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已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1．若gx=f
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知函数fx＝x3＋x对任意的m∈[－22]fmx－2＋fx
已知函数fx＝2x＋k·2－xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值2若对任意的x∈[0＋∞都有f
已知函数fx＝|x＋1|＋|x－3|.1作出函数y＝fx的图象2若对任意x∈R.fx≥a2－3a恒成
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于任意的x≥0都有fx＋2＝fx且当x∈[02]时fx＝log2
－2
－1
1
2
已知定义在R.上的函数fx对任意x∈R都有fx＋8＝fx＋f4成立若函数fx＋1的图象关于直线x＝－
0
1 006
8
2 012
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=2x+k•2﹣xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值.2若对任意的x∈[0+∞都有
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
10
12
已知fx是R.上的奇函数f1=1且对任意x∈R.都有fx+6=fx+f3成立则f2015+f2016
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已知函数 f x = a − 2 x x ⩾ 2 1 2 x − 1 x < 2 满足对任意的实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
已知函数 a - 2 x + 2 a x ≤ 1 log a x x > 1 若对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = 3 - x 2 x ∈ -1 2 x - 3 x ∈ 2 5 . 1在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调递增区间及值域 3求不等式 f x > 1 的解集. .
函数 f x = x | x | 的图象是
函数 y = | x | x + x 的图象是
函数 f x = min { 2 x | x - 2 | } 其中 min { a b } = a a ≤ t b b a > b 若动直线 y = m 与函数 y = f x 的图像有三个不同的交点它们的横坐标分别为 x 1 x 2 x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 的取值范围是
已知函数 f x = 3 x x ≤ 1 log 1 3 x x > 1 则 y = f 2 - x 的大致图象是
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. ①若 a = 1 则 f x 的最小值为____________②若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
设函数 f x = 3 x - b x < 1 2 x x ≥ 1 若 f f 5 6 = 4 则 b =
已知函数 f x = 2 - | x | x ≤ 2 x - 2 2 x > 2 函数 g x = 3 - f 2 - x 则函数 y = f x - g x 的零点的个数为
如果一个函数 f x 在其定义区间内对任意实数 x y 都满足 f x + y 2 ≤ f x + f y 2 则称这个函数是下凸函数下列函数 ① f x = 2 x ② f x = x 3 ③ f x = log 2 x x > 0 ④ f x = x x < 0 2 x x ≥ 0 中是下凸函数的有__________.
设 x ∈ R 定义符号函数 s g n x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 则
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
如图长方形 A B C D 的边 A B = 2 B C = 1 O 是 A B 的中点点 P 沿着边 B C C D 与 D A 运动记 ∠ B O P = x .将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 的图象大致为
设函数 f x = 2 x - a x < 1 4 x - a x - 2 a x ≥ 1. Ⅰ若 a = 1 求 f x 的最小值 Ⅱ若 f x 恰有 2 个零点求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + b x + c x < 0 lg x x > 0 若 f − 1 2 = f − 7 2 f -2 = - 2 则函数 g x = f x − x 4 π 的零点个数是
已知函数 f x = 2 - x 2 g x = x . 若定义函数 F x = m i n { f x g x } 则 F x 的最大值是
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a =
函数 f x = 2 x + 6 x ∈ 1 2 x + 7 x ∈ -1 1 则 f x 的最大值最小值为
已知函数 f x = | ln x | g x = 0 0 < x ≤ 1 | x 2 - 4 | - 2 x > 1 则方程 | f x + g x | = 1 实根的个数为______________.
设函数 f x = 2 1 - x x ≤ 1 1 - log 2 x x > 1 则满足 f x ≤ 2 的 x 的取值范围是
执行如图所示的程序框图若输出的结果为 3 则可输入的实数 x 值的个数为
如图所示的程序框图. 1试写出该程序框图的功能 2若输出的值为 3 求输入 x 的值.
1 .分段函数 如果函数 y = f x x ∈ A 根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围有着不同的_________则称这样的函数为分段函数. 2 .映射 设 A B 是两个_____的集合如果按某一个确定的对应关系 f 使对于集合 A 中的_____元素 x 在集合 B 中都有_______的元素 y 与之对应那么就称对应_______为从集合 A 到集合 B 的一个映射.
函数 f x = x + 1 x ≤ 1 - x + 3 x > 1 则 f f 4 = _________.
已知 f x = -2 x - 1 ≤ x ≤ 0 x 0 < x ≤ 1 则下列函数的图象错误的是
设函数 f x =| x +2|-| x -1|. 1画出函数 y = f x 的图象; 2若关于 x 的不等式 f x +4≥|1-2 m |有解求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 3 x − 1 x < 1 2 x x ≥ 1 则满足 f f a = 2 f a 的 a 的取值范围是
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