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某校为开展好大课间活动，欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个. （1）设购买排球数为 x （个），购买两种球的总费用为 y （元），请你写...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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某校为了丰富学生的课外体育活动购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍购买跳绳共花费750元
为落实阳光体育工程某校计划购买m个篮球和n个排球已知篮球每个80元排球每个60元购买这些篮球和排球的
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某校为了实施大课间活动计划购买篮球排球共60个跳绳120根.已知一个篮球70元一个排球50元一根跳绳
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某套期房住宅的套内建筑面积为120m套内墙体面积为20m分摊的共有建筑面积为30m套内建筑面积的购买
使用面积的购买单价为12500元/m
建筑面积的购买单价为12000元/m
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实际价格为180万元
现房价格低于180万元
某套期房住宅的套内建筑面积为l20㎡套内墙体面积为20rri2分摊的共有建筑面积为30㎡套内建筑面积
使用面积的购买单价为12500元／㎡
建筑面积的购买单价为12000元/㎡
名义价格为180万元
实际价格为180万元
现房价格低于180万元
某校为进一步开展阳光体育活动购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍购买足球用了4000元
足球的单价
篮球的单价
足球的数量
篮球的数量
某套期房住宅的套内建筑面积为120m2套内墙体面积为20m2分 摊的共有建筑面积为30m2套内建筑面
使用面积的购买单价为12500元/m2
建筑面积的购买单价为12000元/m2
名义价格为180万元
实际价格为180万元
现房价格低于180万元
某校为了丰富学生的课外体育活动购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍购买跳绳共花费75
某校为了实施大课间活动计划购买篮球排球共60个跳绳120根．已知一个篮球70元一个排球50元一根跳
为落实阳光体育工程某校计划购买m个篮球和n个排球已知篮球每个80元排球每个60元购买这些篮球和排球的
某校为开展好大课间活动欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.1设购买排球数为x个购
哈市某校计划购买一批篮球和排球对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵16元且用
今年中小学启动实施足球进校园开设了足球大课间特色社团活动．某校打算用12000元购进某种品牌的足球
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过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为
已知正比例函数 y = k x 经过点 A 点 A 在第四象限过点 A 作 A H ⊥ x 轴垂足为点 H 点 A 的横坐标为 3 且 △ A O H 的面积为 3 . 1求正比例函数的解析式 2在 x 轴上能否找到一点 P 使 △ A O P 的面积为 5 ?若存在求点 P 的坐标若不存在请说明理由.
已知一次函数 y = k x + b k ≠ 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为 2 求此一次函数的解析式.
已知一次函数 y = k x + b 的图象经过点 3 5 与 -4 - 9 . 1求这个一次函数的解析式 2求关于 x 的不等式 k x + b ≤ 5 的解集.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
如图已知直线 A B 分别交 x 轴 y 轴于点 A -4 0 B 0 3 点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿直线 A B 向点 B 移动同时将直线 y = 4 3 x 以每秒 0.6 个单位的速度向上平移分别交 A O B O 于点 C D 设运动时间为 t 秒 0 < t < 5 . 1证明在运动过程中四边形 A C D P 总是平行四边形 2当 t 取何值时四边形 A C D P 为菱形且指出此时以点 D 为圆心以 D O 长为半径的圆与直线 A B 的位置关系并说明理由.
某生物小组观察一植物生长得到植物高度 y 单位厘米与观察时间 x 单位天的 关系并画出如图所示的图象 A C 是线段直线 C D 平行 x 轴. 1该植物从观察时起多少天以后停止长高 2求直线 A C 的解析式并求该植物最高长多少厘米?
已知圆 M x + 1 2 + y 2 = 1 圆 N x - 1 2 + y 2 = 9 动圆 p 与圆 M 外切并与圆 N 内切圆心 P 的轨迹为曲线 C . Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ l 是与圆 P 圆 M 都相切的一条直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点当圆 P 的半径最长时求 | A B | .
若动点 P 到定点 F 1 -1 的距离与到直线 l : x - 1 = 0 的距离相等则动点 P 的轨迹是
平面内动点 P x y 与 A -2 0 B 2 0 两点连线的斜率之积为 1 4 则动点 P 的轨迹方程为
设 F 为抛物线 C y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C 的中心在原点 O 焦点在 x 轴上短轴长为 2 离心率为 2 2 Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ A B 为椭圆 C 上满足 △ A O B 的面积为 6 4 的任意两点 E 为线段 A B 的中点射线 O E 交椭圆 C 于点 p 设 O P ⃗ = t O E ⃗ 求实数 t 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 1 2 x 2 − x + 2 与 y 轴交于点 A 顶点为点 B 点 C 与点 A 关于抛物线的对称轴对称. 1求直线 B C 的解析式; 2点 D 在抛物线上且点 D 的横坐标为 4 将抛物线在点 A D 之间的部分包含点 A D 记为图象 G 若图象 G 向下平移 t t > 0 个单位后与直线 B C 只有一个公共点求 t 得取值范围.
