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已知一次函数的图象经过点 A ( 0 ， 2 ) 和点 B 2 ...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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已知反比例函数的图象经过点若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B.2m求平移后的一次函数
已知反比例函数y=的图象经过点A.4若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B.2
已知某个一次函数的图象经过点P.11和Q.35则这个一次函数的表达式是.
已知一次函数的图象经过点21和-1-31求此一次函数的解析式2画出此一次函数的图象3求此函数图象与坐
已知一次函数的图象经过35和﹣4﹣9两点.1求这个一次函数的解析式2若点a2在这个函数图象上求a的值
已知一个正比例函数和一个一次函数它们的图象都经过点P-33且一次函数的图象与y轴相交于点Q0-2求这
已知一次函数的图象经过A.－2－3B.13两点.⑴求这个一次函数的解析式⑵试判断点P－11是否在这个
已知一次函数的图象经过点1-4和点251求一次函数的关系式;2画出函数图象.
已知一次函数图象经过35和-4-9两点1求此一次函数解析式2若点在a2函数图象上求a的值
已知一次函数的图象经过点0.1.且满足y随x的增大而增大则该一次函数的解析式可以为_________
已知一次函数的图象经过点23﹣2﹣5.求一次函数的解析式.
如图已知反比例函数y=m≠0的图象经过点14一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q.﹣
已知一次函数图象经过点35和点0-1.1求此一次函数的表达式2若点a2在函数图象上求a的值3判断点C
已知一次函数的图象经过点02且满足y随x的增大而减小则该一次函数的解析式为写一个即可
已知反比例函数的图象经过点若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B.2m求平移后
已知反比例函数的图象经过点若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B.2m求平移后
已知一次函数的图象经过点01且满足y随x的增大而增大则该一次函数的解析式可以为________.
已知一次函数的图象经过点A.21B.－1－31求此一次函数的解析式2求此一次函数的图象与x轴y轴的交
已知一次函数y=kx+b的图象经过点2﹣5和61求这个一次函数的解析式.
已知一次函数的图象经过两个点-12和-34则这个一次函数的解析式为__________.
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如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图如果用 0 0 表示新宁莨山的位置用 1 5 表示隆回花瑶的位置那么城市南山的位置可以表示为
在平面直角坐标系中点 1 2 位于第_____象限.
如果座位表上 5 列 2 行 ' ' 记作 5 2 那么 4 3 表示
抛物线 y 2 = 4 x 的准线方程是__________.
若点 A a + 1 b - 2 在第二象限则点 B - a b + 1 在
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线的距离为 3 2 2 则 p 的 值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 又顶点为 A 抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 2 c 且 | F A | = c 则双曲线的渐近线方程为______________.
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则| A B |等于
若抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点坐标为 1 0 则 p = ______________准线方程为______________.
正方形 A 1 B 1 C 1 O A 2 B 2 C 2 C 1 A 3 B 3 C 3 C 2 ...按如图所示的方式放置点 A 1 A 2 A 3 ...和点 C 1 C 2 C 3 ...分别在直线 y = k x + b k > 0 和 x 轴上已知点 B 1 1 1 B 2 3 2 则 B n 的坐标是__________.
如图在平面直角坐标系中已知点 A 0 2 点 P 是 x 轴上一动点以线段 A P 为一边在其一侧作等边三角形 A P Q .当点 P 运动到原点 O 处时记 Q 的位置为 B . 1求点 B 的坐标 2求证当点 P 在 x 轴上运动 P 不与 O 重合时 ∠ A B Q 为定值 3是否存在点 P 使得 A O Q B 为顶点的四边形是梯形若存在请求出 P 点的坐标若不存在请说明理由.
已知直线 L 的方程式为 x = 3 直线 M 的方程式为 y = - 2 判断下列何者为直线 L 直线 M 画在坐标平面上的图形
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 M 0 的坐标为 1 0 将线段 O M 0 绕原点 O 逆时针方向旋转 45 ∘ 再将其延长到 M 1 使得 M 1 M 0 ⊥ O M 0 得到线段 O M 1 又将线段 O M 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 45 ∘ 再将其延长到 M 2 使得 M 2 M 1 ⊥ O M 1 得到线段 O M 2 如此下去得到线段 O M 3 O M 4 O M 5 . . . 根据以上规律请直接写出 O M 2014 的长度为__________.
