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设 f x 是定义在 R 上奇函数,当 x
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=.
设fx的定义域为[01]则fx+a+fx-a0
[-a,1-a]
[-a,1+a]
[a,1-a]
[a,1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx.
设函数fx=1-x∈[0+∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx=f1+x-fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx.
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______.
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx则满足fx>0的x的取值范围是
设函数fx=log2x+3x∈[1+∞则f-1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+x+aa为常数则f-1=__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在[-aa]上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f(x)+f(-x)
f(x)·f(-x)
[f(x)]2
f(x2)
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx=lgx求满足fx>0的x的取值范围.
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已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R = 2 3 lg E − 11.4 . 2008 年 5 月 12 日中国汶川发生了 8.0 极特大地震而 1989 年旧金山海湾区域地震的震级为 6.0 级那么 2008 年地震的能量是 1989 年地震能量的______倍.
设函数 y = f x 的图象与 y = 2 x + a 的图象关于直线 y = - x 对称 且 f -2 + f -4 = 1 则 a =
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是____________.
设等比数列 a n 中每项均为正数且 a 3 a 8 = 81 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 等于
等差数列 a n 中 a 5 + a 6 = 4 则 log 2 2 a 1 ⋅ 2 a 2 ⋅ ⋯ ⋅ 2 a 10 =
若 lg a lg b lg c 成等差数列则
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F ' F 圆 F 的方程为 x - 3 2 + y 2 = 5 . Ⅰ设 M 为F上一点满足 M F ⃗ ' ⋅ M F ⃗ = 1 求点 M 的坐标 Ⅱ若 P 为椭圆上任意一点以 P 为圆心 O P 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 Q T 证明点 F 到直线 Q T 的距离 F H 为定值.
对任意非零实数 a b 若 a ⨂ b 的运算原理如图所示则 lg 1000 ⨂ 1 2 − 2 = _____________.
阅读如下程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
先后抛掷两枚均匀的正方形骰子 它们的六个面上分别标有点数 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的点数分别为 x y 则 log 2 x y = 1 的概率为
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
己知偶函数 y = f x 满足条件 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ [ -1 0 时 f x = 3 x + 4 9 则 f log 1 3 5 的值等于_____________.
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
定义两个实数间的一种运算 • x • y = lg 10 x + 10 y x y ∈ R 对任意实数 a b c 给出如下结论① a * b = b * a ② a * b * c = a * b * c ③ a * b + c = a + c * b + c 其中正确的个数是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
设 a = sin -810 ∘ b = tan − 33 π 8 c = lge 则它们的大小关系为
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
已知 a = log 2 3.6 b = log 4 3.2 c = log 4 3.6 则 a b c 的大小关系是
设 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 则对于任意的正实数 x y 都有
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 且 a ≠ 1 f 1 = 2. Ⅰ求 a 的值及 f x 的定义域 Ⅱ求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值 .
在 △ A B C 中 A 为锐角 lg b + lg 1 c = lg sin A = − lg 2 则 △ A B C 的形状为_______________.
函数 y = a x 在 R 上单调递增是 ln a > 1 的条件
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
关于曲线 C : x 2 3 + y 2 3 = 1 给出下列四个命题 ①曲线 C 关于原点对称②曲线 C 有且仅有两条对称轴③曲线 C 的周长 l 满足 l ⩾ 4 2 ④曲线 C 上的点到原点距离的最小值为 1 2 . 上述命题中真命题的个数是
若 log 7 log 3 log 2 x = 0 则 x − 1 2 为
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