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如图， A 、 B 两点在双曲线 y = 4 x 上，分别经过 A 、 B 两点向轴作垂线段，已知 S ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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如图A.B.两点在双曲线y=上分别经过A.B.两点向轴作垂线段已知S.阴影=1则S.1+S2=.
已知函数y＝x－1令x＝―4―3―2－101234可得函数图象上的九个点在这九个点中随机取出两个点P
如图
B.两点在双曲线y=
上，分别经过A.
两点向轴作垂线段，已知S.
阴影
=1，则S.
1
+S.
2
=（ ）
A.3B.4
5
6
如图A.B.两点在双曲线上分别经过A.B.两点向坐标轴作垂线已知S.阴影=1则___________
双曲线C.x2–y2=a2的中心在原点焦点在x轴上C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B.两点则双
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
如图
B.两点在双曲线y=
上，分别经过A.
两点向轴作垂线段，已知S.
阴影
=1，则S
1
+S
2
=（ ）
A.3B.4
5
6
等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上C.与抛物线y2＝16x的准线交于A.B.两点|AB|＝4则C
设双曲线y=k＞0与直线y=x交于AB两点点A在第三象限将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平
等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上C.与抛物线y2＝16x的准线交于A.B.两点|AB|＝4则C
如图直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A.12B.m﹣1两点.1求直线和双曲线的解析式2求△OAB
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
双曲线C.x2–y2=a2的中心在原点焦点在x轴上C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B.两点则双
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线C.的离心率为左顶点为-101求双曲线方程2已知直线x-y+m=0与双曲线C.交于不同的两
如图A.B.两点在双曲线y=上分别经过A.B.两点向轴作垂线段已知S.阴影=1则S.1+S2=.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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由二次函数 y = 2 x - 3 2 + 1 可知
如图 A B 两点在双曲线 y = 4 x 上分别经过 A B 两点向轴作垂线段已知 S 阴影 = 1 则 S 1 + S 2 = __________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 C : 2 x 2 - y 2 = 1 . 1设 F 是 C 的左焦点 M 是 C 右支上一点若 | M F | = 2 2 求点 M 的坐标 2过点 C 的左焦点作 C 的两条渐近线的平行线求这两组平行线围成的平行四边形的面积 3设斜率为 k | k | < 2 的直线 l 交 C 于 P Q 两点若 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切 求证 O P ⊥ O Q .
用洗衣粉洗衣物时漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似的满足反比例函数关系.寄宿生小红小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服漂洗时小红每次用一盆水约 10 升小敏每次用半盆水约 5 升如果她们都用了 5 克洗衣粉第一次漂洗后小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1.5 克小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 克.1请帮助小红小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式2当洗衣粉的残留量降至 0.5 克时便视为衣服漂洗干净从节约用水的角度来看你认为谁的漂洗方法值得提倡为什么
函数 y = x 2 + 2 x + 1 当 y = 0 时 x =________当 1 < x < 2 时 y 随 x 的增大而__________填写 ` ` 增大 ' ' 或 ` ` 减小 ' ' .
反比例函数 y = k x 的图象经过点 -2 3 则 k 的值为_______.
设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F 1 F 2 若曲线 r 上存在点 P 满足 | P F 1 | : | F 1 F 2 | : | P F 2 | = 4 : 3 : 2 则曲线 r 的离心率等于
如图已知双曲线 y = k x x > 0 经过矩形 O A B C 边 A B 的中点 F 交 B C 于点 E 且四边形 O E B F 的面积为 2 则 k = __________.
已知抛物线 C 1 的顶点为 P 1 0 且过点 0 1 4 将抛物线 C 1 向下平移 h 个单位 h > 0 得到抛物线 C 2 一条平行于 x 轴的直线与两条抛物线交于 A B C D 四点如图且点 A C 关于 y 轴对称直线 A B 与 x 轴的距离是 m 2 m > 0 . 1 求抛物线 C 1 的解析式的一般形式 2 当 m = 2 时求 h 的值 3 若抛物线 C 1 的对称轴与直线 A B 交于点 E 与抛物线 C 2 交于点 F 求证 tan ∠ E D F = tan ∠ E C P = 1 2
已知点 P a b 在反比例函数 y = 2 x 的图象上若点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数 y = k x 的图象上则 k 的值为_______.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A -1 0 B 2 0 C 0 2 三点. 1 求这条抛物线的解析式 2 如图一点 P 是第一象限内此抛物线上的一个动点当点 P 运动到什么位置时四边形 A B P C 的面积最大求出此时点 P 的坐标 3 如图二设线段 A C 的垂直平分线交 x 轴于点 E 垂足为 D M 为抛物线的顶点那么在直线 D E 上是否存在一点 G 使 △ C M G 的周长最小若存在请求出点 G 的坐标若不存在请说明理由.
