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已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
设正值函数y=fxx≥0连续可微且f0=1已知曲线y=fx与x轴y轴以及过点x0且垂直于x轴的直线所
已知曲线L的参数方程是则曲线L上t=π/2处的切线方程是
x-y=π-4
x-y=π
x+y=π
x+y=π+4
已知1商品X的需求曲线为直线QX=40-0.5PX2商品Y的需求曲线亦为直线3商品X与Y的需求曲线在
已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行求x0的值.
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a的值为_________
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
设曲线y=fx其中y=fx是可导函数且fx＞0．已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围
定义:曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
已知1商品X的需求曲线为直线QX=40-0.5PX2商品Y的需求曲线亦为直线3商品X与Y的需求曲线在
已知曲线y＝则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为
x＋4y－2＝0
x－4y＋2＝0
4x＋2y－1＝0
4x－2y－1＝0
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
如图椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 P 1 3 2 离心率 e = 1 2 直线 l 的方程为 x = 4 . 1 求椭圆 C 的方程 2 A B 是经过右焦点 F 的任一弦不经过点 P 设直线 A B 与直线 l 相交于点 M 记 P A P B P M 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 .问是否存在常数 λ 使得 k 1 + k 2 =λ k 3 若存在求 λ 的值若不存在说明理由.
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 1 F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点顶点 B 的坐标为 0 b 连接 B F 2 并延长交椭圆于点 A 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C 连接 F 1 C . 1若点 C 的坐标为 4 3 1 3 且 B F 2 = 2 求椭圆的方程 2若 F 1 C ⊥ A B 求椭圆离心率 e 的值.
如图已知椭圆 C 0 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 a b 为常数 动圆 C 1 : x 2 + y 2 = t 1 2 b < t 1 < a .点 A 1 A 2 分别为 C 0 的左右顶点 C 1 与 C 0 相交于 A B C D 四点. 1求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程; 2设动圆 C 2 : x 2 + y 2 = t 2 2 与 C 0 相交于 A ' B ' C ' D ' 四点其中 b < t 2 < a t 1 ≠ t 2 .若矩形 A B C D 与矩形 A ' B ' C ' D ' 的面积相等证明 t 1 2 + t 2 2 为定值.
已知点 P 3 2 与点 Q 1 4 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为
一条直线过点 1 -3 而且与直线 2 x + y - 5 = 0 平行求这条直线的方程.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 与点 M -11过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =___________.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 . 1求椭圆的方程 2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 c o s θ - π 3 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
已知两条直线 l 1 : a x - 2 y - 3 = 0 l 2 : 4 x + 6 y - 1 = 0 .若 l 1 的一个法向量恰为 l 2 的一个方向向量则 a =_________.
经过点 P -3 -4 且在 x 轴 y 轴上的截距相等的直线 l 的方程是________________.
过点 P -4 3 作圆 x 2 + y 2 - 2 x - 24 = 0 的切线则切线方程是__________.
直线 l 1 过点 P -1 2 斜率为 - 3 3 把 l 1 绕点 P 按顺时针方向旋转 30 ∘ 角得直线 l 2 则 l 1 和 l 2 的方程分别是______________.
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W : x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点.Ⅰ当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长Ⅱ当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
已知直线 l 1 : y = k 1 x + b 1 与 l 2 : y = k 2 x + b 2 如图所示则有
过两点 -1 1 和 3 9 的直线在 x 轴上的截距是
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 l 过 F 且与 C 交于 A B 两点.若 ∣ A F ∣ = 3 ∣ B F ∣ 则 l 的方程为
已知 ⊙ C 1 x 2 + y + 2 2 = 1 ⊙ C 2 : x + 3 2 + y - 1 2 = 1 坐标平面内的点 P 满足存在过点 P 的无穷多对夹角为 60 ∘ 的直线 l 1 和 l 2 他们分别与 ⊙ C 1 和 ⊙ C 2 相交且 l 1 被 ⊙ C 1 截得的弦长和 l 2 被 ⊙ C 2 截得的弦长相等.请你写出所有符合条件的点 P 的坐标__________.
已知 O 0 0 A 8 0 B 0 5 为矩形的三个顶点求矩形的两条对角线所在的直线的方程.
直线 3 x + 3 y + 1 = 0 的倾斜角是
若直线 l 与直线 y = 1 x = 7 分别交于点 P Q 且线段 P Q 的中点坐标为 1 -1 则直线 l 的斜率为
已知直线 l 分别过函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 与函数 y = log b x b > 0 且 b ≠ 1 的定点第一象限的点 P x y 在直线 l 上则 − 2 x - 1 2 y 的最大值为__________.
已知点 O 为坐标原点直线 l 经过抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点 F . 1点 O 到直线 l 的距离为 1 2 求直线 l 的方程 2如图设点 A 是直线 l 与抛物线 C 在第一象限的交点.点 B 是以点 F 为圆心 | F A | 为半径的圆与 x 轴负半轴的交点.试判断直线 A B 与抛物线 C 的位置关系并给出证明.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与该抛物线相交于 A B 两点其中点 A 在 x 轴上方.若直线 l 的倾斜角为 60 ∘ 则 △ O A F 的面积为__________.
如图抛物线 C 1 : x 2 = 4 y C 2 : x 2 = - 2 p y p > 0 点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O 当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 − 1 2 .1求 p 的值 2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 平行的直线 l 2 在 y 轴上的截距为 -6 则 l 2 在 x 轴上的截距为
过点 P 1 1 的直线将圆形区域{ x y | x 2 + y 2 ≤ 4 }分两部分使这两部分的面积之差最大则该直线的方程为_.
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