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已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=()。
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设曲线L位于xOy平面的第一象限内L上任意一点M处的切线与y轴总相交交点为A已知|MA|=|OA|且
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与[*]及1+y’2
设曲线L过点11L上任一点Pxy处的切线交z轴于T且|PT|=|OT|试求曲线L的方程.
已知曲线y=fx过点0-且其上任一点xy处的切线斜率为xln1+x2则fx=______.
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求fx的解析式2证明曲
设函数fx=ax﹣曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0.Ⅰ求fx的解析式Ⅱ曲线y
已知曲线y=fx过点且其上任一点xy处的切线斜率为xln1+x2则fx=
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求fx的解析式2证明曲
设函数 曲线y=fx在点2f2处的切线方程为y=3. 证明曲线y=fx上任一点的切线与直
设y=yx是区间−ππ内过点的光滑曲线当-π<x<0时曲线上任一点处的法线都过原点当0≤x≤π时函
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
曲线L过点11L上任一点MxyX>0处法线的斜率等于求L的方程
已知曲线y=fx过点0-且其上任一点xy处的切线斜率为xln1+x2则fx=______.
在上半平面求一条向上凹的曲线其上任一点Pxy处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数Q是法线与
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与及1+y’2之积成
一曲线过点13且在该曲线上任一点Mxy处的切线斜率为3x2则此曲线方程为
y=x
3
y=x
3
+c
y=x
3
+2
y=x
3
+4
设有连接两点A01与B10且位于弦AB上方的一条上凸的曲线Pxy为曲线上任一点.已知曲线与弦AP之间
在xOy平面的第一象限求一曲线使由其上任一点P处的切线x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k且曲
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求fx的解析式2证明曲
求凹曲线y=yx使得曲线上任一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角且cosa>0此外曲线在
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设函数fx在x=a的某个邻域内连续且fa为其极大值则存在δ>0当x∈a-δa+δ时必有______.
当x>0时曲线
设ρ=ρx是抛物线上任一点Mxyx≥1的曲率半径s=sx是该抛物线上介于点A11与M之间的弧长计算的值.在直角坐标系下曲率公式为
设齐次线性方程组其中a≠0b≠0n≥12.试讨论ab为何值时方程组仅有零解无穷多组解在有无穷多解时求出全部解并用基础解系表示全部解
设对任意的x总有φx≤fx≤gx且则
设y=ex为微分方程xy’+Pxy=x的解求此微分方程满足初始条件yln2=0的特解
设AB皆为n阶矩阵则下列结论正确的是
设A是n阶方阵线性方程组AX=0有非零解则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=b1b2bnT______.
设其中x>0求
设函数yx由参数方程确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为
设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问a为何值时α1α2α3α4线性相关当α1α2α3α4线性相关时求其一个极大线性无关组并将其余向量用该极大线性无关组线性表出
计算二重积分其中D=xy|0≤x≤10≤y≤1
二元函数在点00处
计算
若fx在x=0处可导则=
设fx在x=0处满足f’0=f0==fn0=0fn+10>0则
设fx二阶连续可导且f0=1f2=3f’2=5则=
证明积分中值定理设fx在[ab]上连续则存在ξ∈[ab]使[*]=fξb-a
曲线y=xx-12-x与x轴所围成的图形的面积可表示为
设fx在x=0的邻域内有定义f0=1且则fx在x=0处______.
设向量组α1α2α3线性无关且α1+aα2+4α32α1+α2-α3α2+α3线性相关则a=
试证当x>0时x2-1lnx≥x-12.
=
设fx在[ab]上连续在ab内二阶可导fa=fb=0且f’+a>0证明存在ξ∈ab使得fa<0
已知xy=yx则y’=
已知函数fx在区间1-δ1+δ内具有二阶导数fx≤0且f1=f’1=1则______.
求一个正交变换化二次型为标准型
设Fx是fx在区间01内的一个原函数则Fx+fx在区间01内______.
如果向量β可以由向量组α1α2αs线性表示则______.
计算其中D=xy|-1≤x≤10≤y≤2
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