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若一组观测值， ( x 1 ， y 1 ...
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高中数学《函数的概念及其构成要素》真题及答案
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一定观测条件下对某量进行n次观测得一组观测值的真误差则各个观测值的真误差平方的的平方根叫做这组观测值
平均数
总和
差值
立方根
在一定观测条件下对某量进行行次观测得一组观测值的真误差则各个观测值的真误差平方的平均数的叫做这组观测
平方根
立方根
平方
立方
对某一角度进行了一组观测则该角的最或是值为该组观测值的
算术平均值
平方和
中误差
平方和中误差
对某一量多次重复观测得到一组观测值则该量的最或然值是指这组观测值的
最小值
中间值
最大值
算术平均值
误差理论主要是评价一组观测的精度即从观测值之间的离散程度来进行评价
描述集中趋势的指标中一组由小到大顺序排列的观测值中位次居中 的那个观测值指的是
几何均数
样本均数
中位数
算术均数
极差
衡量一组观测值的精度的指标是
中误差；
允许误差；
算术平均值中误差
一组数据中最大与最小观测值之差称为
对某一角度进行了一组观测则该角的最或是值为该组观测值的
对某一量进行观测后得到一组观测值则该量的最或是值为这组观测值的
最大值
最小值
算术平均值
中间值
中误差所代表的是观测值的精度
某一次
某一组
一个量
多个量
一组等精度观测值其改正数一般是不相同的
权是用来衡量一组观测值间的相对精度的比重
极差是一组观测值中最高值和最低值的差值
何谓中误差为什么用中误差为衡量观测值的精度在一组等精度观测中中误差与真误差有什么区别
对一距离进行了两组观测其中第一组观测4次分别得到最或是误差为＋5mm0mm＋4mm-9mm则对应的观
±6.4″
±5.5″
±6.0″
±7.3″
一组观测值的最高值和最低值的差值称为
极差
偏差
方差
误差
相同观测条件下一组观测值的改正值之和恒
大于零
等于零
小于零
为正数
代表一组数据的典型特征和研究对象的一般水平也是真值的最好代表值是
集中量数：是反映一组观测数据集中趋势的统计量
差异量数：描述一组数据波动性的量数称为差异量数
地位量数：是描述或确定某一个观测值在全体数据中所处的位置的量数
相关量数
准确度是表示一组观测值之间互相接近的程度
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已知回归方程 y ̂ = 4.4 x + 838.19 则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为____________.
一般来说一个人脚越长他的身高就越高．现对 10 名成年人的脚长 x 单位 cm 与身高 y 单位 cm 进行测量得如下数据作出散点图后发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据 x ¯ = 24.5 y ¯ = 171.5 ∑ i = 1 10 x i − x ¯ y i − y ¯ = 577.5 ∑ i = 1 10 x i − x ¯ 2 = 82.5 .某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印量得每个脚印长 26.5 cm 请你估计案发嫌疑人的身高为________ cm .
某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示1请画出上表数据的散点图2请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 3据此估计 2015 年该城市人口总数.参考数值 0 × 5 + 1 × 7 + 2 × 8 + 3 × 11 + 4 × 19 = 132 0 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 30
某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据运用 Excel 软件计算得 y ̂ = 0.577 x - 0.448 x 为人的年龄 y 为人体脂肪含量.对年龄为 37 岁的人来说下面说法正确的是
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少时间参考公式回归直线 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̂ - b ̂ x ¯ .
登山族为了了解某山高 y km 与气温 x ℃ 之间的关系随机统计了 4 次山高与相应的气温并制作了对照表由表中数据得到线性回归方程 y ̂ = - 2 x + â â ∈ R 由此请估计出山高为 72 km 处气温的度数为
已知 x 与 y 之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的前两组数据 1 0 和 2 2 求得的直线方程为 y = b ′ x + a ′ 则以下结论正确的是
下列对应关系是集合 P 上的函数的是_____________.填序号① P = Z Q = N * 对应关系 f 对集合 P 中的元素取绝对值与集合 Q 中的元素相对应② P = { -1 1 -2 2 } Q = { 1 4 } 对应关系 f x → y = x 2 x ∈ P y ∈ Q ③ P = { 三角形 } Q = { x | x > 0 } 对应关系 f 对集合 P 中的三角形求面积与集合 Q 中的元素对应.
