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已知 f x = -2 x ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 1 C 1 0 函数 y = x f x 0 ≤ x ≤ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______________.
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ≤ 0 则 f f 1 9 =_________.
已知函数 f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则不等式 f x - 1 < 0 的解集为.
设 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 g x = 1 x 为 有 理 数 0 x 为 无 理 数 则 f g π 的值为
直线 y = 1 与曲线 y = x 2 - | x | + a 有四个交点则 a 的取值范围是_______.
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + sin 2 x . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ设函数 g x 对任意 x ∈ R 有 g x + π 2 = g x 且当 x ∈ 0 π 2 时 g x = 1 2 - f x 求 g x 在区间 - π 0 上的解析式.
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值为
设函数 f x = 1 2 x − 1 x < 0 log 3 x + 1 x ≥ 0 则满足 | f x | < 2 的 x 的取值范围是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 - 1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 =_____________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = 2 f x .若当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = x 1 - x 则当 -1 ≤ x ≤ 0 时 f x = __________.
设 H x = 0 当 x ≤ 0 1 当 x > 0 画出函数 y = H x - 1 的图象.
函数 f x = log 3 2 - x + a x ≤ 1 x 2 - 1 x - 1 x g t ; 1 在 R 上连续则直线 a x + y + 1 = 0 的倾斜角为
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 -3 ≤ x < - 1 时 f x = - x + 2 2 当 -1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
已知函数 f x = x x 其中 x 表示不超过实数 x 的最大整数如 -2.01 = - 3 1.999 = 1 .若- 3 2 ≤ x ≤ 3 2 则 f x 的值域为_.
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ≥ 0 4 x − x 2 x < 0 . 若 f 2 − a 2 > f a 则实数 a 的 取值范围是
将连续正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n ¯ F n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共 15 个数字 F 12 = 15 现从这个数中随机取一个数字 P n 为恰好取到 0 的概率. 1求 P 100 2当 n ⩽ 2014 时求 F n 的表达式 3令 g n 为这个数中数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 P n 的最大值.
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值为
若函数 y = f x x 在 m + ∞ 上为增函数 m 为常数则称 f x 为区间 m + ∞ 上的一阶比增函数 m + ∞ 为 f x 的一阶比增区间.1若 f x = x ln x - 2 a x 2 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求实数 a 的取值范围2若 f x = λ x 3 - x ln x - x 2 λ > 0 λ 为常数 且 g x = f x x 有唯一的零点求 f x 的一阶比增区间3若 f x 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求证 ∀ x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ f x 1 + f x 2 < f x 1 + x 2 .
已知 f x = 2 x x > 0 f x + 1 x ⩽ 0 则 f - 4 3 + f 4 3 等于
对任意实数 a b 定义运算*如下 : a * b = a a ≥ b b a < b 则函数 f x = 1 2 x * log 2 x + 2 的值域为
已知函数 f x = ∣ lg x ∣ 0 < x ⩽ 10 − 1 2 x + 6 x > 10 若 a b c 互不相等且 f a = f b = f c 则 a b c 的取值范围是
在实数的原有运算法则下我们定义新运算 ⊕ 为当 a ≥ b 时 a ⊕ b = a ; 当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 .则函数 f x = 1 ⊕ x x − 2 ⊕ x 其中 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于上式中 ⋅ 和 - 仍为通常的乘法和减法
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = 3 - a x - 3 x ≤ 7 a x - 6 x > 7 若数列 a n 满足 a n = f n n ∈ N * 且 a n 是递增数列则实数 a 的取值范围是
已知定义在[ 1 + ∞ 上的函数 f x = 4 - | 8 x - 12 | 1 ≤ x ≤ 2 1 2 f x 2 x > 2 则
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值是
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { 2 x x + 2 10 - x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为
已知函数 f x = cos x x ≥ 0 1 x < 0 则 ∫ − 2 π 2 f x d x 的值等于_________.
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ≤ 0 则下列结论正确的是
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