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对于向量 a → ， b → ，定义 a → × b ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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对于标量处理机可以用来衡量机器的运算速度而对于向量处理机则要用来作为机器运算速度的单位这两个运算速度
构成航行速度三角形的向量为.
空速向量和地速向量
风速向量和地速向量
风速向量、空速向量和地速向量
飞机相对于空气的运动构成空速向量的元素有.
方向是航向，大小是表速
方向是航向大小是真空速
方向是风向，大小是风速
方向是航迹角，大小是地速
对于风角的定义以下说正确的是
空速向量和地速向量的夹角
航向和航迹的夹角
风向线与经线的夹角
风向线与航迹线的夹角
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n，r
=m，则对于任意m维向量b，AB
总有无穷多解．
是否有解与m，n的大小关系有关．
已知向量u＝xy与向量v＝y2y－x的对应关系记作v＝fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
对于寄存器-寄存器型的向量流水处理机要求有容量足够大的向量寄存器组它们不但能存放源向量而且能保留中间
对于CRAY-1向量处理机考虑数据访问的方式可分为4种指令第一种指令是从向量寄存器中每拍从Vi和Vj
对于空间非零向量aba⊥b⇔a·b＝0.
对于非零向量aba∥b是a+b=0成立的条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
航线速度三角形的三个向量分别是
V向量，U向量，W向量
A向量，B向量，C向量
X向量，Y向量，Z向量
A向量，V向量，Y向量
向量栈和队列都是结构可以在向量的位置插入和删除元素对于栈只能在插入和删除元素对于队列只能在和删除元素
对于向量a=2-23b=-4x2且a⊥b则X.等于
-1
1
-2
2
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
设向量组Ⅰ是向量组Ⅱ的线性无关的部分向量组则
向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
对于实数λ≠0非空向量零向量下列各式正确的是．
A
B
C
D
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
对于实数λ≠0非空向量及零向量下列各式正确的是
A
B
C
D
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在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A B C = 60 ∘ 把菱形沿对角线 A C 折起使折起后 B D = 3 2 则二面角 B - A C - D 的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与 A D 1 垂直的平面是
如图 1 所示在正方形 S G 1 G 2 G 3 中 E F 分别是 G 1 G 2 及 G 2 G 3 的中点 D 是 E F 的中点现在沿 S E S F 及 E F 把这个正方形折成一个四面体使 G 1 G 2 G 3 三点重合重合后的点记为 G 如图 2 所示那么在四面体 S - E F G 中必有
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴转动.1当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时求 C D 的长2当 △ A D B 转动时是否总有 A B ⊥ C D 证明你的结论.
如图所示设三角形 A B C 的三个顶点在平面 α 的同侧 A A ' ⊥ α 于 A ' B B ' ⊥ α 于 B ' C C ' ⊥ α 于 C ' G G ' 分别是 △ A B C 和 △ A ' B ' C ' 的重心求证 G G ' ⊥ α .
如图在正四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 B 1 = a A B = 2 a A A 1 = 2 a E F 分别是 A D A B 的中点. 1 求证:平面 E F B 1 D 1 //平面 B D C 1 ; 2 求证: A 1 C ⊥ 平面 B D C 1 ;注:底面为正方形从顶点向底面作垂线垂足是底面中心这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该四棱锥底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
如图在四面体 A B C D 中 C B = C D A D ⊥ B D 且 E F 分别是 A B B D 的中点.求证1 E F //面 A C D 2面 E F C ⊥ 面 B C D .
若 m n 表示直线 α 表示平面则下列命题中正确命题的个数为① m / / n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m / / n ③ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n ④ m / / α m ⊥ n ⇒ n ⊥ α .
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B / / D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C 2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C 3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A / / 平面 C E F ?说明理由.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 B 1 C 1 B 1 B 的中点.求证 C F ⊥ 平面 E A B .
如图三棱锥 D - A B C 的底面 A B C 是锐角三角形且 D A ⊥ 面 A B C H 是 A 在平面 B C D 的射影求证 H 不可能是 △ B C D 的垂心.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 A B ⊥ B 1 C .1证明 A C = A B 1 2若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ A B = B C 求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值.
如图在三棱台 A B C - D E F 中平面 B C F E ⊥ 平面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ B E = E F = F C = 1 B C = 2 A C = 3 .1求证 B F ⊥ 平面 A C F D 2求直线 B D 与平面 A C F D 所成角的余弦值.
如图所示在矩形 A B C D 中 A B = 3 3 B C = 3 沿对角线 B D 将 △ B C D 折起使点 C 移到 C ' 点且 C ' 点在平面 A B D 上的射影 O 恰在 A B 上.1求证 B C ' ⊥ 平面 A C ' D 2求点 A 到平面 B C ' D 的距离.
如图1在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图2所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C 平面 P A B ⊥ 平面 P B C .求证 B C ⊥ A B .
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 1 的菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是 C D 的中点 P A ⊥ 底面 A B C D P A = 3 .1证明平面 P B E ⊥ 平面 P A B 2求二角面 A - B E - P 的大小.
设 l m n 均为直线其中 m n 在平面 α 内 l ⊥ α 是 l ⊥ m 且 l ⊥ n 的
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1求证 O D //平面 P A B 2求直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值.
下列命题中正确的是
某几何体的三视图如图所示在俯视图中 P 是正方形 A B C D 对角线的交点 G 是 P B 的中点.1根据三视图画出该几何体的直观图2在直观图中①证明 P D //面 A G C ②证明面 P B D ⊥ 面 A G C .
如图所示已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面图中互相垂直的平面有____________对.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = B B 1 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B D D 为 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求证 B 1 C 1 ⊥ 平面 A B B 1 A 1 3设 E 是 C C 1 上一点试确定 E 的位置使平面 A 1 B D ⊥ 平面 B D E 并说明理由.
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是①平面 P A B ⊥ 平面 P B C ②平面 P A B ⊥ 平面 P A D ③平面 P A B ⊥ 平面 P C D ④平面 P A B ⊥ 平面 P A C .
如图所示平面 A C D E ⊥ 平面 A B C C D // A E F 是 B E 的中点 ∠ A C B = 90 ∘ A E = 2 C D = 2 A C = B C = 1 B E = 6 .1求证: D F //平面 A B C ;2求证: D F ⊥ 平面 A B E .
下列命题中正确的个数是①如果直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α ②如果直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直则 l ⊥ α ③如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内没有与 l 垂直的直线④如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内也可以有无数条直线与 l 垂直.
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 D D 1 的中点 O 为 A B C D 的中心求证 B 1 O ⊥ 平面 P A C .
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