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如图，一艘船上午 9 : 30 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30 ∘ 方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 1...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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在一艘船上发生船上人员无力对付的大火而防火结构能控制火势在防火舱壁内达1h的分隔则称作
甲级（A级）分隔
乙级（B级）分隔
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当一个泊位停靠两艘及两艘以上船舶时其泊位占用时间的计算应该
从第一艘船舶靠码头起，至第一艘船舶离码头时止
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从第一艘船舶靠码头起，至最后一艘船舶离码头时止
从最后一艘船舶靠码头起，至最后一艘船舶离码头时止
如图K.232所示一艘船上午800在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速
如图一艘船上午930在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午1000
如图灯塔A在港口O的北偏东55°方向上且与港口的距离为80海里一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航
船舶团队是指在同一艘船上工作的由组成的为实现共同目标的一个群体①船舶驾驶人员②机舱管理人员③为团队服
①②③
①②③④
①②④
②③④
人坐在船上用力推另一艘船就能把另一艘船推开而自己却向相反的方向运动了这是因为的．二力平衡的条件是作
一艘船向正东方向航行上午8:50在A.处测得一灯塔在北偏东60°方向距离72海里处.上午10:10到
在一艘船上发生船上人员无力对付的大火而防火结构能控制火势在防火舱壁内达1h的分隔则称 作______
甲级（A 级） 分隔
乙级（B 级） 分隔
丙级（C 级） 分隔
丁级（D 级） 分隔
一艘船长为35.0米航行A级航区的客船船上的管子阀件和附件可用材料来制造
钢
铜
铸铁
铜合
雾中航行当你听到一长三短的笛号后可 表明来船为 Ⅰ.是一艘被拖带的船舶中的最后一艘Ⅱ.一艘 被拖带的
Ⅰ，Ⅲ
Ⅱ，Ⅳ
Ⅰ，Ⅳ
Ⅱ，Ⅲ
如图灯塔A在港口O的北偏东55°方向上且与港口的距离为80海里一艘船上午9时从港口O出发向正东方向
如图一艘船上午930在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午10
如图一艘船上午9∶30在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午10∶
如图一艘船上午930在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午1000
持有大管轮适任证书并实际担任其职务满______个月者可以申请轮机长特免证 明一艘船上同时持特免
6/2
12/3
15/2
15/3
如图一艘船上午800在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午830到
一个泊位靠一艘船一个码头可以靠多艘船
如图一艘船上午9∶30在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°的方向之后它继续沿正北方向匀速航行上午1
如图一艘船上午800在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午830到
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如图在凸四边形 A B C D 中 C D 为定点 C D = 3 A B 为动点满足 A B = B C = D A = 1 .1写出 cos C 与 cos A 的关系式2若 △ B C D 和 △ A B D 的面积分别为 S 和 T 求 S 2 + T 2 的最大值.
线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边又 c = 21 b = 4 且 B C 边上的高 h = 2 3 . 1 求角 C 2 求边 a 的长.
如图为了测量河对岸 A B 两点间的距离某课外小组的同学在岸边选取 C D 两点测得 C D = 200 m ∠ A D C = 105 ∘ ∠ B D C = 15 ∘ ∠ B C D = 120 ∘ ∠ A C D = 30 ∘ 则 A B 两点间的距离是
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
如图一条宽为 a 的直角走廊现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车其宽为 b 0 < b < a .则该平板车长度的最大值为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的外边且 cos B cos C = - b 2 a + c .1求角 B 的大小2若 b = 13 a + c = 4 求 △ A B C 的面积.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 45 ∘ 那么这座塔吊的高是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 面积为 S 且满足 S = c 2 - a - b 2 a + b = 2 求 S 的最大值.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上的 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求分别以向量 A B ⃗ A C ⃗ 为一组邻边的平行四边形的面积 S 2若向量 a → 与向量 A B ⃗ A C ⃗ 均垂直且 | a → | = 3 求向量 a → 的坐标.
若锐角 △ A B C 的面积为 10 3 且 A B = 5 A C = 8 则 B C 等于___________.
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m A B 为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
一船自西向东航行上午 10 时到达灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船航行速度为
如图所示为了测量河对岸 A B 两点间的距离在这一岸定一基线 C D 现测出 C D = a 和 ∠ A C D = 60 ∘ ∠ B C D = 30 ∘ ∠ B D C = 105 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ 试求 A B 的长.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标点 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离为______________千米.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多久时间
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