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在相距 2 千米的 A , B 两点处测量目标点 C ，若 ∠ C A B = 75 ∘ ， ∠ ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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在比例尺为12000000的地图上图上距离为2.5厘米的两点间的实地距离是
25千米
50千米
2.5千米
5千米
在相距2千米的A.B.两点处测量目标点C.若∠CAB＝75°∠CBA＝60°则A.C.两点之间的距离
如图12铁路上A.B.两站视为线上两点相距25千米C.D.为铁路同旁两个村庄视为两点DA⊥AB于A.
两汽车同时从AB两地相向而行在离A城52千米处相遇到达对方城市后立即以原速沿原路返回在离A城44千米
200
150
120
100
在相距千米的两点处测量目标若则两点之间的距离是千米结果保留根号.
对右图的判断正确的是
a、b两点的相对高度是100米
c处是山谷，d处是陡崖
e地海拔大约是1800米
黄村与周村相距约1.3千米
在60°N处相距一个经度的两个地点的距离是
111.4千米
55.8千米
28.9千米
110.6千米
上午8点甲乙两人从AB两地同时出发相向而行9点二人相距54千米二人继续前进到上午11点二人第二次相距
100千米
108千米
114千米
136千米
两辆汽车同时从两地相向开出甲车每小时行驶60千米乙车每小时行驶48千米两车在离两地中点48千米处相遇
192
224
416
864
上午8点甲乙两人从AB两地同时出发相向而行9点二人相距54千米二人继续前进到上午11点二人第二次相距
100千米
108千米
114千米
136千米
甲乙两车的出发点相距360千米如果甲乙在上午8点同时出发相向行驶分别在12点和17点到达对方出发点但
120千米
160千米
200千米
240千米
在相距2千米的两点处测量目标C.若则两点之间的距离是千米
如图直线L.是一条河P.Q.两地相距10千米P.Q.两地到L.的距离分别为2千米5千米欲在L.上的某
甲乙两车同时从AB两地相向而行在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回在距A地42千米处
90
120
180
240
甲乙两车的出发点相距360千米如果甲乙在上午8点同时出发相向行驶分别在12点和17点到达对方出发点但
120千米
160千米
200千米
240千米
在1100000的地图上量的两点距离为5厘米则这两点间的实际距离为
5千米
25千米
10千米
250千米
甲乙两人同时从AB两地相向而行甲骑车每小时行16千米乙骑摩托车每小时行65千米．甲离出发点62.4
在60°N处相距一个经度的两个地点的实地距离最有可能是
111.415千米
55.803千米
28.904千米
110.569千米
2017年·北京延庆一模在相距2千米的AB两点处测量目标点C若∠CAB＝75°∠CBA＝60°则A
如图所示甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B.C.两点同时出发甲由C.向D.运动乙由B.向C.运
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△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 ∠ A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 7 b = 3 7 sin B + sin A = 2 3 .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
若在 △ A B C 中 ∠ A = 60 ∘ b = 1 S △ A B C = 3 则 a + b + c sin A + sin B + sin C = ____________.
在 △ A B C 中 A ∶ B = 1 ∶ 2 C 的平分线 C D 把三角形面积分成 3 ∶ 2 两部分则 cos A =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
如图所示在平面直角坐标系 x O y 中点 B 与点 A -1 1 关于原点 O 对称 P 是动点且直线 A P 与 B P 的斜率之积等于 - 1 3 .1求动点 P 的轨迹方程.2设直线 A P 和 B P 分别与直线 x = 3 交于点 M N 问是否存在点 P 使得 △ P A B 与 △ P M N 的面积相等若存在求出点 P 的坐标若不存在说明理由.
在 △ A B C 中 A C = 7 B C = 2 B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
在 △ A B C 中 cos A = 5 5 cos B = 10 10 .1求角 C 2设 A B = 2 求 △ A B C 的面积.
平面上 O A B 三点不共线设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 △ O A B 的面积等于
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求 c 的长和 △ A B C 的面积.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求边 c 的长和 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan B = 2 tan C .若 c = 2 则 △ A B C 的面积最大值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 c = 2 b = 2 a 则 △ A B C 的面积的最大值为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且满足 5 4 c - a cos B = b cos A .1若 sin A = 2 5 a + b = 10 求 a 2若 b = 3 5 a = 5 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A A ≠ π 2 .1求角 A 的取值范围2若 a = 1 △ A B C 的面积 S = 3 + 1 4 角 C 为钝角求角 A 的大小.
已知 △ A B C 的周长为 2 + 1 且 sin A + sin B = 2 sin C .1求边 A B 的长2若 △ A B C 的面积为 1 6 sin C 求角 C 的度数.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c a = 12 b = 15 cos C = 3 5 则 S △ A B C = .
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 sin C 3 cos C + sin C = 3 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .1求证: P A ⊥ 平面 A B C D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算: a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 的体积的关系并由此猜像这一向量运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
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