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(1)讨论函数 f x = x - 2 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知函数fx=alnx﹣x2+1.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0求实数a和b
设函数fx=alnx﹣bx2.1当b=1时讨论函数fx的单调性2当a=1b=0时函数gx=fx﹣kx
已知函数fx=ex﹣ax﹣1a为实数gx=lnx﹣x1讨论函数fx的单调区间2求函数gx的极值3求证
已知函数fx＝logaax－1a>0且a≠11求fx的定义域2讨论fx的单调性3x为何值时函数值大于
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设函数fx=lnx-cxc∈R.1讨论函数fx的单调性;2若fx≤x2恒成立求c的取值范围.
已知函数其中a为常数I.当a=1时讨论函数fx的奇偶性Ⅱ讨论函数fx的单调性Ⅲ当a=3时求函数fx的
已知函数fx＝logaa>0b>0a≠1.1求fx的定义域2讨论fx的奇偶性3讨论fx的单调性
已知函数fx=alnx+其中a为常数.1若a=0求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2讨论函数fx的
设k∈R.函数fx＝F.x＝fx＋kxx∈R..1k＝1时求F.x的值域2试讨论函数F.x的单调性.
函数fx=x2-ae1-xa∈R.1讨论函数fx的单调性;2当fx有两个极值点x1x2x1
已知函数fx＝[x－1]1求fx的定义域2讨论函数fx的增减性.
设a为实数函数fx=x|x﹣a|.1讨论fx的奇偶性2当0≤x≤1时求fx的最大值.
已知函数fx=x2-mlnx+m-1x当m≤0时试讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=lnx+ax.1若曲线fx在点1f1处的切线与直线y=4x+1平行求a的值2讨论函数f
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
已知函数fx=logax-1gx=loga3-xa>0且a≠1.1求函数hx=fx-gx的定义域.2
已知函数fx＝logaa＞0b＞0a≠1.1求fx的定义域2讨论fx的奇偶性3讨论fx的单调性
讨论函数fx＝lg1＋x＋lg1－x的奇偶性与单调性.[分析]按照奇偶性与单调性的定义进行讨论注意要
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函数 f x = x 2 - x + 1 在区间 [ -3 0 ] 上的最值为
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 的极值并说明方程 x 3 - 3 a x + 2 = 0 何时有三个不同的实根何时有唯一的实根.其中 a > 0
一张 1.4 m 高的图片挂在墙上它的底边高于观察者的眼睛 1.8 m 要使观察者观察得最清晰他与墙的距离应为
f x = x 3 - 12 x + 8 在 [ -3 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M - m = ____________.
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 f x = - x 3 + 3 x 在区间 a 2 - 12 a 上有最小值则实数 a 的取值范围是
已知 F x = ∫ -1 x t t - 4 dtx ∈ -1 + ∞ .1求 F x 的单调区间;2求函数 F x 在 [ 1 5 ] 上的最值.
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平方米 10 元则该容器的最低总造价是____________单位元.
某公司生产某种产品固定成本为 20000 元每生产一单位产品成本增加 100 元已知总收益 r 与年产量 x 的关系是 r = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 则总利润最大时年产量是
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
函数 f x = x 3 + a x 2 + 3 x - 9 在 x = - 3 时取得极值则 a 等于
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
函数 y = x 2 - 4 x + 1 在 [ 0 5 ] 上的最大值和最小值依次是
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题① f x 是增函数无最值② f x 是减函数无最值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 和 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是最大值 f 2 = - 4 是最小值.其中正确的有
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
做一个无盖的圆柱形水桶若需使其体积是 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径为____________.
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
已知某生产厂家的年利润 y 单位万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = - 1 3 x 3 + 81 x - 234 则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
函数 f x = ln x - x 2 的极值情况为
函数 f x = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
f x = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 + 1 2 x 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最小值为
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
在某城市的发展过程中交通状况逐渐受到更多的关注据有关统计数据显示从上午 6 时到 9 时车辆通过该市某一路段的用时 y 分钟与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数表示: y = − 1 8 t 3 − 3 4 t 2 + 36 t − 629 4 则在这段时间内通过该路段用时最多的时刻是
函数 f x = a ln x + x 在 x = 1 处取得极值则 a 的值为
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