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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 f x = e x - a x - b 其中 a b ∈ R e=2.71828 ⋯ 为自然对数的底数. 1当 b = - a 时求 f x 的极小值 2当 f x + 1 + a ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立时求 a b 的最大值 3当 a > 0 b = - a 时设 f ' x 为 f x 的导函数若函数 f x 有两个不同的零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 f 3 ln a > f ' 2 x 1 x 2 x 1 + x 2 .
已知函数 f x = x ln x 当 1 < x < e 时下列式子大小关系正确的是
函数 f x 的定义域为 R 导函数 f ' x 的图象如图则函数 f x
有一段三段论推理是这样的对于可导函数 f x 若 f x 0 = 0 则 x = x 0 是函数 f x 的极值点.因为 f x = x 3 在 x = 0 处的导数值 f 0 = 0 所以 x = 0 是 f x = x 3 的极值点.以上推理中
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单元元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高应为
周长为 20 cm 的矩形绕一条边所在直线旋转成一个圆柱则该圆柱体积的最大值为____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
工厂生产某种电子元件假设生产一件正品可获利 200 元生产一件次品则损失 100 元.已知该厂制造电子元件的过程中次品率 P 与日产量 x 的函数关系是 P = 3 x 4 x + 32 x ∈ N * .1将该产品的日盈利润 T 元表示为日产量 x 件的函数2为获得最大利润该厂的日产量应定为多少件
函数 f x = 1 2 x 2 - ln x 的最小值为.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 [ 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 [ -1 5 ] 部分对应值如表 f x 的导函数 y = f ' x 的图象如图所示下列是关于函数 f x 的命题 ① 函数 f x 的值域为 [ 1 2 ] ② 函数 f x 在 [ 0 2 ] 上是减函数 ③ 如果当 x ∈ [ -1 t ] 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 ④ 当 1 < a < 2 时函数 y = f x - a 有 4 个零点. 其中的真命题是_________填写序号.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
若函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是___________.
已知函数 f x = 4 x 2 + 4 a x + a 2 x 其中 a < 0 . 1当 a = - 4 时求 f x 的单调递增区间 2若 f x 在区间 [ 1 4 ] 上的最小值为 8 求 a 的值.
若函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a 在区间 [ -2 -1 ] 上的最大值为 2 则它在该区间上的最小值为
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比已知在速度为 10 km/h 时的燃料费是每小时 6 元而其他与速度无关的费用是每小时 96 元当行驶每千米的费用总和最小时此轮船的航行速度为_____.
设函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
已知 f x 的导函数 f ' x 图象如图所示那么 f x 的图象最有可能是图中的
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 下列结论中错误的是
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
某商品一件的成本为 30 元在某段时间内若以每件 x 元出售可卖出 200 - x 件要使利润最大每件定价为____________元.
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
已知正四棱锥的侧棱长为 2 3 那么当该棱锥体积最大时它的高为
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
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