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如图，在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37°.质量为1
如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图②存在四棱柱其正主视
3
2
1
0
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37º质量为1k
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图所示质量为的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图K9－13所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37°
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=37°一质量
如下图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球
如图所示质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
2013兰州一中月考如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=370一质量
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如图所示已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A C 再过 A 作 A E ⊥ S B 交 S B 于 E 过 E 作 E F ⊥ S C 交 S C 于 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于 G 求证 A G ⊥ S D .
下列说法中正确的个数是①若直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直则 l ⊥ α .②若直线 l 与平面 α 内的两条相交直线垂直则 l ⊥ α .③若直线 l 与平面 α 内的任意一条直线垂直则 l ⊥ α .
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 2 B C = a P A ⊥ 平面 A B C D 若在 B C 上存在点 Q 满足 P Q ⊥ D Q 则 a 的最小值是
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P A = A B ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C 2当 D 为 P B 的中点时求 A D 与平面 P A C 所成的角的余弦值3是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
四面体 A B C D 及其三视图如图所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H .1证明四边形 E F G H 是矩形2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确结论的序号是____________.
如图所示三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = A C = 2 A B = B C D 是 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B .1求证 A B ⊥ 平面 P C B .2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小.3求二面角 C - P A - B 的余弦值.
如图所示在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 和侧面 B C C 1 B 1 都是矩形 E 是 C D 的中点 D 1 E ⊥ C D A B = 2 B C = 2 .1求证 B C ⊥ D 1 E .2求证 B 1 C //平面 B E D 1 .3若平面 B C C 1 B 1 与平面 B E D 1 所成的锐二面角的大小为 π 3 求线段 D 1 E 的长度.
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图所示四边形 A B C D 中 A D / / B C A D = A B ∠ B C D = 45 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 构成三棱锥 A - B C D 则在三棱锥 A - B C D 中下列命题正确的是
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 30 ∘ ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 中点 A E ⊥ B D 于点 E 延长 A E 交 B C 于点 F 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图 2 所示.1求证 A E ⊥ 平面 B C D .2求二面角 A - D C - B 的余弦值.3在线段 A F 上是否存在点 M 使得 E M //平面 A D C 若存在请指明点 M 的位置若不存在请说明理由.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置 B 与 P 重合使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图 2 所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 A P D 2求证 C D ⊥ 平面 P O F 3在棱 P C 上是否存在一点 M 使得 M 到 P O C F 四点距离相等请说明理由.
如图 △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点.1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
对于向量 a → b → 定义 a → × b → 为向量 a → b → 的向量积其运算结果为一个向量且规定 a → × b → 的模 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角 a → × b → 的方向与向量 a → b → 的方向都垂直且使得 a → b → a → × b → 依次构成右手系.如图所示在平行六面体 A B C D - E F G H 中 ∠ E A B = ∠ E A D = ∠ B A D = 60 ∘ A B = A D = A E = 2 则 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A E ⃗ =
如图所示直角梯形 A B C D 与等腰直角三角形 A B E 所在的平面互相垂直. A B // C D A B ⊥ B C A B = 2 C D = 2 B C E A ⊥ E B .1求证 A B ⊥ D E 2求直线 E C 与平面 A B E 所成角的正弦值.
如图 a 所示在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 3 A C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点且 D E // B C D E = 2 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 C ⊥ C D 如图 b 所示.1求证: A 1 C ⊥ 平面 B C D E .2若 M 是 A 1 D 的中点求 C M 与平面 A 1 B E 所成角的大小.3线段 B C 上是否存在点 P 使平面 A 1 D P 与平面 A 1 B E 垂直 ? 说明理由.
如图在直角三角形 B M C 中 ∠ B C M = 90 ∘ ∠ M B C = 60 ∘ B M = 5 M A = 3 且 M A ⊥ A C A B = 4 求 M C 与平面 A B C 所成角的正弦值.
如图 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a .1证明 E B ⊥ F D 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
如图所示在矩形 A B C D 中已知 A B = 1 2 A D E 是 A D 的中点沿 B E 将 △ A B E 折起至 △ A ' B E 的位置使 A ' C = A ' D 求证平面 A ' B E ⊥ 平面 B C D E .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ 2 A C = A A 1 D M 分别是棱 A A 1 B C 的中点证明1 A M //平面 B D C 1 2 D C 1 ⊥ 平面 B D C .
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 是正方形 P D = A B = 2 E 为 P C 的中点.1求证 D E ⊥ 平面 P C B 2求点 C 到平面 D E B 的距离3求二面角 E - B D - P 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 四 边 形 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C .2证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图四边形 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F // D E D E = 3 A F B E 与平面 A B C D 所成角为 60 ∘ .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2设点 M 是线段 B D 上一个动点试确定 M 的位置使得 A M //平面 B E F 并证明你的结论.
三棱锥 P - A B C 中过点 P 作 P O ⊥ 平面 A B C 垂足为点 O 且 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 O 是 △ A B C 的
如图在锥体 P - A B C D 中 A B C D 是菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D E F 分别是 B C P C 的中点.证明 A D ⊥ 平面 D E F .
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C A C ⊥ B C H 为 P C 的中点 M 为 A H 的中点 P A = A C = 2 B C = 1 .1求证 A H ⊥ 平面 P B C 2求 P M 与平面 A H B 所成角的正弦值3设点 N 在线段 P B 上且 P N P B = λ M N //平面 A B C 求实数 λ 的值.
如图所示在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B B 1 C 1 // B C B 1 C 1 = 1 2 B C .1求证平面 A 1 A C ⊥ 平面 A B C 2求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C .
在 △ A B C 中 A B = A C = 5 B C = 6 P A ⊥ 平面 A B C P A = 8 则 P 到 B C 的距离是
如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径点 C 是 ⊙ O 上不同于 A B 的一点 ∠ B A C = 45 ∘ 点 V 是 ⊙ O 所在平面外一点且 V A = V B = V C E 是 A C 的中点.1求证 O E //平面 V B C .2求证 V O ⊥ 面 A B C .3已知 θ 是平面 V B C 与平面 V O E 所形成的二面角的平面角且 0 ∘ < θ < 90 ∘ 若 O A = O V = 1 求 cos θ 的值.
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湘公网安备 43130202000226号