操作与探究 1对数轴上的点 P 进行如下操作先把点 P 表示的数乘以 1 3 再把所得数对应的点向右平移 1 个单位得到点 P 的对应点 P ' .点 A B 在数轴上对线段 A B 上的每个点进行上述操作后得到线段 A ' B ' 其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .如图1若点 A 表示的数是 -3 则点 A ' 表示的数是________若点 B ' 表示的数是 2 则点 B 表示的数是________已知线段 A B 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E ' 与点 E 重合则点 E 表示的数是________. 2如图2在平面直角坐标系 x O y 中对正方形 A B C D 及其内部的每个点进行如下操作把每个点的横纵坐标都乘以同一个实数 a 将得到的点先向右平移 m 个单位再向上平移 n 个单位 m > 0 n > 0 得到正方形 A ' B ' C ' D ' 及其内部的点其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .已知正方形 A B C D 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F ' 与点 F 重合求点 F 的坐标.
抛物线 C 1 : y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 : x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交于 C 1 于第一象限的点 M .若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
如图点 A -2 1 到 y 轴的距离为
如图动点 P 从 0 3 出发沿所示方向运动每当碰到矩形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角当点 P 第 2015 次碰到矩形的边时点 P 的坐标为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
如图所有正三角形的一边都与 x 轴平行一顶点在 y 轴正半轴上顶点依次用 A 1 A 2 A 3 A 4 表示坐标原点 O 到边 A 1 A 2 A 4 A 5 A 7 A 8 的距离依次是 1 2 3 从内到外正三角形的边依次为 2 4 6 则 A 23 的坐标是____________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
如图边长为 8 的正方形 O A B C 的两边在坐标轴上以点 C 为顶点的抛物线经过点 A 点 P 是抛物线上点 A C 间的一个动点含端点过点 P 作 P F ⊥ B C 于点 F 点 D E 的坐标分别为 0 6 -4 0 连接 P D P E D E . 1请直接写出抛物线的解析式 2小明探究点 P 的位置发现当 P 与点 A 或点 C 重合时 P D 与 P F 的差为定值进而猜想对于任意一点 P P D 与 P F 的差为定值请你判断该猜想是否正确并说明理由 3小明进一步探究得出结论若将使 △ P D E 的面积为整数的点 P 记作好点则存在多个好点且使 △ P D E 的周长最小的点 P 也是一个好点.请直接写出所有好点的个数并求出 △ P D E 周长最小时好点的坐标.
阅读材料如图1在平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 A x 1 y 1 B x 1 y 2 A B 中点 P 的坐标为 x p y p .由 x p - x 1 = x 2 - x p 得 x p = x 1 + x 2 2 同理 y p = y 1 + y 2 2 所以 A B 的中点坐标为 x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2 由勾股定理得 A B 2 = | x 2 - x 1 | 2 + | y 2 - y 1 | 2 所以 A B 两点间的距离公式为 A B = x 2 - x 1 2 + y 2 - y 1 2 . 注上述公式对 A B 在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题 如图2直线 l : y = 2 x + 2 与拋物线 y = 2 x 2 交于 A B 两点 P 为 A B 的中点过 P 作 x 轴的垂线交拋物线于点 C . 1求 A B 两点的坐标及 C 点的坐标 2连结 A B A C 求证 △ A B C 为直角三角形 3将直线 l 平移到 C 点时得到直线 l ' 求两直线 l 与 l ' 的距离.
在平面直角坐标系中孔明做走棋的游戏其走法是棋子从原点出发第 1 步向右走 1 个单位第 2 步向右走 2 个单位第 3 步向上走 1 个单位第 4 步向右走 1 个单位 ⋯ 依次类推第 n 步的走法是当 n 能被 3 整除时则向上走 1 个单位当 n 被 3 除余数为 1 时则向右走 1 个单位当 n 被 3 除余数为 2 时则向右走 2 个单位当走完第 100 步时棋子所处位置的坐标是
抛物线 y = 1 4 x 2 的准线方程是
如图若在象棋盘上建立直角坐标系使 ` ` 帅 ' ' 位于点 -1 2 . ` ` 马 ' ' 位于点 2 - 2 则 ` ` 兵 ' ' 位于点
平面直角坐标系中 A 1 0 B -2 3 则线段 A B 的长为_________.
如图点 P -3 2 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为_______.
在直角坐标系中 △ A B C 满足 ∠ C = 90 ∘ A C = 2 B C = 1 点 A C 分别在 x 轴 y 轴上当 A 点从原点开始在正 x 轴上运动时点 C 随着在正 y 轴上运动. 1当 A 在原点时求原点 O 到点 B 的距离 O B 2当 O A = O C 时求原点 O 到点 B 的距离 O B 3求原点 O 到点 B 的距离 O B 的最大值并确定此时图形应满足什么条件
如图所示在平面直角坐标系中半径均为 1 个单位长度的半圆 O 1 O 2 O 3 . . . 组成一条平滑的虚线点 P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动速度为每秒 π 2 个单位长度则第 2015 秒时点 P 的坐标是
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