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已知函数 f x = c a x + b ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
已知函数 f x = e x ⋅ 1 x + 2 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程.
已知函数 f x = a + 1 a ln x + 1 x - x a > 1 .1试讨论 f x 在区间 0 1 上的单调性.2当 a ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求证 x 1 + x 2 > 6 5 .
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
函数 f x 的图象如图所示下列数值排序正确的是
设函数 f x g x 在 0 5 内导数存在且有以下数据如下表所示则曲线在点 1 f 1 处的切线方程是____________函数 f g x 在 x = 2 处的导数值是____________.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得对 y 2 = 2 p x 的两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ′ = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 在点 P 2 2 处的切线方程.
已知函数 f x = - x 3 + x 2 x ∈ R g x 满足 g ' x = a x a ∈ R x > 0 且 g e=a e 为自然对数的底数.1已知 h x = e 1 - x f x 求 h x 在 1 h 1 处的切线方程2设函数 F x = f x x < 1 g x x ⩾ 1 O 为坐标原点若对于 y = F x 在 x ⩽ − 1 时的图象上的任一点 P 在曲线 y = F x x ∈ R 上总存在一点 Q 使得 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ < 0 且 P Q 的中点在 y 轴上求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间.2如果 P x 0 y 0 是曲线 y = f x 上的任意一点若以 P x 0 y 0 为切点的切线的斜率 k ⩽ 1 2 恒成立求实数 a 的最小值.3讨论关于 x 的方程 f x = x 2 + 2 b x + a 2 x - 1 2 的实根情况.
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 a ∈ R .1当 a = 1 时求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2当 a = 1 3 时求函数 f x 的单调区间3在2的条件下设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ⩾ g x 2 成立求实数 b 的取值范围.
已知曲线 f x = x 3 + x 2 + x + 3 在 x = - 1 处的切线恰好与抛物线 y = 2 p x 2 相切则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为
若存在实常数 k 和 b 使得函数 f x 和 g x 对其定义域上的任意实数 x 分别满足 f x ⩾ k x + b 和 g x ⩽ k x + b 则称直线 l : y = k x + b 为 f x 和 g x 的隔离直线.已知函数 f x = x 2 - 1 和函数 g x = 2 ln x 那么函数 f x 和函数 g x 的隔离直线方程为_____________.
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b .2证明 f x > 1 .
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F A B 是抛物线上的两动点且 A F ⃗ = λ F B ⃗ λ > 0 .过 A B 两点分别作抛物线的切线设其交点为 M 则 F M ⃗ ⋅ A B ⃗ =
已知点 P 是曲线 y = 2 x 2 上的任意一点点 A 的坐标为 0 -2 设直线 P A 的倾斜角为 α 则 sin α 的最小值为____________
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值2求函数 f x 的极值.
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
已知曲线 S y = 3 x - x 3 及点 P 2 -2 则过点 P 可向 S 引切线的条数为____________条.
曲线 y = - 3 e x + 2 在点 0 -1 处的切线方程为____________.
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得在 y 2 = 2 p x 两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ' = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 在 P 2 2 处的切线方程.
已知曲线 C : y = x 3 .1求曲线 C 上横坐标为 1 的点处的切线的方程.2第1小题中的切线与曲线 C 是否还有其他的公共点
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .1求 r 2设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
如图所示函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 则 f ' 3 = ____________.
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x − 9 都相切则 a 等于
设函数 f x = a x - b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 .1求 y = f x 的解析式.2证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
曲线 y = x 2 - 2 x - 1 在点 P 处的切线与直线 y = 2 x + 1 平行则点 P 的坐标为
已知 l 1 l 2 是曲线 C y = 1 x 的两条互相平行的切线则 l 1 与 l 2 的距离的最大值为____________.
已知函数 f x = x 3 + f ′ 2 3 x 2 − x 则 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线斜率是_________.
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