设 a b 是任意两个不等实数我们规定满足不等式 a ⩽ x ⩽ b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间表示为 [ a b ] .对于一个函数如果它的自变量 x 与函数值 y 满足当 m ⩽ x ⩽ n 时有 m ⩽ y ⩽ n 我们就称此函数是闭区间 [ m n ] 上的 ` ` 闭函数 .如函数 y = - x + 4 当 x = 1 时 y = 3 当 x = 3 时 y = 1 即当 1 ⩽ x ⩽ 3 时有 1 ⩽ y ⩽ 3 所以说函数 y = - x + 4 是闭区间 [ 1 3 ] 上的 ` ` 闭函数 . 1反比例函数 y = 2015 x 是闭区间 [ 1 2015 ] 上的 ` ` 闭函数 吗请判断并说明理由 2若二次函数 y = x 2 - 2 x - k 是闭区间 [ 1 2 ] 上的 ` ` 闭函数 求 k 的值 3若一次函数 y = k x + b k ≠ 0 是闭区间 [ m n ] 上的 ` ` 闭函数 求此函数的解析式用含 m n 的代数式表示.
己知点 A 4 y 1 B 2 y 2 C -2 y 3 都在二次函数 y = x - 2 2 - 1 的图象上则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是_________.
如图直线 y = k x - 1 k > 0 与双曲线 y = k x 在第一象限内的交点为 R 与 x 轴的交点为 P 与 y 轴的交点为 Q 作 R M ⊥ x 轴于点 M 若 △ O P Q 与 △ P R M 的面积是 1 : 4 则 k 的值为_________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
已知二次函数 y = - x 2 + b x + c 的对称轴为 x = 2 且经过原点直线 A C 解析式为 y = k x + 4 1求二次函数解析式 2若 S △ A O B S △ B O C = 1 3 求 k 3若以 B C 为直径的圆经过原点求 k .
抛物线 y = x - 1 2 + 2 的顶点坐标是
如果函数 y = b 的图象与函数 y = x 2 - 3 | x - 1 | - 4 x - 3 的图象恰有三个交点则 b 的可能值是________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 = 1 的右焦点为 3 0 则该双曲线的离心率等于
抛物线 y = x - 1 2 + 2 的顶点坐标是
画出二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 的图象并根据图象回答下列问题 1对称轴为直线_______顶点坐标为________ 2与 x 轴 y 轴的交点坐标分别为_________ 3当 x 取________时 y 随 x 的增大而增大当 x 取_______时 y 随 x 的增大而减小 4当 0 ≤ x < 3 时函数 y 的值为_________ 5当 0 < y < 5 时自变量 x 的值为_______.
抛物线 y = 2 x - 3 2 + 1 的顶点坐标是
设 m 是不小于 -1 的实数关于 x 的方程 x 2 + 2 m - 2 x + m 2 - 3 m + 3 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2 1 若 x 1 2 + x 2 2 = 6 求 m 的值 2 求 m x 1 2 1 - x 1 + m x 2 2 1 - x 2 的最大值.
设 e 1 e 2 分别为具有公共焦点 F 1 F 2 的椭圆和双曲线的离心率. P 是双曲线的一个公共点且满足| P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ |=| F 1 F 2 ⃗ |.则 e 1 e 2 e 1 2 + e 2 2 的值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
已知关于 x 的方程 a x 2 - 1 - 3 a x + 2 a - 1 = 0 . 1当 a 取何值时二次函数 y = a x 2 - 1 - 3 a x + 2 a - 1 的对称轴是 x = - 2 2求证 a 取任何实数时方程 a x 2 - 1 - 3 a x + 2 a - 1 = 0 总有实数根.
对于二次函数 y = - x 2 + 2 x .有下列四个结论①它的对称轴是直线 x = 1 ;②设 y 1 = - x 1 2 + 2 x 1 y 2 = - x 2 2 + 2 x 2 则当 x 2 > x 1 时有 y 2 > y 1 ③它的图象与 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 ④当 0 < x < 2 时 y > 0 其中正确的结论的个数是
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为_________.
对于某一个函数自变量 x 在规定的范围内若任意取两个值 x 1 和 x 2 它们的对应函数值分别为 y 1 和 y 2 .若 x 2 > x 1 时有 y 2 > y 1 则称该函数单调递增若 x 2 > x 1 时有 y 2 < y 1 则称该函数单调递减.例如二次函数 y = x 2 在 x ≥ 0 时该函数单调递增在 x ≤ 0 时该函数单调递减. 1 二次函数 y = x + 1 2 + 2 自变量 x 在哪个范围内该函数单调递减答__________. 2 证明函数 y = x − 1 x 在 x > 1 的函数范围内该函数单调递增. 3 若存在两个关于 x 的一次函数分别记为 g = k 1 x + b 1 和 h = k 2 x + b 2 且函数 g 在实数范围内单调递增函数 h 在实数范围内单调递减.记第三个一次函数 y = g + h 则比例系数 k 1 和 k 2 满足何种条件时函数 y 在实数范围内单调递增
已知双曲线 x 2 - y 2 = 1 点 F 1 F 2 为其两个焦点点 P 为双曲线上一点若 P F 1 ⊥ P F 2 则 | P F 1 | + | P F 2 | 的值为___________.
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上，分别经过A. 两点向轴作垂线段，已知S.阴影=1，则S.1+S.2=（ ） 
A.3B.4 5 6
上，分别经过A. 两点向轴作垂线段，已知S.阴影=1，则S1+S2=（ ） 
A.3B.4 5 6
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