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已知函数 f x = a x 2 - 2 a x + 2 + b...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 y = 2 | x | . 1画出其图象 2由图象指出单调区间 3由图象指出当 x 取何值时函数有最小值最小值为多少
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
如果奇函数 f x 在区间 3 7 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 -7 - 3 上是.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知定义在 [ 0 1 ] 上的函数 f x 满足 ① f 0 = f 1 = 0 ②对所有 x y ∈[ 0 1 ]且 x ≠ y 有| f x - f y |＜ 1 2 | x - y |. 若对所有 x y ∈[ 0 1 ]| f x - f y |＜ m 恒成立则 m 的最小值为
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边长分别为 a b c 周长为 6 且 sin 2 B = sin A ⋅ sin C 1 求角 B 的最大值 2 求 △ A B C 的面积 S 的最大值.
已知函数 f x 满足 f x = x 2 - 2 a + 2 x + a 2 g x = - x 2 + 2 a - 2 x - a 2 + 8 .设 H 1 x = max f x g x H 2 x = min f x g x max p q 表示 p q 中的较大值 min p q 表示 p q 中的较小值记 H 1 x 的最小值为 A H 2 x 的最大值为 B 则 A - B =
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 若 f x ⩽ 1 的解集为 M g x ⩽ 4 的解集为 N 当 x ∈ M ∩ N 时则函数 F x = x 2 f x + x f x 2 的最大值是
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + b x + c b c ∈ R 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 4 则 b 的取值范围是
已知定义在 [ 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x = 2 f x + 2 当 x ∈ [ 0 2 时 f x = - 2 x 2 + 4 x . 设 f x 在 [ 2 n - 2 2 n 上的最大值为 a n n ∈ N * 且 a n 的前 n 项和为 S n 则 S n =
如图某校有一块形如直角三角形 A B C 的空地其中 ∠ B 为直角 A B 长 40 米 B C 长 50 米现欲在此空地上建造一间健身房其占地形状为矩形且 B 为矩形的一个顶点求该健身房的最大占地面积.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析该厂生产的商品能全部售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 3 x ∈ [-46]. 1当 a = - 2 时求函数 f x 的最值; 2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间[-46]上是单调函数.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 每一小时可获得的利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1求证生产 a 千克该产品所获得的利润为 100 a 5 + 1 x - 3 x 2 元 2要使生产 900 千克该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润.
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ≤ 2 恒成立求 t 的取值范围.
已知函数 y = b + a 2 + 1 x 2 + 2 x a b 是常数在区间[ - 3 2 0 ]上有 y max = 3 y min = 5 2 则 a 2 + b 2 =
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
如图所示的程序框图中若 f x = x 2 - x + 1 g x = x + 4 且 h x ≥ m 恒成立则 m 的最大值是
线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
已知椭圆 C 的中心为 O 左焦点 F -1 0 且过点 3 3 2 . 1 求椭圆方程 2 若点 P 为椭圆上的任意一点求 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 最小值.
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