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已知 a 、 b 是非零实数，且 a > b ，则下列不等式中成立的是（ ）
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高中数学《数学推理与证明之分析法》真题及答案
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设αβγ都是非零向量若α×β=α×γ则
β=δ
α∥β且α∥γ
α∥(β-γ)
α⊥(β-γ)
已知命题函数在内有且仅有一个零点.命题在区间[]内有解.若命题且是假命题求实数的取值范围.
已知函数fx＝x2＋m－2x＋5－m有两个零点且都大于2求实数m的取值范围.
已知对任意的x∈R.函数fx满足f-x=fx且当x≥0时fx=x2-ax+1.若fx有4个零点则实数
已知fx=且函数y=fx+ax恰有3个不同的零点则实数a的取值范围是.
概率抽样是指
每个个体被抽样抽中概率是已知非零的
每个个体被抽样抽中概率是可计算的
每个个体被抽样抽中概率是非零的
每个个体被抽样抽中概率是非零的，已知或可计算的
以上均不对
已知命题p实数m满足m2－7am＋12a20命题q实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆且非q是非p的
已知函数若函数有且仅有两个零点则实数的取值范围是.
已知二次函数fx＝x2－m－1x＋2m在[01]上有且只有一个零点求实数m的取值范围.
如果abc是非零实数且a＋b＋c＝0那么＋＋＋的所有可能的值为
0
1或－1
2或－2
0或－2
概率抽样是指
每个个体被随机抽取的概率是未知非零的
每个个体被抽样抽中的概率是非零的
每个个体被抽样抽中的概率是可计算的
每个个体被抽样抽中的概率是已知非零的
每个个体被抽样抽中的概率是非零的，已知或可计算的
已知xy都是非零实数且x>y求证0.
已知函数fx＝x的定义域是非零实数且在－∞0上是增函数在0＋∞上是减函数则最小的自然数a＝_____
已知a与b都是非零向量且a+3b与7a-5b垂直a－4b与7a－2b垂直求a与b的夹角.
已知ab是非零向量且满足a－2b⊥ab－2a⊥b则a与b的夹角是
已知a∈R.且函数y=ex+axx∈R.有大于零的极值点那么实数a的取值范围是.
已知向量a=m-1b=.1若a∥b求实数m的值2若a⊥b求实数m的值3若a⊥b且存在非零实数kt使得
已知函数且函数只有一个零点则实数a的取值范围是_____________.
已知函数fx=且函数F.x=fx+x-a有且仅有两个零点则实数a的取值范围是.
设a是非零向量λ是非零实数则以下结论正确的有1a与－λa的方向相反2|－λa|≥|a|3a与λ2a方
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1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 求证 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 .
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2试比较 1 a 与 c 的大小3证明 -2 < b < - 1 .
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
如图在边长为 1 的正方形网格内点 A B C D E 均在格点处.请你判断 ∠ x + ∠ y 的度数并加以证明.
已知 a > 0 b > 0 如果不等式 2 a + 1 b ⩾ m 2 a + b 恒成立那么 m 的最大值等于________.
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b = 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是__________填序号.
在 △ A B C 中若 ∠ C = 90 ∘ 则 cos 2 A + cos 2 B = 1 用类比的方法猜想三棱锥的类似性质并证明你的猜想.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
已知数列 x n 满足 x 1 = 1 2 x n + 1 = 2 x n x n 2 + 1 求证 0 < x n + 1 - x n < 2 + 1 8 .
已知函数 f x = a x + x - 2 x + 1 a > 1 .1证明函数 f x 在 -1 + ∞ 上为增函数2用反证法证明方程 f x = 0 没有负数根.
如图在 △ A B C 中点 D 在 A B 上且 C D = C B 点 E 为 B D 的中点点 F 为 A C 的中点连接 E F 交 C D 于点 M 连接 A M . 1求证 E F = 1 2 A C . 2若 ∠ B A C = 45 ∘ 求线段 A M D M B C 之间的数量关系.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 .求证 a + 1 a b + 1 b ⩾ 25 4 .
等腰直角三角形的斜边长为 2 则它的面积为__________.
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为__________.
已知如图 △ A B C 和 △ D B E 均为等腰直角三角形. 1 求证 A D = C E 2 求证 A D 和 C E 垂直.
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
已知函数 f x = 2 a ln 1 + x - x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求证 2 lg e+ 1 2 lg e+ 1 3 lg e+ ⋯ + 1 n lg e¿ lg [ en+1] n ∈ N * .
设 f x = a x + a - x 2 g x = a x - a - x 2 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 5 = 2 + 3 请你推测 g 5 能否用 f 2 f 3 g 2 g 3 来表示 2如果1中获得了一个结论请你推测能否将其推广.
命题对于任意角 θ cos 4 θ - sin 4 θ = cos 2 θ 的证明过程 cos 4 θ - sin 4 θ = cos 2 θ - sin 2 θ cos 2 θ + sin 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ = cos 2 θ 应用了
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知 a b ∈ R 则 a > b > 1 是 a - b < a 2 - b 2 的
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A - B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
已知 a > 0 b > 0 求证 a b + b a ⩾ a + b .用综合法和分析法加以证明
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 P A = A D = 2 A B E 是线段 P D 上一点 G 为线段 P C 的中点.1当 E 为 P D 的中点时求证 B D ⊥ C E 2当 P E E D = 2 时求证 B G / / 平面 A E C .
两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形①平行四边形不包括菱形矩形正方形②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形
设 a b c d 均为正数且 a + b = c + d 证明1若 a b > c d 则 a + b > c + d 2 a + b > c + d 是 | a - b | < | c - d | 的充要条件.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列. 1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列 2证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
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