是椭圆的右焦点点P.在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF.1求点P.的坐标2设M.是椭圆长轴AB上的一点M.到直线AP的距离等于|MB|求椭圆上的点到点M.的距离d的最小值.
过抛物线C.x2=2pyp>0的焦点F.作直线l与抛物线C.交于A.B.两点当点A.的纵坐标为1时|AF|=2.1求抛物线C.的方程2若直线l的斜率为2问抛物线C.上是否存在一点M.使得MA⊥MB并说明理由.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.1+=1a>b>0的左焦点为F.1-10且点P.01在C.1上.1求椭圆C.1的方程2设直线l同时与椭圆C.1和抛物线C.2y2=4x相切求直线l的方程.
已知椭圆的两个焦点分别为且点在椭圆上且的周长为61求椭圆的方程2若点的坐标为不过原点的直线与椭圆相交于两点设线段的中点为点到直线的距离为且三点共线求的最大值
已知点A.-0和点B.0动点C.到A.B.两点的距离之差的绝对值为2点C.的轨迹与直线y=x-2交于D.E.两点求线段DE的长.
已知椭圆的焦点坐标是过点垂直与长轴的直线交椭圆与两点且.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过的直线与椭圆交与不同的两点则的内切圆面积是否存在最大值?若存在则求出这个最大值及此时的直线方程若不存在请说明理由.
如图两条过原点O.的直线l1l2分别与x轴y轴成30°的角点P.x1y1在直线l1上运动点Q.x2y2在直线l2上运动且线段PQ的长度为2.1求动点M.x1x2的轨迹C.的方程2设过定点T.02的直线l与1中的轨迹C.交于不同的两点A.B.且∠AOB为锐角求直线l的斜率k的取值范围.
已知直线相交于A.B.两点.若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2若向量互相垂直其中O.为坐标原点当椭圆的离心率时求椭圆的长轴长的最大值.
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