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已知 O ( 0 ， 0 ) ， A ( 8 ， ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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如图OBOC是⊙O.的半径A.是⊙O.上一点若已知∠B.＝200∠C.＝300则∠A.＝
已知一正弦电流当t=0时的瞬时值i0=0.5A并已知初相角为30o求其有效值是多少
已知射线OA由O.点再引射线OBOC使∠AOB=600∠BOC=300则∠AOC的度数是______
已知⊙O.的方程是x2＋y2－2＝0⊙O.′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P.向⊙O.和
已知空间中的四个点O.000A.110B.101C.011.则三棱锥O.—ABC的体积是______
已知某瞬时平面图形上O点的加速度为a0图形的角速度ω=0角加速度为α0则图形上过O点并垂直于a0的
指向O点
垂直mn直线
与mn直线成θ角
沿mn直线背离O点
已知圆心在x轴上半径为的圆O.位于y轴左侧且与直线x＋y＝0相切则圆O.的方程是__________
已知直线的起点O00终点E8.4.则A点9.64.6 位于该直线延长线上
已知A.80B.06O.00则△AOB的外接圆的方程是.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知点O00点A4-1且它们到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取值的集合为______．
已知⊙O.的方程是x2+y2-2=0⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由动点P.内⊙O.和⊙
已知⊙O的直径为8直线上有一点M.OM=4则直线与⊙O的位置关系是
相交
相离或相交
相离或相切
相交或相切
已知25℃10lkPa条件下由此得出的正确结论是
等质量的0
2
比O
3
能量低，由O
2
变O
3
为吸热反应
等质量的0
2
比O
3
能量低，由0
2
变O
3
为放热反应
O
3
比0
2
稳定，由0
2
变O
3
为吸热反应
0
2
比O
3
稳定，由0
2
变O
3
为放热反应
几何证明选讲选做题已知PA是圆OO为圆心的切线切点为A.PO交圆O.于B.C.两点∠PAB=300则
已知⊙O.的半径长为5若点P.在⊙O.内那么下列结论正确的是
OP＞5
OP=5
0＜OP＜5
0≤OP＜5
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根且O1O.2=t+2若这两个圆相切则t=2
解答下列各题1已知实数xyz满足x－32＋y－42＋z2＝4求x2＋y2＋z2的最小值.2已知空间四
已知⊙O.的半径长为5若点P.在⊙O.内那么下列结论正确的是
OP＞5
OP=5
0＜OP＜5
0≤OP＜5
已知直线y=kxk≠0经过点12﹣5将直线向上平移mm＞0个单位若平移后得到的直线与半径为6的⊙O.
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已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M x 0 4 到焦点 F 的距离 | M F | = 5 4 x 0 .1求 E 的方程2过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 A B 的垂直平分线 l ' 与 E 相交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
设 P 是函数 y = x + 2 x x > 0 的图象上任意一点过点 P 分别向直线 y = x 和 y 轴作垂线垂足分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的值为__________.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 y = k x + 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求证: O A ⊥ O B ;2当 △ O A B 的面积等于 10 时求实数 k 的值.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且斜率为 3 的直线交抛物线于 A B 两点.若线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 11 0 则 p =
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率 e = 2 2 点 D 0 1 在椭圆 E 上.1求椭圆 E 的方程2设过点 F 2 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆 E 于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 G t 0 求点 G 的横坐标 t 的取值范围.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 2 2 0 点 P 1 - 15 3 在椭圆 C 上.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在斜率为 -1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M N 两点使得 | F 1 M | = | F 1 N | F 1 为椭圆的左焦点若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则直线 l 的方程为
已知点 A a + 2 b + 2 B b - a - b 关于直线 4 x + 3 y - 11 = 0 对称则实数 a b 的值分别为
已知点 M 3 5 在直线 l : x - 2 y + 2 = 0 和 y 轴上各找一点 P 和 Q 当 Δ M P Q 的周长最小时求点 P Q 的坐标.
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知两点 A -2 0 B 2 0 动点 P 与 A B 两点连线的斜率 k P A k P B 满足 k P A ⋅ k P B = - 1 4 .1求动点 P 的轨迹 E 的方程2若 H 是曲线 E 与 y 轴正半轴的交点则曲线 E 上是否存在两点 M N 使得 △ H M N 是以 H 为直角顶点的等腰直角三角形若存在请说明满足条件的 M N 有几对若不存在请说明理由.
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 .1求双曲线 C 的标准方程2若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求实数 k 的取值范围.
过点 P 1 2 且与原点距离最长的直线方程是
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是__________.
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
已知过点 P 2 2 的直线与圆 x - 1 2 + y 2 = 5 相切且与直线 a x - y + 1 = 0 垂直则 a = ___________.
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 .1求直线 C D 的方程2求圆 P 的方程.
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
a = - 1 是直线 a x + 2 a - 1 y + 1 = 0 和直线 3 x + a y + 3 = 0 垂直的
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
已知关于 x y 的不等式组 x − 2 y ⩾ 0 x + m y ⩾ 0 x ⩽ t t m 为常数且 m ≠ 0 表示的平面区域 M 是一个直角三角形.1求 m 的值2若 M 在圆 x 2 + y 2 = 5 内求 t 的取值范围.
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n =_________________.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
在 Δ A B C 中已知 C 2 5 角 A 的平分线所在的直线方程是 y = x B C 边上的高所在的直线方程是 y = 2 x - 1 试求顶点 B 的坐标.
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