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已知抛物线 C : y 2 = 2 p x ( p >...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线y＝x2直线x－y－2＝0求抛物线上的点到直线的最短距离.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴正半轴及ｘ轴所同图形的面积S1等于这条抛物
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
已知抛物线y2=2pxp＞0的焦点F.位于直线x+y﹣1=0上.Ⅰ求抛物线方程Ⅱ过抛物线的焦点F.作
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
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某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2 p 则直线 M F 的斜率为
一个圆锥的顶点为 P 底面圆记为圆 O 母线长为 2 底面周长为 2 π 用平面 α 截此圆锥平面 α 与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分则此平面与直线 O P 的夹角为
在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
在同一坐标系中方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 .若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 的焦点为 F 直线 y = x + 2 与该抛物线交于 A B 两点 M 是线段 A B 的中点过 M 作 x 轴的垂线垂足为 N 若 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ + A F ⃗ + B F ⃗ ⋅ F N ⃗ = - 1 - 5 p 2 则 p 的值为
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过 其 焦 点 且 斜 率 为 1 的 直 线 交 抛 物 线 于 A B 两 点 若 线 段 AB 的 中 点 的 纵 坐 标 为 2
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点若丨 A B 丨 = 12 那么 x 1 + x 2 =_______.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 y = 2 x - 4 与 C 交于 A B 两点则 cos ∠ A F B =
以双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的左焦点为焦点顶点在原点的抛物线方程是
已知抛物线的参数方程为 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数其中 p > 0 焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 M 作 l 的垂线垂足为 E .若丨 E F 丨 = 丨 M F 丨点 M 的横坐标是 3 则 p =________.
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 R t △ A B C 的三个顶点都在抛物线上且斜边 A B // y 轴则斜边上的高CD为
已知直线 y = 2 2 x - 1 与抛物线 C : y 2 = 4 x 交于 A B 两点点 M -1 m 若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 m =
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为__________.
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
某河上有座抛物线形拱桥当拱桥高 5 m 时桥洞水面宽为 8 m 每年汛期船工都要考虑拱桥的通行问题.一只宽 4 m 高 2 m 的装有防汛器材的船露出水面部分的高为 3 4 m 要使该船能够顺利通过拱桥试问水面距离拱顶的高度至少为几米
已知点 P 2 0 对于抛物线 y 2 = m x 上任何一点 Q | P Q | ≥ 2 则 m 的取值范围是
抛物线 y = a x 2 + b x 在第一象限内与直线 x + y = 4 相切.此抛物线与 x 轴所围成的图形的面积记为 S .求使 S 达到最大值的 a b 值并求 S max .
过点 M 1 0 作斜率为 1 的直线 l 交抛物线 y 2 = 4 x 于 A B 两点则 | A B | =
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率.
已知抛物线 x 2 = y + 1 上一定点 A -1 0 和两动点 P Q 当 P A ⊥ P Q 时点 Q 的横坐标的取值范围是____________.
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点为 F 点 P 为该抛物线上的动点又点 A - m 0 则 | P F | | P A | 的最小值是
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