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已知函数 f x = - a ln x + a + 1...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = x 2 - x + 1 在区间 [ -3 0 ] 上的最值为
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
f x = x 3 - 12 x + 8 在 [ -3 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M - m = ____________.
若 x = 2 是函数 f x = x x - m 2 的极大值点则函数 f x 的极大值为____________.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ⩾ 0 成立则 a = ____________.
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 f x = - x 3 + 3 x 在区间 a 2 - 12 a 上有最小值则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数．1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明．
已知函数 f x 在点 x 0 处连续下列命题中正确的是
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平方米 10 元则该容器的最低总造价是____________单位元.
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
函数 f x = x + 1 x 的极值情况是
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
已知函数 f x = 2 a ln 1 + x - x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求证 2 lg e+ 1 2 lg e+ 1 3 lg e+ ⋯ + 1 n lg e¿ lg [ en+1] n ∈ N * .
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程;2若 f x 在 [ 3 + ∞ ] 上为减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是____________.
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题① f x 是增函数无最值② f x 是减函数无最值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 和 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是最大值 f 2 = - 4 是最小值.其中正确的有
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
设 f x = x a x 2 + b x + c a ≠ 0 在 x = 1 和 x = - 1 处均有极值则下列点中一定在 x 轴上的是
已知函数 y = x 3 + a x 2 + b x + 27 在 x = - 1 处有极大值在 x = 3 处有极小值则 a = ____________ b = ____________.
设函数 f x = x - 1 e x k x 2 K ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间;2当 k ∈ = 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则 c =
f x = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 + 1 2 x 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最小值为
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
设函数 f x = x e x 则
在某城市的发展过程中交通状况逐渐受到更多的关注据有关统计数据显示从上午 6 时到 9 时车辆通过该市某一路段的用时 y 分钟与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数表示: y = − 1 8 t 3 − 3 4 t 2 + 36 t − 629 4 则在这段时间内通过该路段用时最多的时刻是
已知函数 f x = x - ln x + a 的最小值为 0 其中 a > 0 .求 a 的值.
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