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据1利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â ;2利用1中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量.
某位同学进行寒假社会实践活动为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温 x ∘ C 与该奶茶店的这种饮料销量 y 杯得到如下数量1若先从这 5 组数据中抽出 2 组求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率2请根据所给 5 组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并根据线性回归方程预测当气象台预报 1 月 16 日的白天平均气温为 7 ∘ C 时奶茶店这种饮料的销量.附线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ 其中 x ̄ y ̄ 为样本平均值.
某小卖部销售一品牌饮料的零售价 x 元/瓶与销售量 y 瓶的关系统计如下已知关系符合线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ̂ = - 20 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .当单价为 4.2 元时估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为________________瓶.
调查了某地若干户家庭的年收入 x 单位万元和年饮食支出 y 单位万元调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程 y ̂ = 0.254 x + 0.321 .由回归直线方程可知家庭年收入每增加 1 万元年饮食支出平均增加__________万元.
春节期间某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 y 单位万元与当天的平均气温 x 单位 ∘ C 有关.现收集了春节期间这个销售公司 4 天的 x 与 y 的数据列于下表根据以上数据用线性回归的方法求得 y 与 x 之间的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 的系数 b ̂ = - 12 5 则 â = ________________.
已知 x 和 y 之间的一组数据则 y 与 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 必过点
某单位为了了解用电量 y 度与气温 x ∘ C 之间的关系随机统计了某 4 天的用电量与当天气温．由表中数据得线性方程 y ̂ = â + b ̂ x 中 b ̂ = - 2 据此预测当气温为 5 ∘ C 时用电量的度数约为_________．
已知回归直线斜率的估计值为 1.23 样本点的中心为点 4 5 则回归直线的方程为
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
已知 x 和 y 之间的一组数据则下列四个函数中模拟效果最好的为__________.① y = 3 × 2 x - 1 ② y = log 2 x ③ y = 4 x ④ y = x 2 .
某车间为了制定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此做了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少小时注 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
工人月工资 y 元随劳动生产率 x 千元变化的回归方程为 y ̂ = 50 + 80 x 下列判断错误的是
下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后方差恒不变②设有一个回归方程 y ̂ = 3 - 5 x 变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 5 个单位③回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 必过 x ¯ y ¯ ④有一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 13.079 则有 99.9 % 的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是
为了解春季昼夜温差大小与某种种子发芽多少之间的关系现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究且分别记录了每天昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数得到如下表格1从这 5 天中任选 2 天记发芽的种子数分别为 m n 求事件 m n 均不小于 25 的概率2从这 5 天中任选 2 天若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据请根据这 5 天中的另 3 天的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠参考公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
对于下列表格所示的五个散点已知求得的线性回归直线方程为 y ̂ = 0.8 x - 155 .则实数 m 的值为
某车间为了制定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此做了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少小时注 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
考古学家通过始祖鸟化石标本发现其股骨长度 x cm 与肱骨长度 y cm 的线性回归方程为 y ̂ = 1.197 x - 3.660 由此估计当股骨长度为 50 cm 时肱骨长度的估计值为____________ cm .
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y = 2 x - 1 ③ y = 8 5 x - 2 5 ④ y = 3 2 x .则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_______________填序号.
根据如下样本数据得到的回归方程为 y ̂ = b ̂ x + â 则
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ④ y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 .其中一定不正确的结论的序号是
某产品的广告费用支出 x 与销售额 y 单位百万元之间有如下的对应数据1求 y 与 x 之间的回归直线方程参考数据 2 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 8 2 = 145 2 × 30 + 4 × 40 + 5 × 60 + 6 × 50 + 8 × 70 = 1380 2试预测广告费用支出为 1 千万元时销售额是多少
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