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已知函数 f x = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在闭区间[ − π 4 π 4 ]上的最大值和最小值.
函数 f x = sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如下图所示如果 x 1 x 2 ∈ π 3 5 π 6 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
如图函数 f x = A sin ω x + ϕ 其中 A > 0 ω > 0 | ϕ | ⩽ π 2 与坐标轴的三个交点 P Q R 满足 P 1 0 ∠ P Q R = π 4 M 2 - 2 为线段 Q R 的中点则 A 的值为
已知函数 y = sin π x 3 在区间[ 0 t ]上至少取得 2 次最大值则正整数 t 的最小值是
已知函数 f x = sin x + π 6 其中 x ∈ [ - π 3 a ] 若 f x 的值域是 [ - 1 2 1 ] 则实数 a 的取值范围是
求 y = 2 sin π 3 − 2 x 的单调增区间
函数 f x = 3 cos π 2 x − log 2 x − 1 2 的零点个数为
若将函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值是
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 3 - 3 . Ⅰ求 f x 在区间 [ 2015 π 2016 π ] 上的取值范围 Ⅱ若 f α = 1 2 求 sin 4 α + 7 π 6 的值.
函数 y = cos ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 为奇函数该函数的部分图象如下图所示 A B 分别为最高点与最低点并且两点间的距离为 2 2 则该函数图象的一条对称轴为
在直角坐标系 x O y 中 l 是过点 p 4 2 且倾斜角为 α 的直线;在极坐标系以坐标原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴取相同的长度单位中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . I 写出直线 l 的参数方程并将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 II 若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M N 求 ∣ P M ∣ + ∣ P N ∣ 的取值范围.
函数 y = cos ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 为奇函数该函数的部分图像如图所示 A B 分别为最高与最低点并且两点间的距离为 2 2 则该函数的一条对称轴为
函数 y = 2 sin π 3 − x − cos x + π 6 x ∈ R 的最小值为
函数 y = 2 cos 2 x - π 4 - 1 是
既是偶函数又在区间 0 π 上单调递减的函数是
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
若函数 f x = sin x + φ 3 φ ∈ [ 0 2 π ] 是偶函数则 φ =
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ≤ x < π 2 则 f x 的最大值为.
在平面直角坐标系 x O y 中点 P x y 是椭圆 x 2 3 + y 2 = 1 上的一个动点求 S = x + y 的最大值.
函数 f x = 6 cos 2 ω x 2 + 3 sin ω x − 3 ω > 0 在一个周期内的图像如图所示 A 为图像的最高点 B C 为图像与 x 轴的交点且 △ A B C 为正三角形.Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的值域Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图像向右平移 π 2 个单位长度所得图像对应的函数
函数 y = 2 sin 2 x + π 3 的图像
已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 . Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合; Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
函数 f x = sin 2 x + π 4 的最小正周期为_____.
同时具有性质1最小正周期是 π ;2图像关于直线 x = π 6 对称;3在 [ π 6 π 3 ] 上是减函数的一个函数可以是
若函数 f x 同时满足下列三个性质①最小正周期为 π ②图象关于直线 x = π 3 对称③在区间[ - π 6 π 3 ]上是增函数则 y = f x 的解析式可以是
设 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点若不等式 m + n + c ≥ 0 恒成立则 c 的取值范围是
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 最小正周期 T 为_____.
设 f x = 3 sin 3 x + cos 3 x 若对任意实数 x 都有 | f x | ≤ a 则实数 a 的取值范围是_________.
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