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已知点 O ( 0 , 0 ) , A ( 1 , ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知点A.30B.0-6以点A.点B.和原点O.为顶点的三角形的面积为_______.
已知点P.是半径为1的⊙O.外一点PA切⊙O.于点A.且PA=1AB是⊙O.的弦AB=连接PB则PB
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为a0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
已知⊙O.的方程是x2＋y2－2＝0⊙O.′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P.向⊙O.和
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为α0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
在直角坐标系中已知点O.坐标00A.点在x轴上且OA=5则A.点坐标为_________.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知点O00点A4-1且它们到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取值的集合为______．
已知⊙O.的方程是x2+y2-2=0⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由动点P.内⊙O.和⊙
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知在△AOB中∠B.=90°AB=OB点O的坐标为00点A的坐标为08点B在第一象限内将这个三角形
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为a0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
已知直线y=kxk≠0经过点12﹣5将直线向上平移mm＞0个单位若平移后得到的直线与半径为6的⊙O.
已知点O.00B.12点A.在坐标轴上且S.△OAB=2则满足条件的点A.的坐标为_______.
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
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已知 P = { a | a = 1 0 + m 0 1 m ∈ R } Q = { b | b = 1 1 + n -1 1 n ∈ R } 是两个向量集合则 P ∩ Q =
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 的斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点点 N 关于直线 A B 的对称点的纵坐标为 7 2 求 E 的方程.
已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率 e = 1 2 圆 x 2 + y 2 - 2 3 y - 6 = 0 的圆心 E 恰好是该椭圆的一个顶点. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P 4 0 且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点设点 B 关于 x 轴的对称点为 G . ①求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围 ②证明直线 A G 与 x 轴相交于一定点.
已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C 2 : y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点 C 1 与 C 2 的公共弦的长为 2 6 . Ⅰ求 C 2 的方程 Ⅱ过点 F 的直线 l 与 C 1 相交于 A B 两点与 C 2 相交于 C D 两点.且 A C ⃗ 与 B D ⃗ 同向. ⅰ若 ∣ A C ∣ = ∣ B D ∣ 求直线 l 的斜率 ⅱ设 C 1 在点 A 处的切线与 x 轴的交点为 M 证明直线 l 绕点 F 旋转时 △ M F D 总是钝角三角形.
已知向量 m → = 3 1 n → = 0 -1 k → = t 3 .若 m → - 2 n → 与 k → 共线则 t =___________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ . 1 求证 A B C 三点共线 2 已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 . | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知向量 a ⃗ = 1 3 2 a ⃗ + b ⃗ = -1 3 设 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ 则 θ = __________.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 a ⃗ ⊥ b ⃗ 且 { | a ⃗ | | b ⃗ | | c ⃗ | } = { 1 2 3 } 则 | a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ | 的最大值是______________.
已知三点 A 1 1 B -1 0 C 3 - 1 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 等于
已知向量 a ⃗ + b ⃗ = 2 -8 a ⃗ - b ⃗ = -8 16 则 a ⃗ 与 b ⃗ 夹角的余弦值为
在四边形 A B C D 中已知 B C / / A D A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 . I求用 x 表示 y 的关系式 II若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求实数 x y 的值.
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α - 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → . 1求 tan α 的值 2求 cos α 2 + π 3 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 - 2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
设 O 为坐标原点 A 1 1 若点 B x y 满足 x 2 + y 2 ≥ 1 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 则 O A → ⋅ O B → 取得最小值时点 B 的个数是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线 x + y + 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. 1求椭圆 C 的方程 2设 P 为椭圆 C 上一点若过点 M 2 0 的直线 l 与椭圆 C 相交与不同的两点 S 和 T 满足 O S ⃗ + O T ⃗ = t O P ⃗ O 为坐标原点求实数 t 的取值范围.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
在矩形 A B C D 中 A B = 4 | A B ⃗ - A D ⃗ | = 17 E 为线段 A B 上一点且 B D ⊥ C E 则 A C ⃗ ⋅ D E ⃗ 等于
设向量 a k ⃗ = cos k π 6 sin k π 6 + cos k π 6 k = 0 1 2 . . . 12 则 ∑ k = 0 12 a k ⋅ a k + 1 的值为__________.
已知向量 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = 4 -1 O C ⃗ = m m + 1 1若 A B ⃗ // O C ⃗ 求实数 m 的值 2若 △ A B C 为直角三角形 ∠ B = 90 ∘ 求实数 m 的值.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与直线 x + y = 1 交于 P Q 两点且 O P ⊥ O Q 其中 O 为坐标原点求 1 a 2 + 1 b 2 的值.
已知圆 C : x - 3 2 + y - 3 2 = 4 及点 A 1 1 M 是圆 C 上的任意一点点 N 在线段 M A 的延长线上且 M A ⃗ = 2 A N ⃗ 求点 N 的轨迹方程.
已知 a → b → c → 是一个平面内的三个向量其中 a → = 1 2 1若 | c → | = 2 5 c → // a → 求 c → 及 a → ⋅ c → . 2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 3 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 . 若 b → + λ a → ⊥ c → 则实数 λ 的值为
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α − 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → 1求 tan α 的值 2求 cos α 2 + π 3 的值.
向量 a → = 1 -1 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
已知向量 a → = 2 1 b → = 1 -2 若 m a → + n b → = 9 -8 m n ∈ R 则 m - n 的值为________.
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 - 1 则 | 2 a → - b → | 的最大值是___________.
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 n 2 的值为
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题 1 求 3 a → + b → - 2 c → 2 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3 若 a → + k c → / / 2 b → - a → 求实数 k .
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