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设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F ，直线 l 过 F 且与 C 交于 A ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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设抛物线y2＝8x上一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离是
4
6
8
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|=5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积
设抛物线的顶点在原点准线方程为x＝－2则抛物线的方程是.
y
2
＝－8x
y
2
＝－4x
y
2
＝8x
y
2
＝4x
设抛物线y2＝2pxp＞0的焦点为F.点A.02.若线段FA的中点B.在抛物线上则B.到该抛物线准线
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
设抛物线y＝mx2m≠0的准线与直线y＝1的距离为3求抛物线的标准方程.
设抛物线y2＝8x上一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离是______.
设抛物线y=ax2+bx+c过点00及12其中a＜0确定abc使抛物线与x轴所围成的面积最小．
设抛物线y2=8x上一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离是
4
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8
12
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
从抛物线y2＝4x上一点P.引抛物线准线的垂线垂足为M.且|PM|＝5设抛物线的焦点为F.则△MPF
设Mx0y0为抛物线C.:x2=8y上一点F为抛物线C.的焦点以F.为圆心|FM|为半径的圆和抛物线
(0,2)
[0,2]
(2,+∞)
[2,+∞)
设抛物线y=ax2+bx+c过点00及12其中a＜0确定abc使抛物线与x轴所围成的面积最小．
设抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F点A02若线段FA的中点B在抛物线上则B到抛物线准线的距离为．
设抛物线y2=4x上的一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离为.
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已知直线 a x + 4 y - 2 = 0 和 2 x - 5 y + b = 0 垂直交于点 A 1 m 则 a = ____________ b = ____________ m = ____________.
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M x 0 4 到焦点 F 的距离 | M F | = 5 4 x 0 .1求 E 的方程2过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 A B 的垂直平分线 l ' 与 E 相交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
直线 l 过点 A 3 4 且与点 B -3 2 的距离最远那么 l 的方程为
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且斜率为 3 的直线交抛物线于 A B 两点.若线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 11 0 则 p =
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
若不等式组 x ⩾ 0 y ⩾ 0 x + y − 2 − 1 ⩽ 0 x − k y + k ⩾ 0 表示的是一个轴对称四边形围成的区域则 k = ______________.
已知两条直线 l 1 a x + 8 y + b = 0 和 l 2 2 x + a y - 1 = 0 b < 0 若 l 1 ⊥ l 2 且直线 l 1 在 y 轴上的截距为 1 则 a = ____________ b = ____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 2 2 0 点 P 1 - 15 3 在椭圆 C 上.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在斜率为 -1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M N 两点使得 | F 1 M | = | F 1 N | F 1 为椭圆的左焦点若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则直线 l 的方程为
下列结论①若命题 p : ∃ x ∈ R tan x = 1 命题 q : ∀ x ∈ R x 2 - x + 1 > 0 .则命题 p ∧ 非 q 是假命题②已知直线 l 1 : a x + 3 y - 1 = 0 l 2 : x + b y + 1 = 0 则 l 1 ⊥ l 2 的充要条件是 a b = - 3 ③命题若 x 2 - 3 x + 2 = 0 则 x = 1 的逆否命题若 x ≠ 1 则 x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 .其中正确结论的序号为____________.
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知两点 A -2 0 B 2 0 动点 P 与 A B 两点连线的斜率 k P A k P B 满足 k P A ⋅ k P B = - 1 4 .1求动点 P 的轨迹 E 的方程2若 H 是曲线 E 与 y 轴正半轴的交点则曲线 E 上是否存在两点 M N 使得 △ H M N 是以 H 为直角顶点的等腰直角三角形若存在请说明满足条件的 M N 有几对若不存在请说明理由.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是__________.
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
命题 p tan α = 1 是 α = 2 k π + π 4 k ∈ Z 的充分不必要条件命题 q 直线 l 1 x + a y - a = 0 与直线 l 2 a x - 2 a - 3 y - 1 = 0 垂直的充要条件是 a = 2 .则下列命题是真命题的是
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
已知过点 P 2 2 的直线与圆 x - 1 2 + y 2 = 5 相切且与直线 a x - y + 1 = 0 垂直则 a = ___________.
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 .1求直线 C D 的方程2求圆 P 的方程.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 与直线 l 4 x - y - 1 = 0 平行且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l 2 ⊥ l 1 且 l 2 也过切点 P 0 求直线 l 2 的方程.
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
a = - 1 是直线 a x + 2 a - 1 y + 1 = 0 和直线 3 x + a y + 3 = 0 垂直的
直线 l 过点 -1 2 且与直线 2 x - 3 y + 4 = 0 垂直则 l 的方程为
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
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