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要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度,在黄浦江西岸选择 C 、 D 两观测点，在 C 、 D 两点测得塔顶的仰角分别为 45 ∘ 、...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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东方明珠广播电视塔南浦大桥杨浦大桥形成双龙戏珠之势成为上海改革开放的象征
中国第一高塔是
上海东方明珠
中央电视塔
广州电视塔
天津天塔
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度在黄浦江西岸选择甲乙两观测点在甲乙两点测得塔顶的仰角分别为4
100
m
400 m
200
m
500 m
东方明珠广播电视塔高468米
上海东方明珠广播电视塔的高度现居世界第二
上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔它的高度是468米．一楼房有12层高39米．电视塔的高度相当于
坐落在上海黄浦江畔的著名电视塔叫做什么名字
中央电视塔高405米东方明珠电视塔比中央电视塔高东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米
位居亚洲第一世界第三的高塔
东方明珠电视塔
上海中心大夏
金茂大夏
广州塔
一外地游客来上海旅游在游览完东方明珠电视塔后出于爱护国家财产的动 机自愿交付保险费为电视塔投保问保险
上海东方明珠电视塔高468米．管理处放着这座电视塔的模型模型和原塔高度的比是11000．这座模型高
中央电视塔高405m上海东方明珠电视塔比中央塔高．东方明珠电视塔高多少米
如图所示在上海黄浦江西岸一点B处测得东方明珠电视塔尖D的仰角为45°后退a米到A处测得塔尖D点的仰角
如图要测底部不能到达的电视塔AB的高度在C点测得塔顶A的仰角是45°在D点测得塔顶A的仰角是30°
东方明珠广播电视塔是位居亚洲乃至世界第一的高塔
一外地游客来上海旅游在游览完东方明珠电视塔后出于爱护国家财产的动机以投保人的身份自愿交付保险费为电视
东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔是上海的标志性建筑高层建筑也是雷电所青睐的2010年4月东方明珠电视
延展性
导电性
硬度大
有漂亮的光泽
上海有位居亚洲第一的东方明珠电视塔高度达
500m
460m
400m
436m
上海东方明珠广播电视塔旳高度现居世界第二
小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔测得塔顶的仰角为α塔底的俯角为β如果王强离电视塔的距离
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已知函数 f x = 2 - x 2 g x = x .若定义函数 F x = min { f x g x } 则 F x 的最大值是
如图某大风车的半径为 2 m 每 6 s 旋转一周它的最低点 O 离地面 0.5 m .风车圆周上一点 A 从最低点 O 开始运动 t s 后与地面的距离为 h m 则函数 h = f t 的关系式
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
一个大风车的半径为 8 m12 min 旋转一周它的最低点 P 0 离地面 2 m 风车翼片的一个端点 P 从 P 0 开始按逆时针方向旋转则点 P 离地面的距离 h m 与时间 f min 之间的函数关系式是
如图所示为了测量河对岸 A B 两点间的距离在这一岸定一基线 C D 现测出 C D = a 和 ∠ A C D = 60 ∘ ∠ B C D = 30 ∘ ∠ B D C = 105 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ 试求 A B 的长.
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
已知向量 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 O 为坐标原点设 M 是函数 y = 1 2 x 所在直线上的一点那么 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值是___________.
某商场经营一批进价是 30 元/件的商品在市场试销中发现此商品销售价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系 1确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y = f x 2若日销售利润为 P 元根据1中关系写出 P 关于 x 的函数关系并指出当销售单价为多少元时才能获得最大的日销售利润
若 0 ⩽ x ⩽ 2 求函数 y = 4 x − 1 2 − 3 × 2 x + 5 的最大值和最小值.
下列命题中正确的是
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 x 2 - 2 x - 5 的值域是
如图河流航线 A C 段长 40 公里工厂 B 位于码头 C 正北 30 公里处原来工厂 B 所需原料需由码头 A 装船沿水路到码头 C 后再改陆路运到工厂 B 由于水运太长运费太高工厂 B 与航运局协商在 A C 段上另建一码头 D 并由码头 D 到工厂 B 修一条新公路原料改为按由 A 到 D 再到 B 的路线运输.设 | A D | = x 公里 0 ≤ x ≤ 40 每 10 吨货物总运费为 y 元已知每 10 吨货物每公里运费水路为 1 元公路为 2 元. 1写出 y 关于 x 的函数关系式 2要使运费最省码头 D 应建在何处
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图像经过点 A 1 6 B 3 24 . 1求 f x 的解析式 2若不等式 a b x ≥ 2 m + 1 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒针尖位置 p x y .若初始位置为 P 0 3 2 1 2 当秒针从 P 0 注此时 t = 0 正常开始走时那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为
函数 y = 2 x − 1 在区间 [ 2 6 ] 上的值域为__________.
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 . 1试判定该函数的奇偶性; 2试判断该函数在 R 上的单调性 3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图 1 投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图 2 .注收益与投资额单位万元 Ⅰ分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 Ⅱ该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
设函数 f x = a x - 1 x + 1 其中 a ∈ R . 1若 a = 1 f x 的定义域为区间 [ 0 3 ] 求 f x 的最大值和最小值 2若 f x 的定义域为区间 0 + ∞ 求 a 的取值范围使 f x 在定义域内是单调减函数.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
已知函数 f x = a x 2 - 2 a x + 2 + b a ≠ 0 若 f x 在区间 [ 2 3 ] 上有最大值 5 最小值 2. 1求 a b 得值2若 b < 1 g x = f x - m x 在 [ 2 4 ] 上为单调函数求实数 m 的取值范围.
在 △ A B C 中 D 为 A C 边上一点 A B = A C = 6 A D = 4 若 △ A B C 的外心恰在线段 B D 上则 B C =________.
某商店经营的消费品进价每件 14 元月销量 Q 百件与销售价格 P 元的关系如图每月各种开支 2000 元. 1 写出月销量 Q 百件与销售价格 P 元的函数关系 2 该店为保证职工最低生活费开支 3600 元问商品价格应控制在什么范围 3 当商品价格每件为多少元时月利润并扣除职工最低生活费的余额最大并求出最大值.
某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时可全部租出.若每辆车的月租金每增加 50 元未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费 150 元未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. 1当每辆车的月租金定为 4000 元时能租出多少辆车 2当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的月收益最大最大月收益是多少
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 f x = - x 2 g x = 2 x - m 若对任意 x 1 ∈ [ -1 3 ] 总存在 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立则实数 m 的取值范围是________.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数给出下列命题 ① f 0 = 0 ②若 f x 在 0 + ∞ 上有最小值为 -1 则 f x 在 - ∞ 0 上有最大值 1 ③若 f x 在 [ 1 + ∞ 上为增函数则 f x 在 - ∞ -1 ] 上为减函数 ④若 x > 0 f x = x 2 - 2 x 则 x < 0 时 f x = - x 2 - 2 x . 其中所有正确的命题序号是_________.
设函数 f x = log 3 9 x ⋅ log 3 3 x 且 1 9 ≤ x ≤ 9 . 1求 f 3 的值 2令 t = log 3 x 将 f x 表示成以 t 为自变量的函数并由此求函数 f x 的最大值最小值及与之对应的 x 的值.
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