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某箱子的容积 V 与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
如图四棱锥V-ABCD的底面为矩形侧面VBA⊥底面ABCDVB⊥平面VAD则平面VBC与平面VAC的
在边长为60cm的正方形贴片的四角上切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起做成一个无盖的方底箱子箱底的
如图是一块矩形铁皮将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长
某箱子的容积Vx与底面边长x的关系为则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
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以上都不正确
张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后剩下的部分刚好能围
从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形然后折成一个无盖的长方体盒子要求长方体的高度x
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
已知等腰△ABC的周长为10则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x则函数的定义域为_____
如图K14－3所示一个箱子中放有一物体已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力且物体与箱子上表面刚
上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
图K14－3
如图所示一个箱子中放有一物体已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力且物体与箱子上表面刚好接触.现
上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小
下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制容器的底面的一边长比另一边长长0.5m那么高
如图张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后剩下的部分刚好
在边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的
如图1将边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形再把它的边沿虚线折起做成一个无盖的底面为正
在边长为60厘米的正方形铁皮的四角上切去相等的正方形再把它的边沿折起做成一个无盖的方底箱子箱底的边长
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2
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已知函数 f x = a + ln x x 的图象在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行.1求实数 a 的值及 f x 的极值2若对任意 x 1 x 2 ∈ [ e 2 + ∞ 有 | f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 | > k x 1 ⋅ x 2 求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = e - x x 2 + 1 - m x + 1 e 为自然对数的底 m 为常数 .Ⅰ若曲线 y = f x 与 x 轴相切求实数 m 的值Ⅱ若存在实数 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 使得 2 f x 1 < f x 2 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = c a x + b a b c ∈ R 满足 f x 的图象与直线 x + y - 1 = 0 相切于点 0 1 .1求 f x 的解析式2对任意 n ∈ N 定义 f 0 x = x f n + 1 x = f f n x F n x = f 0 x + f 1 x + f 2 x + ⋯ + f n x .证明对任意 x > y > 0 均有 F n x > F n y .
已知函数 f x = e x - ln x 则函数在点 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_____________.
已知定义在 0 e 上的函数 f x = ln x - x - a x .Ⅰ求此函数的单调区间Ⅱ若过点 A 1 -1 有且仅有一条直线与函数 y = f x 的图象相切求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
设 n ∈ N * a b ∈ R 函数 f x = a ln x x n + b 已知曲线 y = f x 在点 1 0 处的切线方程为 y = x - 1 .1求 a b 2求 f x 的最大值3设 c > 0 且 c ≠ 1 已知函数 g x = log c x - x n 至少有一个零点求 c 的最大值.
设点 P 在曲线 y = e x 上点 Q 在曲线 y = 1 - 1 x x > 0 上则 | P Q | 的最小值为____________.
已知函数 f x = - x 2 + x - 1 e x 其中 e 是自然对数的底数.1求曲线 f x 在点 1 f 1 处的切线2若方程 f x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 有 3 个不同的根求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x 函数 g x = x - m x + m 在点 1 g 1 处的切线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行其中 a m 为常数.1设 F x = f x + g x 当 a < 0 时求函数 F x 的单调区间2当 a = 1 时对任意的 x ∈ 1 2 + ∞ 都有函数 y = f x 的图象在 y = e x x − k x 的图象的下方求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y - 3 = 0 平行.1求证方程 f x = g x 在 1 2 内存在唯一的实根2设函数 m x = min { f x g x } min { p q } 表示 p q 中的较小者求 m x 的最大值.
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e ] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
已知函数 f x = e x + a x 2 + b x e 为自然对数的底 a b 为常数曲线 y = f x 在 x = 0 处的切线过点 A -1 -1 .1求实数 b 的值2是否存在实数 a 使得曲线 y = f x 所有切线的斜率都不小于 2 若存在求实数 a 的取值集合若不存在请说明理由.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 1 3 处的切线方程是__________________.
已知函数 f x = a x 2 e x 直线 y = 1 e x 为曲线 y = f x 的切线 e 为自然对数的底数.Ⅰ求实数 a 的值Ⅱ用 min { m n } 表示 m n 中的最小值设函数 g x = min { f x x - 1 x } x > 0 若函数 h x = g x - c x 2 为增函数求实数 c 的取值范围.
若函数 f x = x 2 + 2 x − a ln x a > 0 有唯一的零点 x 0 且 m < x 0 < n m n 为相邻整数 则 m + n 的值为
已知函数 f x = a - 1 x - ln x f x = e x - e x + 1 .1若 a = 2 求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x = 0 恰有一个解求 a 的值3若 g x ⩾ f x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知变量 a b 满足 b = − 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
已知抛物线 x 2 = 2 p y 上点 P 处的切线方程为 x - y - 1 = 0 .1求抛物线的方程2设 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 为抛物线上的两个动点其中 y 1 ≠ y 2 且 y 1 + y 2 = 4 线段 A B 的垂直平分线 l 与 y 轴交于点 C 求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x a ∈ R .Ⅰ当 a = 2 时求函数 f x 在 1 f 1 处的切线方程Ⅱ当 a > 0 时若函数 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 不等式 f x 1 ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
若直线 y = - x + a 与曲线 y = 1 x 相切则 a = ____________.
设函数 f x = x 2 e - x g x = x + a ln x 已知曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ记函数 h x = f x - g x 是否存在自然数 n 使得函数 h x 在 n n + 1 内存在唯一零点如果存在求出 n 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 p x = f x f x ⩽ g x g x f x > g x 求 p x 的最大值.
已知函数 f x = a ln x - b x 2 的图象在 x = 1 处与直线 y = − 1 2 相切则函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值为
已知函数 f x = 2 e x - x - a 2 + 3 a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 0 处的切线与 x 轴平行求 a 的值2若 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
曲线 f x = 2 x + 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为_________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为___________.
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