若 A ( 3 ， -6 ) ， B ( -5 ， ...

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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案点击查看

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已知abc∈R命题若a＋b＋c＝3则a2＋b2＋c2≥3的否命题是.

若a＋b＋c≠3，则a²＋b²＋c²<3 若a＋b＋c＝3，则a²＋b²＋c²<3 若a＋b＋c≠3，则a²＋b²＋c²≥3 若a²＋b²＋c²≥3，则a＋b＋c＝3

如图有下列判定其中正确的有①若∠1=∠3则AD∥BC②若AD∥BC则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3A

1个 2个 3个 4个

命题若a>b则a3>b3的逆否命题是

若a≥b，则a³≥b³ 若a>b，则a³≤b³ 若a≤b，则a³≤b³ 若a³≤b³，则a≤b

.已知abc∈R.命题若a＋b＋c＝3则a2＋b2＋c2≥3的否命题是.

若a＋b＋c≠3，则a²＋b²＋c²＜3 若a＋b＋c＝3，则a²＋b²＋c²＜3 若a＋b＋c≠3，则a²＋b²＋c²≥3 若a²＋b²＋c²≥3，则a＋b＋c＝3

5.00分已知命题p若x+3≥0则x≥﹣3的否命题为

若x≥﹣3，则x+3≥0 若x+3＜0，则x＜﹣3

若x≤﹣3，则x+3≤0 若x＜﹣3，则x+3＜0

下列等式变形错误的是

若x-1=3,则x=4; 若x-1=x,则x-1=2x 若x-3=y-3,则x-y=0; 若3x+4=2x,则3x-2x=-4

用＜或＞填空⑴若a－b＜c－b则ac⑵若3a＞3b则ab⑶若－a＜－b则ab⑷若2a＋1＜2b＋1则

设a>0b>0e是自然对数的底数

若ea+2a=eb+3b,则a>b 若ea+2a=eb+3b,则a若ea-2a=eb-3b,则a>b 若ea-2a=eb-3b,则a

根据数据库规范化理论下面命题中正确的是

若R∈2NF，则R∈3NF 若R∈3NF，则R不属于BCNF 若R∈3NF，则R∈BCNF 若R∈BCNF，则R∈3NF

下列表达中正确的是.

若4m＞3m，则m＜0 若4m＞3m，则m＞0 若m＜n，则－3m－3＜－3n－2 若m＜n，则mn＜n²

下列结论不正确的是

若y＝3，则y′＝0 若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3 若y＝－＋x，则y′＝－＋1 若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x

若风大就放飞风筝若气温高就不放飞风筝若天空不晴朗就不放飞风筝假如以上说法正确若放飞风筝则以下哪些说法

1 2 3 1和3

如图下列判断正确的是

若∠1=∠2，则AD∥BC 若∠1=∠2.则AB∥CD 若∠A.=∠3，则 AD∥BC 若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD

如图下列推理中错误的是

若a∥b，则∠1=∠3 若a∥b，则∠1=∠2 若c∥d，则∠3=∠5 若c∥d，则∠2+∠4=180°

根据数据库的规范化理论下列命题正确的是

若R∈2NF，则R∈3NF 若R∈3NF，则R∈BCNF 若R∈3NF，则R∈2NF 若R∈BCNF，则R∈4NF

根据数据库规范化理论下面命题中正确的是______

若 R∈2NF，则 R∈3NF 若 R∈3NF，则 R 不属于 BCNF 若 R∈3NF，则 R∈BCNF 若 R∈BCNF，则 R∈3NF

命题若x=2则x2﹣3x+2=0的逆否命题是

若x≠2，则x²﹣3x+2≠0 若x²﹣3x+2=0，则x=2 若x²﹣3x+2≠0，则x≠2 若x≠2，则x²﹣3x+2=0

1若a+b=8则-a+b=_______2若a+b=8则-a-b=_______3若x2+y2=1则

下列说法错误的是

命题“若x²－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²－4x＋3≠0” “x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件若p且q为假命题，则p，q均为假命题命题“若整数a能被2整除，则a是偶数”的逆命题是：“若整数a是偶数，则a能被2整除”

下列等式变形错误的是

若x﹣1=3，则x=4 若x﹣1=x，则x﹣1=2x 若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

