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已知点 A 0 1 , B 3 2 ，向量 A ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
已知点P.在曲线fx＝x4－x上曲线在点P.处的切线平行于直线3x－y＝0则点P.的坐标为
(0,0)
(1,1)
(0,1)
(1,0)
如图在直角坐标系中已知点A﹣3﹣1点B﹣21平移线段AB使点A落在A10﹣1点B落在点B1则点B1的
已知点A.0–1点B.在直线x–y+1=0上直线AB垂直于直线x+2y–3=0则点B.的坐标是A.–
ABCD中已知点A.-10B.20D.01.则点C.的坐标为.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知空间中三点A.100B.21－1C.0－12则点C.到直线AB的距离为________.
已知点P.32与点Q.14关于直线l对称则直线l的方程为
x－y＋1＝0
x－y＝0
x＋y＋1＝0
x＋y＝0
已知点M.0－1点N.在直线x－y＋1＝0上若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0则N.点的坐标是
(2,3)
(－2，－1)
(－4，－3)
(0,1)
已知两点A.01B.10若直线y＝kx＋1与线段AB总有公共点则k的取值范围是________.
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知点M.0－1点N.在直线x－y＋1＝0上若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0则N.点的坐标是
(－2，－3)
(2,1)
(2,3)
(－2，－1)
已知点A.B.C.的坐标分别为010－10－1211点P.的坐标是x0y若PA⊥平面ABC则点P.的
已知点1－4和－10是直线y＝kx＋b上的两点则k＝________b＝________.
已知点在轴上有一点与点间的距离为5则点的坐标为
（6，0）
（0，1）
（0，－8）
（6，0）或（0，0）
在yoz平面内与三个已知点A312B4-2-2C051等距离的点为
(0，-1，2)
(0，1，-2)
(0，1，2)
(0，-1，-2)
已知空间三点A.001B.－111C.12－3若直线AB上一点M.满足CM⊥AB则点M.的坐标为__
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
.▱ABCD中已知点A.﹣10B.20D.01.则点C.的坐标为.
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在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a → b → | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a → + b → .曲线 C = { P | O P ⃗ = a → cos θ + b → sin θ 0 ⩽ θ ⩽ 2 π } 区域 Ω = { P | O < r ⩽ | P Q → | ⩽ R r < R } .若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
已知向量 a → = 1 3 向量 a → c → 的夹角是 π 3 a → ⋅ c → = 2 则 | c → | 等于____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
已知 O 为坐标原点向量 O A ⃗ = 2 3 O B ⃗ = 4 -1 且 A P ⃗ = 3 P B ⃗ 则 | O P ⃗ | = ____________.
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
已知点 F 1 F 2 是椭圆 x 2 + 2 y 2 = 2 的两个焦点点 P 是该椭圆上的一个动点那么 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的最小值是
在平面直角坐标系中已知向量 a → = 3 5 a → - 2 b → = -3 1 c → = x 2 如果 2 a → + b → ⊥ c → 那么 x 的值为
在平行四边形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ A D = 2 A B 若 P 是平面 A B C D 内一点且满足 x A B ⃗ + y A D ⃗ + P A ⃗ = 0 → x y ∈ R .则当点 P 在以 A 为圆心 3 3 | B D ⃗ | 为半径的圆上时实数 x y 应满足关系式为
已知 a → = 2 3 b → = -2 4 则 a → + b → ⋅ a → - b → = ___________.
已知平面向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
已知向量 a → = 2 t b → = -2 1 若向量 a → 与 c → = 1 -2 垂直则 2 a → + b → = __________.
已知 A 2 0 B 0 2 C cos θ sin θ O 为坐标原点.1若 A C → ⋅ B C → = − 1 3 求 sin 2 θ 的值2若 | O A ⃗ + O C ⃗ | = 7 且 θ ∈ - π 0 求 O B ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角.
已知向量 a → = 1 3 b → = 2 -5 .1求 | 3 a → + 2 b → | 2若 a → + 2 b → // k a → - b → 求 k 的值.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率.
已知向量 a → = 1 0 b → = 0 1 c → = a → + λ b → λ ∈ R 向量 d → 如图所示.则
圆心为 M 的圆内有一条弦 B C 其长为 2 动点 A 在圆上运动且 ∠ B A C = 45 ∘ 若 ∠ A B C 为锐角则 M A ⃗ ⋅ B C ⃗ 的取值范围是____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → // A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → // A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → / / A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → / / A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
已知点 F 是椭圆 x 2 1 + a 2 + y 2 = 1 a > 0 的右焦点点 M m 0 N 0 n 分别是 x 轴 y 轴上的动点且满足 M N ⃗ ⋅ N F ⃗ = 0 .若点 P 满足 O M ⃗ = 2 O N ⃗ + P O ⃗ .1求点 P 的轨迹 C 的方程2设过点 F 任作一直线与点 P 的轨迹交于 A B 两点直线 O A O B 与直线 x = - a 分别交于点 S T O 为坐标原点 F S ⃗ ⋅ F T ⃗ 是否为定值?若是求出这个定值若不是请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
设 A B 为抛物线 y 2 = x 上相异两点其纵坐标分别为 1 -2 分别以 A B 为切点作抛物线的切线 l 1 l 2 设 l 1 l 2 相交于点 P .1求点 P 的坐标2 M 为 A B 间抛物线段上任意一点设 P M ⃗ = λ P A ⃗ + μ P B ⃗ 试判断 λ + μ 是否为定值如果为定值求出该定值如果不是定值请说明理由.
已知 O A ⃗ = -2 m O B ⃗ = n 1 O C ⃗ = 5 -1 若点 A B C 在同一条直线上且 m = 2 n 则 m + n = ____________.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ___________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t .若点 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
已知向量 A B ⃗ = 4 0 A C ⃗ = 2 2 则 A C ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角的大小为____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = x 1 u → = a → + 2 b → v → = 2 a → - b → 且 u → // v → 求实数 x 的值.
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