甲乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地甲乘汽车乙骑摩托车甲到达 B 地停留半小 时后返回 A 地.如图是他们离 A 地的距离 y 千米与时间 x 时之间的函数关系图象. 1求甲从 B 地返回 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 2若乙出发 2 小时和甲相遇求乙从 A 到 B 地用了多长时间
如图过 A 点的一次函数的图像与正比例函数 y = 2 x 的图像交于点 B 则这个一次函数的解析式是
已知一次函数的图象经过点 A 0 2 和点 B 2 - 2 : 1求出 y 关于 x 的函数表达式为_______ 2当 -2 < y < 4 时 x 的取值范围是________.
在平面直角坐标系中点 A 的坐标是 0 6 点 B 在一次函数 y = - x + m 的图象上且 A B = O B = 5 .求一次函数的解析式.
写出一个图象经过一三象限的正比例函数 y = k x k ≠ 0 的解析式关系式_______.
已知函数 y = k + 1 2 x k 2 − 3 k 为常数求 1 k 为何值时正比例函数 y 随 x 的增大而增大 2 k 为何值时正比例函数 y 随 x 的增大而减小 3请分别画出12的函数图象 4点 A 2 5 与点 B 2 3 分别位于哪一函数图象上
如图已知一条直线经过点 A 0 2 点 B 1 0 将这条直线向下平移与 x 轴 y 轴 分别交于点 C D 若 D B = D C 试求直线 C D 的函数解析式.
如图动点 M 与两定点 A -1 0 B 1 0 构成 △ M A B 且直线 M A M B 的斜率之积为 4 设动点 M 的轨迹为 C . Ⅰ求轨迹 C 的方程 Ⅱ设直线 y = x + m m > 0 与 y 轴交于点 P 与轨迹 C 相交于 Q R 且 ∣ P Q ∣<∣ P R ∣ 求 ∣ P R ∣ ∣ P Q ∣ 的取值范围.
将 2 × 2 的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中每个小正方形的顶点称为格点每个小 正方形的边长都是 1 正方形 A B C D 的顶点都在格点上.若直线 y = k x k ≠ 0 与正方形 A B C D 有公共点则 k 的取值范围是
如图椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上离心率 e = 2 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 A A ' 两点 | A A ' | = 4 . 1求该椭圆的标准方程 2取平行于 y 轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P P ' 过 P P ' 作圆心为 Q 的圆使椭圆上的其余点均在圆 Q 外．求 △ P P ' Q 的面积 S 的最大值并写出对应的圆 Q 的标准方程．
如图一次函数 y 1 = k x + b 的图象与反比例函数 y 2 = 6 x 的图象交于 A m 3 B -3 n 两点. 1求一次函数的表达式 2观察函数图象直接写出关于 x 的不等式 6 x > k x + b 的解集.
如图已知在 R t △ O A C 中 O 为坐标原点直角顶点 C 在 x 轴的正半轴上反比例函数 y = k x k ≠ 0 在第一象限的图象经过 O A 的中点 B 交 A C 与点 D 连接 O D .若 △ O C D ∽△ A C O 则直线 O A 的解析式为__________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 C : 2 x 2 - y 2 = 1 . 1设 F 是 C 的左焦点 M 是 C 右支上一点若 | M F | = 2 2 求点 M 的坐标 2过点 C 的左焦点作 C 的两条渐近线的平行线求这两组平行线围成的平行四边形的面积 3设斜率为 k | k | < 2 的直线 l 交 C 于 P Q 两点若 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切 求证 O P ⊥ O Q .
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 1 -1 0 且点 P 0 1 在 C 1 上. 1 求椭圆 C 1 的方程 2 设直线 l 同时与椭圆 C 1 和抛物线 C 2 : y 2 = 4 x 相切求直线 l 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 直线 y = x 被椭圆 C 截得的线段长为 4 10 5 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ过原点的直线与椭圆 C 交于 A B 两点 A B 不是椭圆 C 的顶点.点 D 在椭圆 C 上且 A D ⊥ A B 直线 B D 与 x 轴 y 轴分别交于 M N 两点. ⅰ设直线 B D A M 的斜率分别为 k 1 k 2 证明存在常数 λ 使得 k 1 = λ k 2 并求出 λ 的值 ⅱ求 △ O M N 面积的最大值.
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