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已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为 f 1 ⃗ = ( ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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三个夹角互为120°的共面力作用于一点大小分别为20N30N和40N求这三个力的合力.
下列说法不正确的是
二力平衡公理 作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反并作用在同一直线上
加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
力的平行四边形法则 作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示
作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，大小不一定相等、方向相反、沿同一直线分别作用在相互作用的两个物体上
3个声源作用于某一点的声压级分别为65dB68dB和71dB同时作用于这一点的总声压级为
73.4dB
68.0dB
75.3dB
70.0dB
3个声源作用于某一点的声压级分别为65dB68dB和71dB同时作用于这一点的总声压级为dB
73.4
68.0
75.3
70.0
作用于同一物体上的三个力的大小分别为3N5N8N则这三个力的合力最大值为最小值为．
若作用于物体同一平面上的三个不平行的力构成平衡力系则 它们的作用线必汇交于一点这就是三力平衡汇交定理
有作用于同一点的两个力其大小分别为6N和4N今通过分析可知无论两个力的方向如何它们的合力大小都不可能
4N
6N
10N
1N
同一平面内的三个力大小分别为4N6N7N若三力同时作用于某一物体则该物体所受三力合力的最大值和最小
17N．3N
17N．0
9N．0
5N．3N
作用于某一点的四个声源的声压级分别为90dB86dB80dB90dB求同时作用于这一点的总声压级为d
86．5
90
93
94
同一平面内的三个力大小分别为4N6N7N若三力同时作用于某一物体则该物体所受三力合力的最大值和最小值
17N、3N
17N、0
9N、0
5N、3N
当物体受同一平面内互不平行的三个力作用而保持平衡时此三个力的作用线必汇交于一点
作用在同一物体上的三个共点力它们的大小分别为4N3N2N则它们的最小合力为______最大合力为__
同一平面内的三个力大小分别为4N6N7N若三力同时作用于某一物体则该物体所受三力合力的最大值和最小
17N．3N
17N．0
9N．0
5N．3N
作用于物体同一平面上的三个不平行的力构成平衡力系则它们的作用线 汇交于一点
必
不必
可能
不一定
一物体受三个共点力作用已知这三个力的大小分别为3N5N7N.该物体所受的合力的最大值为______最
同一平面内的三个力大小分别为4N2N7N若三力同时作用于某一物体则该物体所受三力合力的最大值和最小
.13N 0N
.5N 0N
.9N 1N
13N 1N
同一平面中的三个力大小分别为F.1=6NF.2=7NF.3=8N这三个力沿不同方向作用于同一物体该物
当物体受同一平面互不平行的三个力作用而保持平衡时此三个力的作用 线必汇交于一点
三个声源作用于某一点的声压级分别为65dB68dB和71dB同时作用于这一点的总声压级为______
73.4dB
68.0dB
75.3dB
70.0dB
已知三个力f1＝－2－1f2＝－32f3＝4－3同时作用于某物体上一点为使物体保持平衡再加上一个力f
(－1，－2)
(1，－2)
(－1,2)
(1,2)
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已知 A -2 4 B 3 -1 C -3 -4 .设 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → C A ⃗ = c → 且 C M ⃗ = 3 c → C N ⃗ = - 2 b → 1求 3 a → + b → - 3 c → 2求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3求 M N 的坐标及向量 M N ⃗ 的坐标.
如图在 △ O A B 中 C 为 O A 上的一点且 O C → = 2 3 O A → D 是 B C 的中点过点 A 的直线 l // O D P 是直线 l 上的动点若 O P ⃗ = λ 1 O B ⃗ + λ 2 O C ⃗ 则 λ 1 - λ 2 = ____________.
如图所示 A B C 是 ⊙ O 上的三点线段 C O 的延长线与线段 B A 的延长线交于 ⊙ O 外的一点 D 若 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ 则 m + n 的取值范围是
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ + μ 的值.
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 若 C D ⃗ // A G ⃗ 且 A D → = 1 5 A B → + λ A C → λ ∈ R 则 λ 的值为______________.
已知 e 1 → 和 e 2 → 表示平面内所有向量的一组基底那么下面四组向量中不能作为一组基底的是
如下图所示已知四边形 A B C D 延长 A B D C 交于 T 点设 A B ⃗ = 4 a → A D ⃗ = 4 b → D C ⃗ = 3 a → - b → 求 C T ⃗ 和 B T ⃗ .
