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如图，已知双曲线 C 1 : x 2 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单性质》真题及答案
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲
已知F1F2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点P为双曲线右支上的任意一点.若=8a则双曲线的离
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
已知A.是双曲线的左顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点P.为双曲线上一点G.是△PF1F2的重心若则
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
如图点D.双曲线上AD垂直x轴垂足为A.点C.在AD上CB平行于x轴交曲线于点B.直线AB与y轴交于
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知F.1F2是双曲线的两个焦点以线段F.1F2为边作正三角形MF1F2若边MF1的中点在此双曲线上
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线与双曲线的离心率相同双曲线C1的左右焦点分别为F1F2M.是双曲线C1的一条渐近线上的点且
32
16
8
4
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
我们把离心率为e＝的双曲线a>0b>0称为黄金双曲线.如图是双曲线的实轴顶点是虚轴的顶点是左右焦点在
①②④
①②③
②③④
①②③④
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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如图直线 y = x + b 与双曲线 y = π x 都经过点 A 2 3 直线 y = x + b 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点. 1求直线和双曲线的函数关系式 2求 △ A O B 的面积.
如图在直角梯形 O A B C 中 B C // A O ∠ A O C = 90 ∘ 点 A B 的坐标分别为 5 0 2 6 点 D 为 A B 上一点 B D = 2 A D 双曲线 y = k x k > 0 经过点 D 交 B C 于点 E .1求双曲线的解析式 2求四边形 O D B E 的面积.
关于函数 y = 6 x 下列说法错误的是
已知点 1 1 在反比例函数 y = k x k 为常数 k ≠ 0 的图象上则这个反比例函数的 大致图象是
如图已知反比例函数 y = k x 的图像经过点 A 1 2 . 1求 k 的值. 2过点 A 分别做 x 轴和 y 轴的垂线垂足为 B 和 C 求矩形 A B O C 的面积.
下列四个点中在反比例函数 y = − 6 x 的图象上是
已知直线 l 平行于直线 y = 2 x + 1 并与反比例函数 y = 1 x 的图象相交于点 A a 1 求直线 l 的解析式．
如图在平面直角坐标系 x O y 中正方形 O A B C 的边长为 2 .写出一个函数 y = k x k ≠ 0 使它的图象与正方形 O A B C 有公共点这个函数的表达式为____________.
反比例函数 y = m x 的图象如图所示以下结论 ①常数 m < - 1 ; ②在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 ③若 A -1 h B 2 k 在图象上则 h < k ; ④若 P x y 在图象上则 P ' - x - y 也在图象上. 其中正确的是
下列说法正确的是
如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支点 A 在此曲线上则该反比例函数的解析式为 ______.
已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是反比例函数 y = 5 x 的图象上的两点若 x 1 < 0 < x 2 则有
已知反比例函数的图象经过点 -1 2 则它的解析式是
如图在平面直角坐标系 x O y 中函数 y = 4 x x > 0 的图象与一次函数 y = k x - k 的图象的交点为 A m 2 . 1求一次函数的解析式 2设一次函数 y = k x - k 的图象与 y 轴交于点 B 若点 P 是 x 轴上一点且满足 △ P A B 的面积是 4 直接写出 P 点的坐标.
函数 y = 2 x 与函数 y = − 1 x 在同一坐标系中的大致图象是
点 P 1 1 m P 2 2 n 在反比例函数 y = k x k < 0 的图象上则 m ______ n 填 ` ` > ' ' ` ` < ' ' 或 ` ` = ' ' 号.
如图已知直线 y = m x 与双曲线 y = k x 的一个交点坐标为 3 4 则它们的另一个交点坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中一次函数 y = - 2 x 的图象与反比例函数 y = k x 的图象的一个交点为 A -1 n .1求反比例函数 y = k x 的解析式2若 P 是坐标轴上一点且满足 P A = O A 直接写出点 P 的坐标.
如图 M 为反比例函数 y = k x 的图象上的一点 M A 垂直 y 轴垂足为 A △ M A O 的面积为 2 则 k 的值为__________.
在矩形 A O B C 中 O B = 6 O A = 4 分别以 O B O A 所在直线为 x 轴和 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系. F 是 B C 上的一个动点不与 B C 重合过 F 点的反比例函数 y = k x k > 0 的图象与 A C 边交于点 E . 1求证 A E ⋅ A O = B F ⋅ B O 2若点 E 的坐标为 2 4 求经过 O E F 三点的抛物线的解析式 3是否存在这样的点 F 使得将 △ C E F 沿 E F 对折后 C 点恰好落在 O B 上若存在求出此时的 O F 的长若不存在请说明理由.
如图已知直线 y = x + k 和双曲线 y = k + 1 x k 为正整数交于 A B 两点． 1 当 k = 1 时求 A B 两点的坐标 2 当 k = 2 时求 △ A O B 的面积 3 当 k = 1 时 △ O A B 的面积记为 S 1 当 k = 2 时 △ O A B 的面积为 S 2 … 以此类推当 k = n 时 △ O A B 的面积记为 S n 若 S 1 + S 2 + ⋯ + S n = 133 2 求 n 的值．
已知函数 y = k x 2 − 2 x + 3 2 k 是常数 1若该函数的图像与 x 轴只有一个交点求 k 的值 2若点 M 1 k 在某反比例函数的图像上要使该反比例函数和二次函数 y = k x 2 − 2 x ＋ 3 2 都是 y 随着 x 的增大而增大求 k 应满足的条件以及 x 的取值范围 3设抛物线 y = k x 2 − 2 x + 3 2 与 x 轴交于 A x 1 0 B x 2 0 两点且 x 1 < x 2 x 1 2 + x 2 2 = 1 ．在 y 轴上是否存在点 P 使 △ A B P 是直角三角形?若存在求出点 P 及 △ A B P 的面积若不存在请说明理由．
已知点 1 -2 在反比例函数 y = k x k 是常数 k ≠ 0 的图象上则 k 的值是__________.
当 a ≠ 0 时函数 y = a x + 1 与函数 y = a x 在同一坐标系中的图象可能是
如图一次函数图象与 x 轴相交于点 B 与反比例函数图象相交于点 A 1 -6 ; △ A O B 的面积为 6. 求一次函数和反比例函数的解析式.
如图矩形 O A B C 的顶点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上点 B 的坐标为 2 3 .双曲线 y = k x x > 0 的图象经过 B C 的中点 D 且与 A B 交于点 E 连接 D E .1求 k 的值及点 E 的坐标2若点 F 是 O C 边上一点且 △ F B C ∽ △ D E B 求直线 F B 的解析式.
已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 2 3 那么下列四个点中也在这个函数图象上的是
在同一坐标系中水平方向是 x 轴函数 y = k x 和 y = k x + 3 的图象大致是
已知点 A -2 4 在反比例函数 y = k x k ≠ 0 的图像上则 k 的值为__________.
如图反比例函数 y = k x 的图象经过点 P 则 k = ___________.
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