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已知函数 f x = 4 cos x sin x + ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
已知函数 f x = sin x cos x + sin 2 x . 1 求 f x 的值域和最小正周期 ; 2 设 α ∈0π且 f α = 1 求 α 的值.
函数 y = 2 sin 1 2 x + π 3 的部分图像如下其中正确的是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 6 下面四个结论中正确的是
函数 y = sin π 2 x + ϕ ϕ > 0 的部分图象如图所示设 P 是图象的最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B =__________.
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
已知简谐振动 f x = A sin ω x + φ | φ | < π 2 的图像上相邻最高点和最低点的距离是 5 且过点 0 3 4 A = 3 2 则该简谐振动的频率和初相是
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f x 的解析式并写出函数 f x 图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ [ π 3 π 2 ] 时设 a = 2 f x 解不等式 l o g a x 2 + x > l o g a x + 2
将函数 f x = sin 2 x + θ − π 2 < θ < π 2 的图像向右平移φ { φ > 1 } 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 p 0 3 2 则φ的值可以是
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 其部分图象如图所示. 1 求出 f x 的解析式 2 已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
已知函数 f x = 3 2 sin ω x - sin 2 ω x 2 + 1 2 ω > 0 的最小正周期为π Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当x ∈ [ 0 π 2 ]时求函数 f x 的取值范围.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
若函数 f x = sin ω x + a cos ω x ω > 0 的图像关于点 M π 3 0 对称且满足 f π 6 - x + f π 6 + x 则 a + ω 的一个可能的取值是
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
设函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 0 < φ < π 2 若将 f x 的图象沿 x 轴向右平移 1 6 个单位长度得到的图象经过坐标原点若将 f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍纵坐标不变得到的图象关于直线 x = 1 6 对称.则
已知函数 f x = s i n ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期为π则该函数的图像
函数 y = cos 2 x cos π 5 − 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间是
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ b ⃗ = cos 2 θ sin 2 θ c ⃗ = -1 0 d ⃗ = 0 1 . 1求证 a ⃗ ⊥ b ⃗ + c ⃗ 2设 f θ = a ⃗ ⋅ b ⃗ - d ⃗ 求 f θ 的值域.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + cos A > 0 tan A − sin A < 0 则角 A 的 取值范围是
若当 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点时不等式 m + n + c ⩾ 0 恒成立则 c 的取值范围是
若函数 f x = 4 cos 2 x + θ + 4 3 sin x + θ cos x + θ - 2 的图像关于原点对称则实数 θ 的最小正值为___________.
给出下列四个命题 ①命题 ` ` ∀ x ∈ R cos x > 0 的否定是 ` ` ∃ x ∈ R cos x ⩽ 0 ②若 0 < a < 1 则函数 f x = x 2 + a x - 3 只有一个零点 ③函数 y = sin 2 x - π 3 的一个单调增区间是 - π 12 5 π 12 ④对于任意实数 x 有 f - x = f x 且当 x > 0 时 f ′ x > 0 则当 x < 0 时 f ′ x < 0 . 其中真命题的序号是_________把所有真命题的序号都填上.
函数 f x = sin x + cos x 的最小正周期是
把函数 f x = sin x x ∈ [ 0 2 π ] 的图象向左平移 π 3 后得到 g x 的图象则 f x 与 g x 的图象所围成的图形的面积为
如图矩形 O A B C 中 A B = 1 O A = 2 以 B 为圆心 B A 为半径在矩形内部作弧点 P 是弧上一动点 P M ⊥ O A 垂足为 M P N ⊥ O C 垂足为 N 则四边形 O M P N 的周长的最小值为____________.
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