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已知函数 f x = 2 - x 2 , g x = ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 1 C 1 0 函数 y = x f x 0 ≤ x ≤ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______________.
设 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 g x = 1 x 为 有 理 数 0 x 为 无 理 数 则 f g π 的值为
设函数 x x ≥ 0 1 2 x x < 0 则 f f -4 = ________________.
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
已知函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + a x + 1 a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间 2当 a < 0 时试讨论是否存在 x 0 ∈ 0 1 2 ∪ 1 2 1 使得 f x 0 = f 1 2 .
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + sin 2 x . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ设函数 g x 对任意 x ∈ R 有 g x + π 2 = g x 且当 x ∈ 0 π 2 时 g x = 1 2 - f x 求 g x 在区间 - π 0 上的解析式.
设函数 f x = e x − 1 x < 1 x 1 3 x ⩾ 1 则使得 f x ⩽ 2 成立的 x 的取值范围是_____.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 - 1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 =_____________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = 2 f x .若当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = x 1 - x 则当 -1 ≤ x ≤ 0 时 f x = __________.
已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 5 C 1 0 函数 y = x f x 0 ⩽ x ⩽ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售.如果每天卖不完剩下的玫瑰花做垃圾处理. Ⅰ若花店一天购进 17 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位 : 元 关于当天需求量 n 单位 : 枝 n ∈ N 的函数解析式. Ⅱ花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 ⅰ假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花求这 100 天的日利润单位元的平均数 ⅱ若花店一天购进 17 枝玫瑰花以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天的利润不少于 75 元的概率.
已知函数 f x = a ⋅ 2 x x ⩾ 0 2 − x x < 0 a ∈ R 若 f f -1 = 1 则 a =
已知函数 f x = x x 其中 x 表示不超过实数 x 的最大整数如 -2.01 = - 3 1.999 = 1 .若- 3 2 ≤ x ≤ 3 2 则 f x 的值域为_.
将连续正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n ¯ F n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共 15 个数字 F 12 = 15 现从这个数中随机取一个数字 P n 为恰好取到 0 的概率. 1求 P 100 2当 n ⩽ 2014 时求 F n 的表达式 3令 g n 为这个数中数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 P n 的最大值.
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值为
已知 f x = 2 x x > 0 f x + 1 x ⩽ 0 则 f - 4 3 + f 4 3 等于
设函数 f x = 2 2 + 2 x + 2 x ≤ 0 - x 2 x > 0 若 f f a = 2 则 a = ____.
若函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 lg x x > 1 则 f f 10 =
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = 1 2 | x - a 2 |+| x - 2 a 2 |- 3 a 2 若 ∀ x ∈ R f x - 1 ≤ f x 则实数 a 的取值范围为
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = 2 x 3 x < 0 − tan x 0 ≤ x ≤ π 2 则 f f π 4 = ________.
已知函数 f x = 3 - a x - 3 x ≤ 7 a x - 6 x > 7 若数列 a n 满足 a n = f n n ∈ N * 且 a n 是递增数列则实数 a 的取值范围是
已知定义在[ 1 + ∞ 上的函数 f x = 4 - | 8 x - 12 | 1 ≤ x ≤ 2 1 2 f x 2 x > 2 则
已知函数 f n = n − 3 n ⩾ 10 f [ f n + 5 ] n < 10 其中 n ∈ N 则 f 8 等于
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
已知定义在 [ 0 1 ] 上的函数 f x 满足 ① f 0 = f 1 = 0 ②对所有 x y ∈[ 0 1 ]且 x ≠ y 有| f x - f y |＜ 1 2 | x - y |. 若对所有 x y ∈[ 0 1 ]| f x - f y |＜ m 恒成立则 m 的最小值为
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值是
如图 | O A | = 2 单位 m O B = 1 单位 m O A 与 O B 的夹角为 π 6 以 A 为圆心 A B 为半径作圆弧 B D C ⌢ 与线段 O A 延长线交与点 C .甲乙两质点同时从点 O 出发甲先以速度 1 单位 m/ s 沿线段 O B 行至点 B 再以速度 3 单位 m/ s 沿圆弧 B D C ⌢ 行至点 C 后停止乙以速率 2 单位 m/s 沿线段 O A 行至 A 点后停止.设 t 时刻甲乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为 S t S 0 = 0 则函数 y = S t 的图象大致是
已知函数 f x = cos x x ≥ 0 1 x < 0 则 ∫ − 2 π 2 f x d x 的值等于_________.
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ≤ 0 则下列结论正确的是
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