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
设 e 1 → e 2 → 是同一平面内的两个向量则
若向量 a → = 1 1 b → = -1 1 c → = 4 2 则 c → =
已知平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点如图所示.若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试用 a → b → 表示向量 D E ⃗ B F ⃗ .
如图平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → H M 分别是 A D D C 的中点 F 使 B F = 1 3 B C .1以 a → b → 为基底表示向量 A M ⃗ 与 H F ⃗ 2若 | a → | = 3 | b → | = 4 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 求 A M ⃗ ⋅ H F ⃗ .
已知 e → 1 ≠ 0 → λ ∈ R a → = e → 1 + λ e → 2 b → = 2 e → 1 则 a → 与 b → 共线的条件是
如图在平行四边形 A B C D 中 E F 依次是对角线 A C 上的两个三等分点设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试用 a → 与 b → 表示 D F ⃗ 和 B E ⃗ .
如图所示 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点点 N 在边 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P 求 A P ∶ P M 的值.
在平行四边形 A B C D 中 A E ⃗ = E B ⃗ C F ⃗ = 2 F B ⃗ 连接 C E D F 相交于点 M 若 A M ⃗ = λ A B ⃗ + μ A D ⃗ 则实数 λ 与 μ 的乘积为
如图已知正方形 A B C D 的边长为1 E 在 C D 延长线上且 D E = C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点其中 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ 则下列命题正确的是____________.填上所有正确命题的序号① λ ⩾ 0 μ ⩾ 0 ②当点 P 为 A D 中点时 λ + μ = 1 ③若 λ + μ = 2 则点 P 有且只有一个④ λ + μ 的最大值为 3 ⑤ A P ⃗ ⋅ A E ⃗ 的最大值为 1 .
如图平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点 G 为交点若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 试以 a → b → 为基底表示 D E ⃗ B F ⃗ C G ⃗ .
如图 D 是 △ A B C 中 B C 边的中点点 F 在线段 A D 上且 | A F ⃗ | = 2 | F D ⃗ | 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 试用 a → b → 表示 A F ⃗ .
已知点 P 是 △ A B C 的中位线 E F 上任意一点且 E F // B C 实数 x y 满足 P A ⃗ + x P B ⃗ + y P C ⃗ = 0 ⃗ .设 △ A B C △ P B C △ P C A △ P A B 的面积分别为 S S 1 S 2 S 3 记 S 1 S = λ 1 S 2 S = λ 2 S 3 S = λ 3 则当 λ 2 ⋅ λ 3 取最大值时 2 x + y 的值为
设 e → 1 e → 2 是平面内一组基向量且 a → = e → 1 + 2 e → 2 b → = - e → 1 + e → 2 则向量 e → 1 + e → 2 可以表示为另一组基向量 a → b → 的线性组合即 e → 1 + e → 2 = ____________ a → + ____________ b → .
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a → 的分解有如下四命题①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → .上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
在平行四边形 A B C D 中 E 和 F 分别是边 C D 和 B C 的中点若 A C ⃗ = λ A E ⃗ + μ A F ⃗ 其中 λ μ ∈ R 则 λ + μ = ___________.
已知 P 为 △ A B C 内一点且 3 A P ⃗ + 4 B P ⃗ + 5 C P ⃗ = 0 → 延长 A P 交 B C 于点 D 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 用 a → b → 表示向量 A P ⃗ A D ⃗ .
已知向量 a → b → 不共线 c → = k a → + b → k ∈ R d → = a → - b → 若 c → // d → 则
若等边 △ A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 6 C B ⃗ + 2 3 C A ⃗ 求 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的值.
若 e 1 → e 2 → 是表示平面内所有向量的一组基底有下列四组向量① e 1 → + e 2 → 和 e 1 → - e 2 → ② 3 e 1 → - e 2 → 和 2 e 2 → - 6 e 1 → ③ e 1 → + 2 e 2 → 和 e 2 → + 2 e 1 → ④ e 2 → 和 e 1 → + e 2 → .其中不能作为一组基底的是__________.
在如图所示的平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N = 3 N C M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = _________.用 a → b → 表示
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