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直线 l 过抛物线 C : y = 1 4 x 2 的焦点 F ，交抛物线于 A , B 两点，...
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高中数学《方程组的解与两直线的位置关系》真题及答案
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已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于
B.两点，则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是 A.相交
相切
相离
位置关系不确定
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C://y2=2pxp＞0. 1若直线l
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
直线l:y=x-1与抛物线C.:y2=2pxp>0相交于A.B两点且直线l过C.的焦点.1求抛物线C
已知抛物线C.y2＝2pxp>0P－10是抛物线C.的准线与x轴的交点过P.的直线l与抛物线C.交于
过抛物线Cx2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于
B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ） A.1
2
3
4
已知抛物线C.y2＝2pxp>0过点A.2－4I.求抛物线C.的方程并求其准线l的方程II若点B.0
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q.若过点Q.的直线l与抛物线有公共点则直线l的斜率的取值范围是
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
已知抛物线Cx2=2y的焦点为F.Ⅰ设抛物线上任一点Pmn.求证以P为切点与抛物线相切的方程是mx=
直线l过抛物线y2=4x的焦点与抛物线交于A.B.两点若|AB|=8求直线l的方程.
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C.y2=2pxp＞0.1若直线l过抛物线
已知抛物线y2＝2x直线l过点02与抛物线交于M.N.两点以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O.求直
抛物线Cy2=2px经过点M4﹣41不过点M的直线l分别交抛物线于A.B两点当直线l的斜率为求证直线
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
已知抛物线C.:y2=2pxp>0过点A.1-2.1求抛物线C.的方程并求其准线方程.2是否存在平行
抛物线L.y＝－x2＋bx＋c经过点A.01与它的对称轴直线x＝1交于点B.1直接写出抛物线L.的解
过抛物线x2＝4y的焦点F.作直线l交抛物线于A.B.两点则弦AB的中点M.的轨迹方程是______
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如图 F 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点 O 是坐标原点 | O F | = 5 过 F 作 O F 的垂线交椭圆于 P 0 Q 0 两点 △ O P 0 Q 0 的面积为 4 5 3 .1求该椭圆的标准方程2若过点 M - 5 0 的直线 l 与上下半椭圆分别交于点 P Q 且 | P M | = 2 | M Q | 求直线 l 的方程.
已知直线 l 1 与 l 2 : x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离是 2 则直线 l 1 的方程为____________.
已知正方形 A B C D 一边 C D 所在直线的方程为 x + 3 y - 13 = 0 对角线 A C B D 的交点为 P 1 5 求正方形 A B C D 其他三边所在直线的方程.
过点 1 0 且与直线 y = 1 2 x − 1 平行的直线方程是
直线 l 到直线 x - 2 y + 4 = 0 的距离和原点到直线 l 的距离相等则直线 l 的方程是____________.
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N * 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N * 点 P n 都在1中的直线 l 上.
直线 l 通过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 和 x - y = 0 的交点且点 5 1 到 l 的距离为 10 则 l 的方程是
与直线 y = 2 x + 1 垂直且在 y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程是
已知直线 l 与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 和 l 2 : 2 x - y - 1 = 0 间的距离相等则直线 l 的方程是____________.
直线 l : y = k x + 1 与曲线 x 2 2 + y 2 = 1 交于 M N 两点当 | M N | = 4 2 3 时求直线 l 的方程.
若直线 l 经过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 和 x - y = 0 的交点且点 5 1 到 l 的距离为 10 则直线 l 的方程是____________.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
已知过点 A 0 2 的直线 l 与椭圆 C x 2 3 + y 2 = 1 交于 P Q 两点.1若直线 l 的斜率为 k 求 k 的取值范围2若以 P Q 为直径的圆经过点 E 1 0 求直线 l 的方程.
若原点在直线 l 的射影是点 -2 1 则直线 l 的方程是
已知点 P 2 -1 若过点 P 的直线与圆 O : x - 1 2 + y 2 = 25 交于 A B 两点则当 | A B | 最短时 A B 所在直线的方程为
直线 l 过点 A 3 4 且与点 B -3 2 的距离最远那么 l 的方程为
已知点 A -2 0 B 1 3 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的定点经过点 B 的直线与该圆交于另一点 C 当 △ A B C 面积最大时直线 B C 的方程为____________.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
已知直线 l 的斜率与直线 3 x - 2 y = 6 的斜率相等且直线 l 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 求直线 l 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A 0 2 B -2 0 C 1 0 分别以 △ A B C 的边 A B A C 向外作正方形 A B E F 与 A C G H 则直线 F H 的一般式方程为____________.
与圆 x + 2 2 + y 2 = 2 相切且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是
如图已知 △ A B C 的两个顶点 A -10 2 B 6 4 垂心是 H 5 2 求顶点 C 的坐标.
过点 M 1 2 的直线 l 将圆 x - 2 2 + y 2 = 9 分成两段弧其中的劣弧最短时直线 l 的方程为____________.
将直线 y = 3 x 绕原点逆时针旋转 90 ∘ 再向右平移 1 个单位所得到的直线为
在 △ A B C 中已知点 A 5 -2 B 7 3 且边 A C 的中点 M 在 y 轴上边 B C 的中点 N 在 x 轴上求1顶点 C 的坐标2直线 M N 的方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
已知线段 A B 的端点 B 的坐标为 1 3 端点 A 在圆 C x + 1 2 + y 2 = 4 上运动.1求线段 A B 的中点 M 的轨迹2过 B 点的直线 l 与圆 C 有两个交点 E D 当 C E ⊥ C D 时求 l 的斜率.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围3是否存在实数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
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