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已知 x ， y 为正实数，则( )
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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已知ab为正实数且ab＝1若不等式对任意正实数xy恒成立则实数M.的取值范围是
[4，＋∞)
(－∞，1]
(－∞，4]
(－∞，4)
已知集合A.={xy|xy为实数且x2+y2=l}B.={xy|xy为实数且y=x}则A.∩B.的子
已知正实数xy满足x++3y+=10则xy的取值范围为.
已知不等式x＋y＋≥9对任意的正实数xy恒成立则正数a的最小值为______________
已知正实数xy满足xy+2x+3y=42则xy+5x+4y的最小值为.
不等式选做题已知不等式x+y+≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为_____.
已知xy为正实数且的最小值是.
定义{xy}为实数xy中较小的数.已知其中ab均为正实数则h的最大值是.
已知xy都是正实数且x＋y－3xy＋5＝0.1求xy的最小值2求x＋y的最小值.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
已知不等式x+y·≥9对任意正实数xy恒成立那么正实数a的最小值为.
已知不等式x＋y≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为___
已知不等式x+y≥4对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为．
已知ab为正常数xy为正实数且求x+y的最小值
已知不等式x＋y≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a取最小值为
2
4
6
8
已知xy为正实数满足1≤lgxy≤23≤lg≤4求lgx4y2的取值范围.
已知正实数xy满足则x+y的最小值为.
已知不等式对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为
2
4
6
8
已知正实数xy且x2+y2=1若fxy=则fxy的值域为.
已知正实数xy满足2x+y=2则+的最小值为.
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方程 log 2 9 x - 1 - 5 = log 2 3 x - 1 - 2 + 2 的解为_________________.
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R = 2 3 lg E − 11.4 . 2008 年 5 月 12 日中国汶川发生了 8.0 极特大地震而 1989 年旧金山海湾区域地震的震级为 6.0 级那么 2008 年地震的能量是 1989 年地震能量的______倍.
已知 x 的对数 lg x = lg a - lg b 求 x :
设函数 y = f x 的图象与 y = 2 x + a 的图象关于直线 y = - x 对称 且 f -2 + f -4 = 1 则 a =
等差数列 a n 中 a 5 + a 6 = 4 则 log 2 2 a 1 ⋅ 2 a 2 ⋅ ⋯ ⋅ 2 a 10 =
若 lg a lg b lg c 成等差数列则
对任意非零实数 a b 若 a ⨂ b 的运算原理如图所示则 lg 1000 ⨂ 1 2 − 2 = _____________.
阅读如下程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
已知定义在 R 上的函数 f x = 2 | x - m | - 1 m 为实数为偶函数记 a = f log 0.5 3 b = f log 2 5 c = f 2 m 则 a b c 的大小关系为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
己知偶函数 y = f x 满足条件 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ [ -1 0 时 f x = 3 x + 4 9 则 f log 1 3 5 的值等于_____________.
对数的运算性质 如果 a > 0 a ≠ 1 M > 0 N > 0 那么 1 log a M N = __________. 2 log a M N = __________. 3 log a M n = __________ n ∈ R . 对数换底公式 log a b = log c b log c a a > 0 a ≠ 1 b > 0 c > 0 c ≠ 1 ; 特别地 log a b ⋅ log b a = __________ a > 0 a ≠ 1 b > 0 b ≠ 1 .
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
定义两个实数间的一种运算 • x • y = lg 10 x + 10 y x y ∈ R 对任意实数 a b c 给出如下结论① a * b = b * a ② a * b * c = a * b * c ③ a * b + c = a + c * b + c 其中正确的个数是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
设 2 a = 5 b = m 且 1 a + 1 b = 2 则 m =
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
已知 f x 6 = log 2 x 那么 f 8 等于
已知关于 x 的式子 lg x = lg a + lg b 则 x 为
设 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 则对于任意的正实数 x y 都有
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 且 a ≠ 1 f 1 = 2. Ⅰ求 a 的值及 f x 的定义域 Ⅱ求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值 .
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
lg 0.01 + log 216 的值是________.
下列算式结果为 1 的是
计算下列各式 1 2 1 4 1 2 − − 9.6 0 − 3 3 8 − 2 3 + 1.5 − 2 ; 2 log 3 27 4 3 + lg 25 + lg 4 + 7 log 7 2 .
关于曲线 C : x 2 3 + y 2 3 = 1 给出下列四个命题 ①曲线 C 关于原点对称②曲线 C 有且仅有两条对称轴③曲线 C 的周长 l 满足 l ⩾ 4 2 ④曲线 C 上的点到原点距离的最小值为 1 2 . 上述命题中真命题的个数是
lg 5 2 + 2 lg 2 − 1 2 − 1 = __________.
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