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设 f x = ln x , 0
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
对于函数 f x = lg 1 + x 1 － x 有三个数满足 a < 1 | b | < 1 | c | < 1 且 f a + b 1 + a b = 2007 f b － c 1 － b c = 2008 那么 f a + c 1 + a c 的值是
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
解方程 log 2 4 x - 4 = x + log 2 2 x + 1 - 5 .
若 a = log 2 π b = log 2 3 c = log 3 2 则 a b c 的大小关系是
函数 f x 是 R 上以 2 为周期的奇函数已知当 x ∈ 0 1 时 f x = log 2 1 1 − x 则 f x 在区间 1 2 上是
已知某品牌汽车的市场需求量 y 1 万辆市场供应量 y 2 万辆与市场价格 x 万元/辆之间分别近似地满足下列的关系 y 1 = 10 - 2 log 2 4 x - 32 和 y 2 = 2 x - 12 当 y 1 = y 2 时的市场价格称为市场平衡价格此时的需求量称为平衡需求量. 1求平衡价格和平衡需求量 2科学研究表明汽车尾气的排放不但污染环境加强全球变暖而且过多的私家车增加了城市交通的压力加大了能源的消耗某政府为倡导低碳型生活方式决定对该品牌汽车的销售征收附加税每售出一辆该产品的汽车征收 2 万元的附加税试求新的市场平衡价格和平衡需求量.
已知两变量 x y 满足 lg x + y = lg x + lg y 则实数 y 的取值范围为_________.
已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
若 x 4 x + 3 8 = a 0 + a 1 x + 2 + a 2 x + 2 2 + ⋯ + a 12 x + 2 12 则 log 2 a 1 + a 3 + ⋯ + a 11 = __________.
设 a n + 1 2 = 1 10 a n 2 n ∈ N * a n > 0 令 b n = lg a n 则数列{ b n }为
设 0 < a < 1 且 log a x + 3 log x a - log x y = 3 1 设 x = a t t ≠ 0 以 a t 表示 y 2 若 y 的最大值为 2 4 求 a x .
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
已知 f x = log 2 1 - x 1 + x -1 < x < 1 . 1若 f a + f b = 0 求证 a + b = 0 ; 2设 f 1 2 + f 1 3 = f x 0 求 x 0 的值 3设 x 1 x 2 ∈ -1 1 是否存在 x 3 ∈ -1 1 使得 f x 1 + f x 2 = f x 3 若存在求出 x 3 并证明你的结论若不存在请说明理由.
已知实数 x y 同时满足 4 - x + 27 - y = 5 6 log 27 y - log 4 x ≥ 1 6 27 y - 4 x ≤ 1 则 x + y 的取值范围是__________.
如果 log a 3 4 ＜ 1 那么 a 的取值范围是
若 a = log 2 3 + 1 b = log 2 14 - 1 则 a b 的大小为________.
设函数 f x = 3 x x ≤ 1 f x 2 x > 1 则 f log 3 4 的值为________.
设函数 f x = lg 1 + 2 x + 4 x a 4 a ∈ R 如果不等式 f x > x − 1 lg 4 在区间 1 3 上有解则实数 a 的取值范围是_________.
1已知 log 3 10 = a log 6 25 = b 试用 a b 表示 log 4 45 . 2已知 log 6 27 = a 试用 a 表示 log 18 16 .
已知 l g x + l g y = 2 l g x - 2 y 则 l o g 2 x y 的值
设 0 < x < 1 a > 0 a ≠ 1 比较 | log a 1 - x | 与 | log a 1 + x | 的大小要写出比较过程.
为了得到函数 y = lg x + 3 10 的图象只需把函数 y = lg x 的图象上所有的点
若 a > 0 a 2 3 = 4 9 则 log 2 3 a = _________.
等比数列 a + log 2 3 a + log 4 3 a + log 8 3 的公比是________________.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ≤ 0 则 f f 1 2 的值是
已知实数 a b 满足等式 log 2 a = log 3 b 给出下列五个关系式① a > b > 1 ; ② b > a > 1 ; ③ a < b < 1 ; ④ b < a < 1 ; ⑤ a = b 其中可能成立的关系式是__________.
把函数 y = lg 2 x 的图象按向量 a ⃗ 平移得到函数 y = lg x - 1 的图象则 a ⃗ 为
若 a ＞ 1 b ＞ 1 p = log b log b a log b a 则 a p 等于
已知函数 f x 满足 x ≥ 4 则 f x = 1 2 x 当 x < 4 时 f x = f x + 1 则 f 2 + log 2 3 =
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