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已知直线 l 分别过函数 y = a x ( a > 0 且 a ≠ 1 )与函数 y = ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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已知正比例函数图象记为直线l1经过2－1点现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l21求直线
已知函数fx=x3﹣x2﹣3x直线l9x+2y+c=0.若当x∈[﹣22]时函数y=fx的图象恒在直
已知函数fx＝x3－3x及y＝fx上一点P.1－2过点P.作直线l.1求使直线l和y＝fx相切且以P
如图已知抛物线与坐标轴分别交于A.-2OB.20C.0-l三点过坐标原点0的直线y=kx与抛物线交于
平面直角坐标系中过原点O.的直线l与曲线y＝ex－1交于不同的A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平
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如图直线ly=x+1与x轴y轴分别交于A.B两点点C与原点O关于直线l对称.反比例函数y=的图象经过
已知二次函数y＝x－2a2＋a－1a为常数当a取不同的值时其图象构成一个抛物线系如图18分别是当a＝
阅读下面的材料在平面几何中我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线给出它
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
根据要求解答下列问题1已知直线l1的函数解析式为y=x请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表
已知函数fx=x3+x﹣16.1求曲线y=fx在点26处的切线方程2直线l为曲线y=fx的切线且经过
已知函数fx＝x3＋x－16.1求曲线y＝fx在点2－6处的切线的方程2直线l为曲线y＝fx的切线且
已知正比例函数图象记为直线l1经过1﹣1点现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l21求直线
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已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为
，
，与函数y=lgx图象的交点分别为
，
，则直线AB与CD( ) A.平行 B.垂直 C.不确定 D.相交
如图已知抛物线与坐标轴分别交于A.-2OB.20C.0-l三点过坐标原点0的直线y=kx与抛物线交于
已知函数直线ly=kx﹣1.Ⅰ求函数fx的极值Ⅱ求证对于任意k∈R直线l都不是曲线y=fx的切线Ⅲ试
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已知直线 a x + 4 y - 2 = 0 和 2 x - 5 y + b = 0 垂直交于点 A 1 m 则 a = ____________ b = ____________ m = ____________.
直线 a x + 3 y - 12 = 0 与直线 4 x - y + b = 0 垂直且相交于点 P 4 m 则 b = ____________.
如图已知 △ A B C 的两个顶点 A -10 2 B 6 4 垂心是 H 5 2 求顶点 C 的坐标.
直线 l 过点 A 3 4 且与点 B -3 2 的距离最远那么 l 的方程为
直线 l 过点 A 3 4 且与点 B -3 2 的距离最远则直线 l 的方程为
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
若不等式组 x ⩾ 0 y ⩾ 0 x + y − 2 − 1 ⩽ 0 x − k y + k ⩾ 0 表示的是一个轴对称四边形围成的区域则 k = ______________.
已知两条直线 l 1 a x + 8 y + b = 0 和 l 2 2 x + a y - 1 = 0 b < 0 若 l 1 ⊥ l 2 且直线 l 1 在 y 轴上的截距为 1 则 a = ____________ b = ____________.
下列结论①若命题 p : ∃ x ∈ R tan x = 1 命题 q : ∀ x ∈ R x 2 - x + 1 > 0 .则命题 p ∧ 非 q 是假命题②已知直线 l 1 : a x + 3 y - 1 = 0 l 2 : x + b y + 1 = 0 则 l 1 ⊥ l 2 的充要条件是 a b = - 3 ③命题若 x 2 - 3 x + 2 = 0 则 x = 1 的逆否命题若 x ≠ 1 则 x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 .其中正确结论的序号为____________.
一条光线经过点 P 2 3 射在直线 l : x + y + 1 = 0 上反射后穿过点 Q 1 1 .1求入射光线的方程2求这条光线从 P 到 Q 的长度.
若 A -4 2 B 6 -4 C 12 6 D 2 12 则下面四个结论① A B // C D ② A B ⊥ C D ③ A C // B D ④ A C ⊥ B D .其中正确的序号是____________.
已知 △ A B C 的三个顶点的坐标分别为 A -1 0 B 2 0 C 2 3 试分别求 △ A B C 三条边的高所在直线的倾斜角.
与直线 3 x - 4 y + 1 = 0 垂直且与点 -1 -1 的距离为 2 的直线方程是____________.
若点 3 -2 与点 a 3 关于直线 2 x - b y - 12 = 0 对称则 a + b 的值为
命题 p tan α = 1 是 α = 2 k π + π 4 k ∈ Z 的充分不必要条件命题 q 直线 l 1 x + a y - a = 0 与直线 l 2 a x - 2 a - 3 y - 1 = 0 垂直的充要条件是 a = 2 .则下列命题是真命题的是
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 .1求直线 C D 的方程2求圆 P 的方程.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是
若三条直线 2 x - y + 4 = 0 x - y + 5 = 0 2 m x - 3 y + 12 = 0 围成直角三角形则 m = ________.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 与直线 l 4 x - y - 1 = 0 平行且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l 2 ⊥ l 1 且 l 2 也过切点 P 0 求直线 l 2 的方程.
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
a = - 1 是直线 a x + 2 a - 1 y + 1 = 0 和直线 3 x + a y + 3 = 0 垂直的
已知直线 l 1 m x + 8 y + n = 0 和直线 l 2 2 x + m y - 1 = 0 分别根据下列情况求实数 m 与 n 的取值.1 l 1 与 l 2 平行2 l 1 与 l 2 垂直.
直线 l 过点 -1 2 且与直线 2 x - 3 y + 4 = 0 垂直则 l 的方程为
在直角坐标平面内有两点 A 4 2 B 1 -2 在 x 轴上有点 C 使 ∠ A C B = 90 ∘ 则点 C 的坐标是
已知直线 l 的方程是 y = 2 x + 3 则 l 关于 y = - x 对称的直线方程是
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
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