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正方体 E F G H ― E 1 F 1 G 1 H 1...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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如图正方体ABCD
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中，E.，F.，G.，H.，K.，L.分别为AB，BB
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，B.
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C.
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，C.
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D.
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，D.
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D.，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是( )
在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. I请按字母 F G H 标记在正
如图所示质量为m顶角为α的直角劈和质量为M.的正方体放在两竖直墙和水平面间处于静止状态.若不计一切摩
水平面对正方体的弹力大小为(M.+m)g
墙面对正方体的弹力大小mgtanα
正方体对直角劈的弹力大小为mgcosα
直角劈对墙面的弹力大小mgsinα
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示1请将字母F.G.H.标记在正方体相应的顶点
一个底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央容器高为0.12m内盛有0.08m深的水
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
如图设E.FG.H.P.Q.分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中点求证E.F.G.H.
如图所示边长为a的正方体浸没在密度为ρ的液体中液体对正方体上表面的压力为F.l液体对正方体下表面的压
如图一个正方体的顶点分别为ABCDEFGH点P是边DH的中点.一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行
A→B→G
A→F→G
A→P→G
A→D→C→G
如图一个正方体的顶点分别为ABCDEFGH点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬
A→B→G
A→F→G
A→P→G
A→D→C→G
小正方体的棱长是大正方体的大正方体的棱长和是小正方体的小正方体的体积是大正方体的．
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.1请将字母F.G.H.标记在正方体相应的顶
现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
如图所示质量为m顶角为α的直角劈和质量为M.的正方体放在两竖直墙和水平面间处于静止状态.若不计一切摩
水平面对正方体的弹力大小为(M.+m)g
墙面对正方体的弹力大小mgtanα
正方体对直角劈的弹力大小为mgcosα
直角劈对墙面的弹力大小mgsinα
已知正方体的棱长为1除面外该正方体其余各面的中心分别为点E.F.G.H.M.如图则四棱锥的体积为.
右图中的图形是一个正方体H.F.G.分别是棱ABADAA1的中点现在沿三角形GFH所在平面锯掉一个角
一边长为0.1m的实心正方体重为12N用水平向右的拉力F.使其在沿水平面匀速运动了5m拉力F.做的功
如图所示质量为m的正方体和质量为M.的正方体放在两竖直墙和水平面间处于静止状态.m与M.相接触面与竖
水平面对正方体M.的弹力大小大于(M.＋m)g
水平面对正方体M.的弹力大小为(M.＋m)g·cot α
墙面对正方体M.的弹力大小为mgtan α
墙面对正方体M.的弹力大小为mgcot α
边长为10cm的实心正方体放置在水平地面上正方体的密度为8×103kg/m3g取10N/kg.则正方
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如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C D 为 B C 的中点. 1 若平面 A B C ⊥ 平面 B C C 1 B 1 求证 A D ⊥ D C 1 ; 2 求证 A 1 B //平面 A D C 1 .
下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B //平面 M N P 的图形的序号是
在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D △ A B C 是正三角形 A C 与 B D 的交点 M 恰好是 A C 中点又 P A = A B = 4 ∠ C D A = 120 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 点 N 在线段 P B 上且 P N = 2 . Ⅰ求证 B D ⊥ P C Ⅱ求证 M N / / 平面 P D C Ⅲ求二面角 A - P C - B 的余弦值.
设直线 a b 的方向向量是 e 1 → e 2 → 平面 α 的法向量是 n → 则下列推理中 ① e 1 → / / e 2 → e 1 → / / n → ⇒ b / / α ② e 1 → / / n → e 2 → / / n → ⇒ a / / b ③ e 1 → / / n → b ⊄ α e 1 → ⊥ e 2 → ⇒ b / / α ④ e 1 → / / e 2 → e 1 → / / n → ⇒ b ⊥ α 其中正确的命题序号是_____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P C ∠ A D C = 120 ∘ 底面 A B C D 为菱形 G 为 P C 的中点 E F 分别为 A B P B 上一点 A B = 4 A E = 4 2 P B = 4 P F . 1 求证 E F / / 平面 B D G 2 求二面角 C - D F - B 的余弦值.
