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已知定义在 ( 1 , + ∞ ) 上的函数 f x = x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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(0,1)
(
,1)
(-∞,0)
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[1,2]
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[2,4]
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已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x=fx+1-2fx-1的定义域为______.
已知函数fx的定义域为-10则函数f2x+1的定义域为
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已知函数fx=logx+2的定义域为17]则它的反函数f-1x的定义域为________.
已知函数fx=lgx-1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数y=fx的定义域为12则函数y=f2x的定义域为________.
已知函数f[lgx+1]的定义域是09]则fx2的定义域是
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[-1,0)∪(0,1]
(-1,0)∪(0,1)
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是[-11]求flog2x的定义域.
已知fx的定义域是[04]则fx+1+fx-1的定义域是.
已知函数fx的定义域为-10则f2x-1的定义域
(-3,- 1)
(-1,0)
(-3,-2)
(0,
)
已知函数是定义在-11上的奇函数且.1求ab的值2用定义证明fx在-11上是增函数3已知ft+ft-
已知函数y=fx+1的定义域是[-23]则y=fx-1的定义域是
[-3,2]
[-1,4]
[0,5]
[-2,3]
1已知函数的定义域为求函数的定义域2已知函数的定义域为求函数的定义域3已知函数的定义域为求函数定义域
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函数 f x = x 2 - x + 1 在区间 [ -3 0 ] 上的最值为
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
一张 1.4 m 高的图片挂在墙上它的底边高于观察者的眼睛 1.8 m 要使观察者观察得最清晰他与墙的距离应为
f x = x 3 - 12 x + 8 在 [ -3 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M - m = ____________.
若 x = 2 是函数 f x = x x - m 2 的极大值点则函数 f x 的极大值为____________.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ⩾ 0 成立则 a = ____________.
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 f x = - x 3 + 3 x 在区间 a 2 - 12 a 上有最小值则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 在点 x 0 处连续下列命题中正确的是
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平方米 10 元则该容器的最低总造价是____________单位元.
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
函数 f x = x + 1 x 的极值情况是
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程;2若 f x 在 [ 3 + ∞ ] 上为减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是____________.
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题① f x 是增函数无最值② f x 是减函数无最值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 和 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是最大值 f 2 = - 4 是最小值.其中正确的有
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
设 f x = x a x 2 + b x + c a ≠ 0 在 x = 1 和 x = - 1 处均有极值则下列点中一定在 x 轴上的是
已知函数 y = x 3 + a x 2 + b x + 27 在 x = - 1 处有极大值在 x = 3 处有极小值则 a = ____________ b = ____________.
设函数 f x = x - 1 e x k x 2 K ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间;2当 k ∈ = 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
f x = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 + 1 2 x 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最小值为
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
设函数 f x = x e x 则
在某城市的发展过程中交通状况逐渐受到更多的关注据有关统计数据显示从上午 6 时到 9 时车辆通过该市某一路段的用时 y 分钟与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数表示: y = − 1 8 t 3 − 3 4 t 2 + 36 t − 629 4 则在这段时间内通过该路段用时最多的时刻是
函数 f x = a ln x + x 在 x = 1 处取得极值则 a 的值为
已知函数 f x = x - ln x + a 的最小值为 0 其中 a > 0 .求 a 的值.
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