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已知向量 a → = k 3 ， b → = 1...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a → b → | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a → + b → .曲线 C = { P | O P ⃗ = a → cos θ + b → sin θ 0 ⩽ θ ⩽ 2 π } 区域 Ω = { P | O < r ⩽ | P Q → | ⩽ R r < R } .若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
设平面向量 a → = 3 5 b → = -2 1 则 a → - 2 b → 等于
已知点 F 1 F 2 是椭圆 x 2 + 2 y 2 = 2 的两个焦点点 P 是该椭圆上的一个动点那么 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的最小值是
在平行四边形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ A D = 2 A B 若 P 是平面 A B C D 内一点且满足 x A B ⃗ + y A D ⃗ + P A ⃗ = 0 → x y ∈ R .则当点 P 在以 A 为圆心 3 3 | B D ⃗ | 为半径的圆上时实数 x y 应满足关系式为
如图已知四边形 A B C D 为平行四边形 O 为对角线 A C B D 的交点 A D ⃗ = 3 7 A B ⃗ = -2 1 .求 O B ⃗ 的坐标.
已知 a → = 2 3 b → = -2 4 则 a → + b → ⋅ a → - b → = ___________.
已知平面向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知向量 a → = 2 t b → = -2 1 若向量 a → 与 c → = 1 -2 垂直则 2 a → + b → = __________.
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题1求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 2若 a → + k c → // 2 b → - a → 求实数 k .
已知向量 a → = 1 3 b → = 2 -5 .1求 | 3 a → + 2 b → | 2若 a → + 2 b → // k a → - b → 求 k 的值.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率.
已知向量 a → = 1 0 b → = 0 1 c → = a → + λ b → λ ∈ R 向量 d → 如图所示.则
向量 a → b → c → 在正方形网格中的位置如图所示若 c → = λ a → + μ b → λ μ ∈ R 则 λ μ = __________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
已知向量 a → = 2 -3 b → = 1 2 p → = 9 4 若 p → = m a → + n b → 则 m + n = ____________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → // A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → // A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ =
已知向量 a → = 1 1 b → = 0 -2 k 为实数.1若向量 k a → - b → 与 a → + b → 共线求实数 k 2若向量 k a → - b → 与 a → + b → 夹角为 120 ∘ 求实数 k .
已知点 F 是椭圆 x 2 1 + a 2 + y 2 = 1 a > 0 的右焦点点 M m 0 N 0 n 分别是 x 轴 y 轴上的动点且满足 M N ⃗ ⋅ N F ⃗ = 0 .若点 P 满足 O M ⃗ = 2 O N ⃗ + P O ⃗ .1求点 P 的轨迹 C 的方程2设过点 F 任作一直线与点 P 的轨迹交于 A B 两点直线 O A O B 与直线 x = - a 分别交于点 S T O 为坐标原点 F S ⃗ ⋅ F T ⃗ 是否为定值?若是求出这个定值若不是请说明理由.
已知 O A ⃗ = -2 m O B ⃗ = n 1 O C ⃗ = 5 -1 若点 A B C 在同一条直线上且 m = 2 n 则 m + n = ____________.
已知平面向量 a → = t 1 b → = - t t 2 t 为常数则向量 a → + b →
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ___________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
设 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 是平面上给定的 5 个不同点则使 M A 1 ⃗ + M A 2 ⃗ + M A 3 ⃗ + M A 4 ⃗ + M A 5 ⃗ = 0 → 成立的点 M 的个数为
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t .若点 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
已知 M 3 -2 N -5 -1 M P ⃗ = 1 2 M N ⃗ 则 P 点的坐标为__________.
已知 b → = -3 4 c → = -1 1 且 a → = 3 b → - 2 c → 若 a → = A B ⃗ 且 B 1 0 求点 A 的坐标.
如图所示设 F 1 F 2 分别是椭圆 E x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过点 F 1 的直线交椭圆 E 于 A B 两点.若 | A F 1 | = 3 | F 1 B | A F 2 ⊥ x 轴则椭圆 E 的方程为____________.
已知向量 A B ⃗ = 4 0 A C ⃗ = 2 2 则 A C ⃗ 与 B C ⃗ 的夹角的大小为____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = x 1 u → = a → + 2 b → v → = 2 a → - b → 且 u → // v → 求实数 x 的值.
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