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已知 a ∈ R ，讨论函数 f x = e x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知命题pqr满足p或q真┐p或r真则
“q或r”假
“q或r”真
“q或r”假
“q且r”真
圆弧与一直线和一圆弧相切其中心正确的确定方法为
作一条与已知直线的平行线，且距离为r，以O1为中心，以R1＋r为半径划圆弧，其交点为圆弧中心
分别作已知直线的平行线，且距离为r，其交点为圆弧中心
分别以R1＋r和R2＋r为半径划圆弧，其交点为圆弧中心
分别作已知直线的平行线，且距离为r，其交点为圆弧中心
已知点A在半径为r的⊙O内点A与点O的距离为6则r的取值范围是
r＞6
r≥6
r＜6
r≤6
已知关系R和SR∩S等价于
（R-S）-S
S-（S-R）
（S-R）-R
S-（R-S）
已知电源内阻为r负载电阻为R负载获得最大功率的条件是
R远大于r
R远小于r
R=rR=r
已知电路中R1R2并联R1=2ΩR2=6Ω试求电路的总电阻
已知电阻R.1＝10ΩR.2＝40Ω则R.1与R.2串联的总电阻为Ω
已知R1=R2=R3=9Ω三只电阻并联求总电阻是多少
已知电源的内阻为r负载电阻为R负载获得最大功率的条件是Rr
已知R1=10ΩR2=10Ω把两个电阻并联起来其总电阻为
R=10Ω
R=20Ω
R=15Ω
R=5Ω
已知在串联电路中电池组的电动势为ε内电阻为rR0为定值电阻R为变阻器已知R0＞r.为使R0上消耗的电
R
0
R
0
＋r
R
0
－r
0
电阻R1R2R3串联接到电源上已知Rl>R2>R3其中电阻上的功率最大
R1
R2
R3
对四对变量y和x进行线性相关检验已知n是观测值组数r是相关系数且已知①n＝7r＝0.9533②n＝1
对于纯电阻电路已知I.U.求R=P=已知R.U.求I=P=已知I.R.求U=P=已知P.U.求I=R
电阻R1R2并联已知R1＞＞R2并联后的等值电阻近似等于R1即R≈ R1
已知4个电阻R1=R2=10ΩR3=R4=20Ω并联求总电阻?
电阻上消耗的电能W＝U2/R•t已知ru＝±1%rR＝±0.5%rt＝±1.5%求rW
已知U=24vR=8Ω求R中流过的电流I
已知4个电阻R1=10ΩR2=20ΩR3=30ΩR4=40Ω串联求总电阻?
已知R1=10R2=10把两个电阻并联起来其总电阻为
R=10
R=20
R=15
R=5
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已知 f x = 1 2 sin 2 x + sin x 那么 f ' x
有一长为 16 m 的篱笆要围成一个矩形场地则此矩形场地的最大面积为
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
圆柱形饮料罐的容积一定时它的高与底面直径之比是时所用材料最省.
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
已知实数 a b 满足 0 ⩽ a ⩽ 1 0 ⩽ b ⩽ 1 则实数 y = 1 3 x 3 - a x 2 + b x + c 有极值的概率
已知函数 f x = x 2 + ln x .1求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值和最小值2求证当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x 的图象在 g x = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 的下方.
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是____________.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形对角线 A C B D 交于点 O O A = 4 O B = 3 O P = 4 O P ⊥ 底面 A B C D 设点 M 满足 P M ⃗ = λ M C ⃗ λ > 0 .1当 λ = 1 2 时求直线 P A 与平面 B D M 所成角的正弦值2若二面角 M - A B - C 的大小为 π 4 求 λ 的值.
做一个无盖圆柱水桶其体积是 27 π m 3 若用料最省则圆柱的底面半径为_______________ m .
下列说法正确的是
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
若函数 f x = ln x g x = x − 2 x .1求函数 φ x = g x − k f x k > 0 的单调区间2若对所有的 x ∈ [ e + ∞ 都有 x f x ≥ a x - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = 100 + 4 q 价格 p 与产量 q 的函数关系式为 p = 25 - 1 8 q 求产量 q 为何值时利润 L 最大.
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a e x + a x + ln x a ∈ R .1若 a = 1 求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值2当 a = 1 e-1 时求证 ∀ x ∈ 0 + ∞ f x + 1 x ⩾ ln x + 2 a + 2 .
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形要使铁盒容积最大则截去的小正方形的边长为
将边长为 1 m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记 s = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 s 的最小值是____________.
已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
设铁路 A B 长为 50 B C ⊥ A B 且 B C = 10 为将货物从 A 运往 C 现在 A B 上距点 B 为 x 的点 M 处修一公路至 C 已知单位距离的铁路运费为 2 公路运费为 4 .1将总运费 y 表示为 x 的函数2如何选点 M 才使总运费最小
如图是函数 y = f x 的导函数 y = f ' x 的图象则下列结论正确的是
已知函数 f x = - a ln x + a + 1 x - 1 2 x 2 a > 0 .1若 x = 1 是函数 f x 的极大值点求函数 f x 的单调递减区间2若 f x ⩾ − 1 2 x 2 + a x + b 恒成立求实数 a b 的最大值.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 1 − x f ′ x ⩽ 0 则必有
设函数 f x = a x n 1 - x + b x > 0 n 为正整数 a b 为常数.曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程为 x + y = 1 .1求 a b 的值2求函数 f x 的最大值.
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
已知定义在 1 + ∞ 上的函数 f x = x - ln x - 2 g x = x ln x + x .1求证 f x 存在唯一的零点且零点属于 3 4 2若 k ∈ Z 且 g x > k x - 1 对任意的 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
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