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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过点(2,1). (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)直线l:y=kx+t,与圆x2+(y+1)2=1相切且与抛物线交于不同的两点M.,N.,当∠...
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高中数学《云南省南涧县2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案》真题及答案
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顶点在原点对称轴是坐标轴且过点-12的抛物线的方程是.
一条抛物线以y轴为对称轴顶点在原点且过点32求这条抛物线的解析式.
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y-4=0上求抛物线的标准方程.
抛物线的顶点在原点对称轴是坐标轴且焦点在直线上则此抛物线方程为___.
对于顶点在原点的抛物线给出下列条件:①焦点在轴上;②焦点在轴上;③抛物线的通径的长为5;④抛物线上横
顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y+4=0上的抛物线的标准方程为.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线 2 x - y - 4 = 0 上求抛物线的标准方程
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|=1则抛
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
设抛物线的顶点在原点焦点F.在y轴上且抛物线上的点P.k-2到点F.的距离为4则k的值为______
抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且焦点在双曲线上则抛物线的标准方程为
已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点若抛物线C上一点2m到焦点的距离是则抛物线C的方程为.
已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上其上的点P.m﹣3到焦点的距离为5則抛物线方程为
x
2
=8y
x
2
=4y
x
2
=﹣4y
x
2
=﹣8y
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上直线x+y-1=0与抛物线相交于A.B.两点且|AB|=.1求
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m-3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=-4
y=2
y=-2
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y=x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
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已知抛物线的焦点为准线为是抛物线上的两个动点且满足.设线段的中点在上的投影为则
已知椭圆的左右焦点分别为上顶点为右顶点为的外接圆半径为.1求圆的标准方程2设直线与椭圆交于两点若以为直径的圆经过点求面积的最大值.
.已知直线是抛物线的准线直线且与抛物线没有公共点动点在抛物线上点到直线和的距离之和的最小值等于2.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ点在直线上运动过点做抛物线的两条切线切点分别为在平面内是否存在定点使得恒成立若存在请求出定点的坐标若不存在请说明理由.
已知直线与椭圆相交于A.B两点.1若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2在1的椭圆中设椭圆的左焦点为F1求△ABF1的面积.
已知直线与椭圆相交于A.B.两点.1若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2在1的椭圆中设椭圆的左焦点为F1求△ABF1的面积.
曲线在点处的切线方程是.
如图焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点中心都在坐标原点且椭圆与的离心率均为.Ⅰ求椭圆与椭圆的标准方程Ⅱ过点M.的互相垂直的两直线分别与交于点A.B.点A.B.不同于点M.当的面积取最大值时求两直线MAMB斜率的比值.
已知椭圆a>b>0的一个焦点是F10O.为坐标原点.1已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形求椭圆的方程2设过点F.的直线L.交椭圆于A.B.两点若直线L.绕点F.任意转动恒有|OA|2+|OB|2<|AB|2求a的取值范围.
已知抛物线的焦点到准线的距离为直线与抛物线交于两点过这两点分别作抛物线的切线且这两条切线相交于点.1若的坐标为求的值2设线段的中点为点的坐标为过的直线与线段为直径的圆相切切点为且直线与抛物线交于两点求的取值范围.
已知抛物线的焦点在抛物线上点是抛物线上的动点.1求抛物线的方程及其准线方程2过点作抛物线的两条切线分别为两个切点求面积的最小值.
已知点在椭圆C.:上是椭圆的一个焦点.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ椭圆C.上不与P.点重合的两点D.E.关于原点O.对称直线PDPE分别交y轴于MN两点求证以MN为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
已知分别是双曲线C.a>0b>0的两个焦点若在双曲线上存在点P.满足则双曲线C.的离心率的取值范围是
如图在平面直角坐标系中已知椭圆的离心率为两条准线之间的距离为.1求椭圆的标准方程2已知椭圆的左顶点为点在圆上直线与椭圆相交于另一点且的面积是面积的2倍求直线的方程.
已知椭圆椭圆以的长轴为短轴且与有相同的离心率.1求椭圆的方程;2设O.为坐标原点点A.B分别在椭圆和上求直线的方程.
已知椭圆的左右焦点分别为离心率直线经过左焦点.1求椭圆的方程2若为椭圆上的点求的范围.
过椭圆上一点向轴作垂线垂足为左焦点分别为的右顶点上顶点且为坐标原点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ倾斜角为的直线交椭圆于两点若四边形逆时针排列求四边形面积的最大值.
己知椭圆的离心率为是椭圆的左右顶点是椭圆的上下顶点四边形的面积为.1求椭圆的方程2圆过两点.当圆心与原点的距离最小时求圆的方程.
已知双曲线的中心在坐标原点O--条准线方程为且与椭圆有共同的焦点.1求此双曲线的方程2设直线:与双曲线交于A.B.两点试问是否存在实数使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在求出的值若不存在请说明理由
已知椭圆的离心率为且过点.1求椭圆的标准方程2四边形ABCD的顶点在椭圆上且对角线ACBD过原点O.若i求的最值.ii求证四边形ABCD的面积为定值
已知椭圆为坐标原点是椭圆上两点的斜率存在并分别记为且则的最小值为
在平面直角坐标系中已知椭圆的离心率为分别为椭圆的上顶点和右焦点的面积为直线与椭圆交于另一个点线段的中点为.1求直线的斜率2设平行于的直线与椭圆交于不同的两点且与直线交于点求证存在常数使得.
已知椭圆.Ⅰ我们知道圆具有性质若为圆O.的弦AB的中点则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值类比圆的这个性质写出椭圆的类似性质并加以证明Ⅱ如图1点B.为在第一象限中的任意一点过B.作的切线分别与x轴和y轴的正半轴交于C.D.两点求三角形OCD面积的最小值Ⅲ如图2过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN切点分别为M.N.当点P.在椭圆上运动时是否存在定圆恒与直线MN相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.图1图2
已知动点满足点M.的轨迹为曲线E.1求E.的标准方程2过点作直线交曲线E.于PQ两点交轴于R.点若证明为定值.
如图已知抛物线和⊙过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点分别交抛物线为E.F.两点圆心点到抛物线准线的距离为.1求抛物线的方程2当的角平分线垂直轴时求直线的斜率.
已知双曲线的一条渐近线为圆与交于两点若是等腰直角三角形且其中为坐标原点则双曲线的离心率为
已知定点动点线段的中垂线与交于点.Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ当为正三角形时过点作直线的垂线交抛物线于两点求证点在以线段为直径的圆内.
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B.两点求弦AB的长3过点P.11引抛物线的一条弦使它被点P.平分求这条弦所在的直线方程.
.某些首饰如手镯项链吊坠等都是椭圆形状这种形状给人以美的享受在数学中我们把这种椭圆叫做黄金椭圆其离心率.设黄金椭圆的长半轴短半轴半焦距分别为则满足的关系是
已知抛物线直线与抛物线交于两点若中点的坐标为则原点到直线的距离为
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