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
下列命题中正确的个数是个 ①若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内则 l / / α . ②若直线 l 与平面 α 平行则直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行. ③如果两平行线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
如图在几何体 A B C D E 中四边形 A B C D 是矩形 A B ⊥平面 B E G B E ⊥ E C A B = B E = E C = 2 G F 分别是线段 B E D C 的中点.1求证 G F ∥平面 A D E 2求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为正方形侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E F H 分别为 A B P C 和 B C 的中点. 1求证 E F / / 平面 P A D ; 2求证:平面 P A H ⊥ 平面 D E F .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ A D C D ⊥ A D P A ⊥ 底面 A B C D P A = A D = C D = 2 A B = 2 M 为 P C 的中点. 1 求证 B M //平面 P A D 2 在平面 P A D 内找一点 N 使 M N ⊥ 平面 P B D 并求直线 P C 与平面 P B D 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F 分别为 P A B D 中点 P A = P D = A D = 2 . 1求证 E F //平面 P B C 2求二面角 F - E D - P 的余弦值 3在棱 P C 上是否存在一点 G 使 G F ⊥ 平面 E D F ? 若存在指出点 G 的位置若不存在说明理由.
平面 α 与 △ A B C 的两边 A B A C 分别交于 D E 且 A D : D B = A E : E C 如下图所示则 B C 与 α 的位置关系是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为平行四边形 P D ⊥ 平面 A B C D M 为 P C 中点. 1求证 A P //平面 M B D 2若 A D ⊥ P B 求证 B D ⊥ 平面 P A D .
下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B ∥ 平面 M N P 的图形的是.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
已知 m n 为空间两条不同的直线 α β γ 为空间三个不同的平面则下列命题正确的是
若 a b 是异面直线则下列命题中的假命题为
a b 是异面直线以下四个命题正确命题的个数是 ①过 a 至少有一个平面平行于 b ②过 a 至少有一个平面垂直于 b ③ 至多有一条直线与 a b 都垂直 ④ 至少有一个平面分别与 a b 都平行.
如图在四棱锥中 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = A D = 2 1点 M 在线段 P C 上 P M = t P C 试确定 t 的值使 P A //平面 M Q B . 2在1的条件下若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 求二面角 M - B Q - C 的大小.
一个多面体的直观图和三视图主视图左视图右视图如图所示 M N 分别为 A 1 B B 1 C 1 的中点. Ⅰ求证 M N //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C .
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为矩形 A B = 2 B C = 1 E F 分别是 A B P C 的中点 D E ⊥ P A .1求证 E F / / 平面 P A D 2求证平面 P A C ⊥ 平面 P D E .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点.1证明 B C 1 //平面 A 1 C D 平面 2设 A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱柱 C - A 1 D E 的体积.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 O 为底面 A B C D 的中心 P 是 D D 1 的中点设 Q 是 C C 1 的中点求证 1 P O / / 面 D 1 B Q ; 2平面 D 1 B Q / / 平面 P A O .
三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 中直线 A B 与平面 A 1 B 1 C 1 的位置关系是
如图在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 . A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点. 1证明 i E F / / A 1 D 1 ii B A 1 ⊥ 平 面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
设 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面已知 m / / α n ⊥ β 下列说法正确的是
若 A B B C C D 是不在同一平面内的三条线段则过它们中点的平面和直线 A C 的位置关系是
如图三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点 Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥ B C A B ⊥ B C 求证平面 B C D ⊥ 平面 F G H .
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B = A D ∠ B A D = 60 ∘ E F 分别是 A P A D 的中点求证 1直线 E F //平面 P C D 2平面 B E F ⊥ 平面 P A D .
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