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已知双曲线 x 2 2 - y 2 ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a → b → | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a → + b → .曲线 C = { P | O P ⃗ = a → cos θ + b → sin θ 0 ⩽ θ ⩽ 2 π } 区域 Ω = { P | O < r ⩽ | P Q → | ⩽ R r < R } .若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
已知向量 a → = 1 3 向量 a → c → 的夹角是 π 3 a → ⋅ c → = 2 则 | c → | 等于____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
已知 O 为坐标原点向量 O A ⃗ = 2 3 O B ⃗ = 4 -1 且 A P ⃗ = 3 P B ⃗ 则 | O P ⃗ | = ____________.
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
已知点 F 1 F 2 是椭圆 x 2 + 2 y 2 = 2 的两个焦点点 P 是该椭圆上的一个动点那么 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的最小值是
在平面直角坐标系中已知向量 a → = 3 5 a → - 2 b → = -3 1 c → = x 2 如果 2 a → + b → ⊥ c → 那么 x 的值为
在平行四边形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ A D = 2 A B 若 P 是平面 A B C D 内一点且满足 x A B ⃗ + y A D ⃗ + P A ⃗ = 0 → x y ∈ R .则当点 P 在以 A 为圆心 3 3 | B D ⃗ | 为半径的圆上时实数 x y 应满足关系式为
如图 A B C D 是边长为 4 的正方形若 D E = 1 3 E C 且 F 为 B C 的中点则 E A ⃗ ⋅ E F ⃗ =
已知 a → = 2 3 b → = -2 4 则 a → + b → ⋅ a → - b → = ___________.
已知平面向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
已知向量 a → = 2 t b → = -2 1 若向量 a → 与 c → = 1 -2 垂直则 2 a → + b → = __________.
已知 A 2 0 B 0 2 C cos θ sin θ O 为坐标原点.1若 A C → ⋅ B C → = − 1 3 求 sin 2 θ 的值2若 | O A ⃗ + O C ⃗ | = 7 且 θ ∈ - π 0 求 O B ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角.
已知向量 a → = 1 3 b → = 2 -5 .1求 | 3 a → + 2 b → | 2若 a → + 2 b → // k a → - b → 求 k 的值.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率.
已知向量 a → = 1 0 b → = 0 1 c → = a → + λ b → λ ∈ R 向量 d → 如图所示.则
圆心为 M 的圆内有一条弦 B C 其长为 2 动点 A 在圆上运动且 ∠ B A C = 45 ∘ 若 ∠ A B C 为锐角则 M A ⃗ ⋅ B C ⃗ 的取值范围是____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
将向量 O A ⃗ = 1 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 60 ∘ 得到 O B ⃗ 则 O B ⃗ =
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → // A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → // A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → / / A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → / / A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
已知点 F 是椭圆 x 2 1 + a 2 + y 2 = 1 a > 0 的右焦点点 M m 0 N 0 n 分别是 x 轴 y 轴上的动点且满足 M N ⃗ ⋅ N F ⃗ = 0 .若点 P 满足 O M ⃗ = 2 O N ⃗ + P O ⃗ .1求点 P 的轨迹 C 的方程2设过点 F 任作一直线与点 P 的轨迹交于 A B 两点直线 O A O B 与直线 x = - a 分别交于点 S T O 为坐标原点 F S ⃗ ⋅ F T ⃗ 是否为定值?若是求出这个定值若不是请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦点为 F 1 F 2 过右焦点 F 2 的直线 l 与 C 相交于 P Q 两点若 △ P Q F 1 的周长为短轴长的 2 3 倍.1求 C 的离心率2设 l 的斜率为 1 在 C 上是否存在一点 M 使得 O M ⃗ = 2 O P ⃗ + O Q ⃗ 若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
设 A B 为抛物线 y 2 = x 上相异两点其纵坐标分别为 1 -2 分别以 A B 为切点作抛物线的切线 l 1 l 2 设 l 1 l 2 相交于点 P .1求点 P 的坐标2 M 为 A B 间抛物线段上任意一点设 P M ⃗ = λ P A ⃗ + μ P B ⃗ 试判断 λ + μ 是否为定值如果为定值求出该定值如果不是定值请说明理由.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ___________.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t .若点 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
已知向量 A B ⃗ = 4 0 A C ⃗ = 2 2 则 A C ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角的大小为____________.
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