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如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图 ② 和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题. （1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表： （2）根据表...
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高中数学《双曲线的应用》真题及答案
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操作题 如图1是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形从正面观察这个立体图形得到的平面图形
如图四个几何体中从上面正面和左面三个不同方向看到的平面图形都相同的有
1个
2个
3个
4个
右边的四个平面图形中只有一个是由左边的四个图形拼合而成的请选出
A
B
C
D
1如图1一个正方体纸盒的棱长为4厘米将它的一些棱剪开展成一个平面图形求这个平面图形的周长.2如图2一
如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图
①②
②③
①③
①②③
下图左为一展开的平面图形所给的四个选项中由该平面图形折替而成的是
A
B
C
D
如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长
①②
②③
①③
①②③
.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD如图所示∠ABC=45°AB=AD=1DC⊥
如图所示为一个平面图形的直观图则此平面图形可能是图中的
@B.
@D.
如图一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°腰和上底长均为1的等腰梯形则该平面图形的面积为_
下列关于平面图形说法错误的是
平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类
平面图形中的线段按所给的尺寸齐全与否可分为三类：已知线段，中间线段和连接线段
只有定形尺寸和一个定位尺寸，而缺少另一个定位尺寸的线段，称为中间线段
只有定形尺寸而缺少定位尺寸，称为平面图形的已知线段。
下列四个平面图形中每个小四边形都是正方形其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是
@B.
@D.
右边的四个平面图形中只有一个是由左边的四个图形拼合而成的请选出
A
B
C
D
有下列四个命题1过三点确定一个平面2矩形是平面图形3三条直线两两相交则确定一个平面4两个相交平面把空
（1）和（2）
（1）和（3）
（2）和（4）
（2）和（3）
在下面的四个平面图形中哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图其序号是____________.
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°腰和上底长均为1的等腰梯形则该平面图形的面积等于__
如图①②③④四个图形都是平面图形观察图②和表中对应数值探究计数的方法并解答下面的问题．1数一数每个图
右边的四个平面图形中只有一个是由左边的四个图形拼合而成的请选出
A
B
C
D
如图一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形它的底角为45°两腰和上底边长均为1则这个平面
下列四个平面图形中每个小四边形皆为正方形其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是
@B.
@D.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
已知二面角 α - l - β 的平面角为 θ 点 P 在二面角内 P A ⊥ α P B ⊥ β A B 为垂足且 P A = 4 P B = 5 设 A B 到棱 l 的距离分别为 x y 当 θ 变化时点 x y 的轨迹方程是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同的焦点且过点 15 4 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 上的一点 P 到焦点 F 1 的距离为 8 则点 P 到焦点 F 2 的距离为
已知二次曲线 C k 的方程为 x 2 9 - k + y 2 4 - k = 1 .1分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件.2若双曲线 C k 与直线 y = x + 1 有公共点且实轴最长求双曲线方程.3 m n 为正整数且 m < n 是否存在两条曲线 C m C n 其交点 P 与点 F 1 - 5 0 F 2 5 0 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若存在求 m n 的值若不存在说明理由.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 2 = 1 a > 2 的两条渐近线的夹角为 π 3 求双曲线的离心率.
1求过点 3 - 2 离心率 e= 5 2 的双曲线的标准方程.2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过点 A 2 3 -3 的双曲线方程.
与双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
已知双曲线的焦点在 x 轴上两个顶点间的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 2 .1求双曲线的标准方程2写出双曲线的实轴长虚轴长焦点坐标离心率渐近线方程.
P 是双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 F 1 F 2 是双曲线的两个焦点且 | P F 1 | = 17 求 | P F 2 | 的值.
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点它们的离心率之和为 14 5 求双曲线方程.
双曲线 C 与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 有相同的焦点直线 y = 3 x 为 C 的一条渐近线.则双曲线 C 的方程为
已知双曲线的离心率等于 2 且经过点 M -2 3 求双曲线的标准方程.
已知双曲线 C : x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 6 2 x F 1 F 2 分别为双曲线 C 的左右焦点 P 为双曲线 C 上的一点 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 3 ∶ 1 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的值是
P 在 y 轴上投影为 H A -2 0 B 2 0 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ = 2 | P H ⃗ | 2 .1求 P 的轨迹.2已知一直线过点 B 且与曲线交于 x 轴下方两点求这两点的中点与 Q 0 -2 连成的直线斜率取值范围.
已知圆 M 1 : x + 4 2 + y 2 = 25 圆 M 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 一动圆与这两个圆都外切.求动圆圆心 P 的轨迹方程.
如图已知双曲线以长方形 A B C D 的顶点 A B 为左右焦点且双曲线过 C D 两顶点.若 A B = 4 B C = 3 则此双曲线的标准方程为____________.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上其一条渐近线方程为 y = x 且过点 4 - 10 .1求该双曲线的方程2设 A 点坐标为 0 2 求双曲线上距点 A 最近的点 P 的坐标及相应的距离 | P A | .
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
若双曲线 y 2 16 - x 2 m = 1 的离心率 e=2 则 m =
设 F 1 F 2 为双曲线 x 2 sin 2 θ − y 2 b 2 = 1 0 < θ ⩽ π 2 b > 0 的两个焦点过 F 1 的直线交双曲线的同支于 A B 两点如果 | A B | = m 则 △ A F 2 B 的周长的最大值是
已知双曲线 x 2 - 2 y 2 = 1 和直线 y = a x - 1 相交于点 P Q .1是否存在实数 a 使 | P Q | = 2 2 .2是否存在实数 a 使以线段 P Q 为直径的圆过原点.
过点 2 -2 且与 x 2 2 - y 2 = 1 有共同渐近线的双曲线方程是
如图所示已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点.1求双曲线 C 的方程.2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ o 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
中心在原点焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 13 椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为 8 离心率之比为 3 ∶ 7 求这两条曲线的方程.
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知中心在原点顶点 A 1 A 2 在 x 轴上离心率 e= 21 3 的双曲线过点 P 6 6 .1求双曲线方程.2动直线 l 经过 △ A 1 P A 2 的重心 G 与双曲线交于不同的两点 M N 问是否存在直线 l 使 G 平分线段 M N 证明你的结论.
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