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已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上.1若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 求 | O P ⃗ | 2设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 用 x y 表示 m - n 并求 m - n 的最大值.
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 - 1 c → = k 3 若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _______.
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
设向量 a → = m n b → = s t 定义两个向量 a → b → 之间的运算 ⊗ 为 a → ⊗ b → = m s n t .若向量 p → = 1 2 p → ⊗ q → = -3 - 4 则向量 q → =
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其中一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = __________.
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B .1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程2若 F A ⃗ = 2 - 1 A P ⃗ 求椭圆 C 的离心率.
已知点 F 在锐角三角形 A B C 内且 ∠ A F B = ∠ B F C = ∠ C F A = 120 ∘ .若 | F A ⃗ | = 3 | F B ⃗ | = 4 | F C ⃗ | = 5 且实数 x y 满足 A F ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x y =
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 5 - m - 3 - m .若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为__________
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k 的值为
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p .下列说法错误的是
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 试问1 t 满足什么条件时点 P 在 x 轴上点 P 在 y 轴上点 P 在第二象限内2四边形 O A B P 能否成为平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
已知三个点 A 2 1 B 3 2 D -1 4 .1求证 A B ⊥ A D 2要使四边形 A B C D 为矩形求点 C 的坐标以及矩形 A B C D 的两对角线所成的锐角的余弦值.
在 △ A B C 中已知 A 3 1 B 1 0 C 2 3 O 为坐标原点 O D ⃗ = m O C ⃗ m ∈ R 且 A B ⃗ - m O C ⃗ / / B C ⃗ 求 | O D | ⃗ .
已知 A 1 2 B 4 2 则把向量 A B ⃗ 按向量 a → = -1 3 平移后得到的向量是
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 2 m m + 1 若 A B ⃗ / / O C ⃗ 则实数 m 的值为
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 - 1 c → = 2 cos α 2 sin α α ∈ R 实数 m n 满足 m a → + n b → = c → 则 m - 3 2 + n 2 的最大值为_________.
已知直线 l 与 x y 轴分别相交于点 A B A B ⃗ = 2 i → - 3 j → i → j → 分别是与 x y 轴的正半轴同方向的单位向量则直线 l 的方程是
已知向量 a → = m 1 b → = m 2 2 若存在 A ∈ R 使得 a → + λ b → = 0 → 则 m =
已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ B = 90 ∘ D 是 B C 边的中点 B E ⊥ A D 于点 E 延长 B E 交 A C 于点 F 连接 D F .求证: ∠ A D B = ∠ F D C .
已知点 A 0 1 B 3 2 向量 A C ⃗ = -4 - 3 则向量 B C ⃗ =
设向量 a → = λ + 2 λ 2 - cos 2 α b → = m m 2 + sin α 其中 λ m α 为实数.若 a → = 2 b → 求 λ m 的取值范围.
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
已知向量 a → ⊥ b → 且 a → = x 1 b → = 1 - 2 则实数 x = _________ | a → + b → | = ________.
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
如图过抛物线 C x 2 = 4 y 的对称轴上一点 P 0 m m > 0 作直线 l 与抛物线交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点点 Q 是点 P 关于原点的对称点.1求证 x 1 x 2 = - 4 m 2若 A P ⃗ = λ P B ⃗ O P ⃗ ⊥ O A ⃗ - μ O B ⃗ 求证 λ = μ .
我们把离心率为黄金分割系数 5 - 1 2 的椭圆称为黄金椭圆.如图黄金椭圆 C 的中心在坐标原点 F 为左焦点 A B 分别为长轴和短轴上的顶点则 ∠ A B F =
设 0 ⩽ θ < 2 π O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 的长度的最大值是
已知 e 1 ⃗ = 1 0 e 2 ⃗ = 0 1 现有一动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 相同的方向作匀速直线运动速度大小为 | e 1 ⃗ + e 2 ⃗ | m/s ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 - 1 开始沿着与向量 3 e 1 ⃗ + 2 e 2 ⃗ 相同的方向作匀速直线运动速度大小为 | 3 e 1 ⃗ + 2 e 2 ⃗ | m/s 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问:时间 t 为多少时 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ ?
已知正方形 A B C D E F 分别是 C D A D 的中点 B E C F 交于点 P .求证:1 B E ⊥ C F ;2 A P = A B .

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